资源描述
.1Q=6750 50P，总成本函数为TC=12000+0025Q 2。求（1 ）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因为： TC=12000+0 025Q2 ，所以 MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 50P，所以 TR=PQ=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是 MR=MC所以 0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105（2）最大利润=TR-TC=892502已知生产函数 Q=LK，当 Q=10 时，P L= 4，P K = 1 求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为 Q=LK, 所以 MPK= L MPL=K又因为；生产者均衡的条件是 MPK/ MPL=PK/PL将 Q=10 ，P L= 4，P K = 1 代入 MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L 和 10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=41.6+16.4=12.8 4假定某厂商只有一种可变要素劳动 L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数 Q= -01L 3+6L2+12L，求：（1） 劳动的平均产量 AP 为最大值时的劳动人数（2） 劳动的边际产量 MP 为最大值时的劳动人数（3） 平均可变成本极小值时的产量解：（1）因为：生产函数 Q= -01L 3+6L2+12L所以：平均产量 AP=Q/L= - 01L 2+6L+12对平均产量求导，得：- 02L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30（2）因为：生产函数 Q= -01L 3+6L2+12L所以：边际产量 MP= - 03L 2+12L+12对边际产量求导，得：- 06L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20（3）因为： 平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时 L=30，所以把 L=30 代入 Q= -01L 3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为 3060.1已知：某国流通中的现金为 5000 亿美元，货币乘数为 6，银行的存款准备金为 700 亿美元，试求：基础货币和货币供应量（M1）解：342057610hmhMKRE2已知：中行规定法定存款准备率为 8%，原始存款为5000 亿美元，假定银行没有超额准备金，求：解：（1 ）存款乘数和派生存款。6250.1,5.208eReKMDK（2 ）如中行把法定存款准备率提高为 12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款43.80,6.1eRe（3 ）假定存款准备金仍为 8%，原始存款减少 4000 亿美元，求存款乘数和派生存款5.124,5.2De3某国流通的货币为 4000 亿美元，银行的存款准备金为 500 亿美元，商业银行的活期存款为 23000 亿美元，计算：解：（1 ）基础货币、货币供给（M1）和货币乘数。2703450dhDMRE（2 ）其他条件不变，商行活期存款为 18500 亿美元，求货币供给（M1）和货币乘数54018hmK（3 ）其他条件不变存款准备金为 1000 亿美元，求基础货币和货币乘数。4.50271mhM1假定：目前的均衡国民收入为 5500 亿美元，如果政府要把国民收入提高到 6000 亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为 0.2 的情况下，求应增加多少政府支出。解：1406.35,.)2(9)(kYGtb2已知：边际消费倾向为 0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加 500 亿无。求：政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。解：.1250.3.)(8.)1(1TRTRGKYtb总供给函数：AS=2300+400P，总需求函数：AD=2000+4500/P。求均衡的收入和均衡价格。解： 均衡收入和均衡价格分别为：350,/42YPPADS1、假设：投资增加 80 亿元，边际储蓄倾向为 0.2。求乘数、收入的变化量与消费的变化量。解：乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为： 3204).1(85YbCIK2设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=20+0.2Y，I=50+0.1Y ，G=200。求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解： 3.)10875.(26. 201.5).(KYICYGd3设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y ，G=60。求：解：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？边际消费倾向为 0.65，边际储蓄倾向为 0.35。（2）Y，C， Ii 的均衡值。 1065.201.4346.I YG（3）投资乘数是多少).(K4已知：C=50+0.75y ，i=150，求（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？Y = C +I= 50 + 0.75y + 150得到 Y = 800因而 C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75800 = 650S= Y C= 800 650 = 150I= 150均衡的收入为 800，消费为 650，储蓄为 150，投资为150。（2）若投资增加 20 万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各是多少？因为投资乘数 k = 1/（1 MPC） = 1/（1 0.75）= 4所以收入的增加量为： 425 = 100于是在新的均衡下，收入为 800 + 100 = 900相应地可求得C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75900 = 725S= Y C = 900 725 = 175I= 150 + 25 = 175均衡的收入为 900，消费为 725，储蓄 175，投资为 175。1假定对劳动的市场需求曲线为 DL=-10W+150，劳动的供给曲线为 SL=20W，其中 SL、D L 分别为劳动市场供给、需求的人数，W 为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：S L = DL即：-10W+150 = 20WW = 5劳动的均衡数量 QL= SL = DL= 205=1002假定 A 企业只使用一种可变投入 L，其边际产品价值函数为 MRP=302L 一 L2，假定企业的投入 L 的供给价格固定不变为 15 元，那么，利润极大化的 L 的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MC L=W又因为：VMP =302L 一 L2， MCL=W=15两者使之相等，302L 一 L2 = 15L2-2L-15 = 0L = 54设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为 Q = - 001L 3+L2+36L，Q 为厂商每天产量， L 为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为010 美元，小时工资率为 48 美元，试求当厂商利润极大时：（1）厂商每天将投入多少劳动小时？（2）如果厂商每天支付的固定成本为 50 美元，厂商每天生产的纯利润为多少？解: (1) 因为 Q = - 001L 3+L2+36L 所以 MPP= -003L 2+2L+36又因为 VMP=MPPP 利润最大时 W=VMP所以 0 10（-003L 2+2L+36）=48得 L=60（2 ）利润 =TR-TC=PQ - (FC+VC)= 010(- 00160 3+602+3660) - （50+4860）.=22已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q 2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为 TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以 MR=140-2Q MC=10Q+20所以 140-2Q = 10Q+20Q=10P=130（2 ）最大利润=TR-TC= -400（3 ）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q 2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是 130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。2 A 公司和 B 公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为 P=2400-01Q，但 A 公司的成本函数为：TC=400000+600QA+01Q A2，B 公司的成本函数为：TC=600000+300QB+02Q B2，现在要求计算：（1）A 和 B 公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A 公司： TR2400Q A-0.1QA 2对 TR 求 Q 的导数，得：MR2400-0.2Q A 对 TC400000 十 600QA 十 0.1QA 求 Q 的导数，2得：MC600+0.2Q A令：MRMC ，得：2400-0.2Q A =600+0.2QAQA=4500,再将 4500 代入 P=240O-0.1Q,得：P A=2400-0.14500=1950B 公司:对 TR2400Q B-0.1QB 求 Q 得导数，得：MR2400-20.2QB对 TC=600000+300QB+0.2QB 求 Q 得导数，得：MC300+0.4Q B令 MRMC ，得：300+0.4Q B=2400-0.2QBQB=3500,在将 3500 代入 P=240O-0.1Q 中，得：P B=2050(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突。3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是 315 元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解；(1)因为 STC=20+240Q-20Q2+Q3所以 MC=240-40Q+3Q2MR=315根据利润最大化原则:MR=MC 得 Q=15把 P=315，Q=15 代入利润=TR-TC 公式中求得：利润=TR-TC=（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对 AVC 求导，得：Q=10 此时 AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于 140，厂商就会停止营。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于 10 以上的边际成本曲线4完全竞争企业的长期成本函数 LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40，市场需求函数 Qd=204-10P，P=66，试求：（1）长期均衡的市场产量和利润（2）这个行业长期均衡时的企业数量解：因为 LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40所以 MC=3Q2-12Q+30根据利润最大化原则 MR=MC 得 Q=6利润=TR-TC=176已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为 TU=14Q-Q2所以边际效用 MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即 MU=14-2Q=0 Q=7，总效用 TU=147 - 72 = 49即消费 7 个商品时，效用最大。最大效用额为 492已知某人的效用函数为 TU=4X+Y，如果消费者消费16 单位 X 和 14 单位 Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费 4 个单位 X 产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位 Y 产品？解：（1）因为 X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2 ）总效用不变，即 78 不变4*4+Y=78Y=623假设消费者张某对 X 和 Y 两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为 500 元，X 和 Y 的价格分别为 PX=2元，P Y=5 元，求：张某对 X 和 Y 两种商品的最佳组合。解：MU X=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为 MUX/PX = MUY/PY PX=2 元，P Y=5 元所以：2X Y2/2=2Y X2/5得 X=2.5Y又因为：M=P XX+PYY M=500所以：X=50 Y=1254某消费者收入为 120 元，用于购买 X 和 Y 两种商品，X 商品的价格为 20 元，Y 商品的价格为 10 元，求：.（1）计算出该消费者所购买的 X 和 Y 有多少种数量组合，各种组合的 X 商品和 Y 商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的 X 商品为 4，Y 商品为 6 时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的 X 商品为 3，Y 商品为 3 时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为： M=PXX+PYY M=120 PX=20，P Y=10所以：120=20X+10Y X=0 Y=12,X=1 Y =10X=2 Y=8X=3 Y=6X=4 Y=4X=5 Y=2X=6 Y=0 共有 7 种组合（3）X=4, Y=6 , 图中的 A 点，不在预算线上，因为当 X=4, Y=6 时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有 120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X =3,Y=3，图中的 B 点，不在预算线上，因为当 X=3, Y=3 时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有 120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。
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