资源描述
*8.4三元一次方程组的解法知能演练提升能力提升1.解为x=1,y=1,z=2的方程组为()A.x+y+z=4,2x+y-z=1,3x+2y-4z=-3B.x-y-z=0,z+y-x=1,2x+y-2z=5C.x+y=4,y+z=5,x+z=6D.2x+3y-z=5,x+y+z=4,x-y+2z=22.解三元一次方程组a+b-c=1,a+2b-c=3,2a-3b+2c=5的具体过程如下:(1)-,得b=2,(2)2+,得4a-2b=7.(3)所以b=2,4a-2b=7.(4)把代入,得4a-22=7(以下求解过程略).其中错误的一步是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)3.在三角形ABC中,A-C=25,B-A=10,则B=.4.在y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2;当x=-1时,y=0;当x=2时,y=12.则a=,b=,c=.5.已知方程组4x-5y+2z=0,x+4y=3z,则xyz=.6.解下列方程组:(1)2x+3y+2z=19,3x+2y+2z=17,2x+2y+3z=13.(2)abc=345,a+b+c=36.(3)x2+y3-z=-5,x3-y2+z2=10,x2-y3-z4=6.创新应用7.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2 900朵红花,3 750朵紫花,则黄花一共用了朵.8.有三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为313公顷,10公顷和24公顷,第一块12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?答案：能力提升1.A2.B3.75把A,B,C看作未知数,连同“A+B+C=180”可组成三元一次方程组,解方程组得B=75.4.132分别把x,y的三组值代入原等式中,可以得到关于a,b,c的三元一次方程组c=2,a-b+c=0,4a+2b+c=12,解方程组得a=1,b=3,c=2.5.123把z看作已知数,解关于x,y的方程组即可.6.解(1)+,得7x+7y+7z=49,x+y+z=7.即2x+2y+2z=14.-,得y=5;-,得x=3;-,得z=-1.所以原方程组的解是x=3,y=5,z=-1.(2)设a=3k,b=4k,c=5k,由得3k+4k+5k=36,解得k=3,所以a=33=9,b=43=12,c=53=15.所以原方程组的解为a=9,b=12,c=15.(3)将原方程组的每个方程去分母,得3x+2y-6z=-30,2x-3y+3z=60,6x-4y-3z=72.+2,得7x-4y=90.+,得8x-7y=132.8-7,得-32y+49y=720-924,所以y=-12.把y=-12代入,解得x=6.把x=6,y=-12代入,解得z=4.所以原方程组的解是x=6,y=-12,z=4.创新应用7.4 380设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆.由题意,有15x+10y+10z=2900,25x+25z=3750,由得3x+2y+2z=580,由得x+z=150,把代入,得x+2y=280,所以2y=280-x,由得z=150-x,所以4x+2y+3z=4x+(280-x)+3(150-x)=730,所以黄花一共用了24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6730=4380(朵).故黄花一共用了4380朵.8.解设牧场每公顷原有草xt,每星期新生草yt,每头牛每周吃草at,根据题意,得103x+4103y=412a,10x+910y=921a,整理,得10x+40y=144a,10x+90y=189a,-,得50y=45a,y=0.9a,将y=0.9a代入得10x+400.9a=144a,x=10.8a,x=10.8a,y=0.9a,24x+2418y18a=24(10.8a+180.9a)18a=36.答:第三块可供36头牛吃18个星期.
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