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第二十章数据的分析,数学8年级下册R,20.1数据的集中趋势,20.1.1平均数,第1课时,问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)问题1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗?为什么?,学习新知,（公顷）,问题2这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗?,（公顷）.,问题3三个郊县的人数(单位:万)15,7,10在计算人均耕地面积时有何作用?,上面的平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平均数.三个郊县的人数(单位:万)15,7,10分别为三个数据的权.,追问:你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗?,若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn,则这n个数的加权平均数是多少?,若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn，则叫做这n个数的加权平均数.,(1)当所给的数据在一常数a上下波动时,一般选用=+a.一组数据x1,x2,xn的各个数据比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a,得x1=x1-a,x2=x2-a,xn=xn-a.于是x1=x1+a,x2=x2+a,xn=xn+a.因此,知识拓展,(2)平均数的大小与每个数据都有关系,它反映一组数据的集中趋势,是一组数据的“重心”,也是度量一组数据波动大小的基准.,(3)加权平均数是算术平均数的特例.加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相等时,就变成了算术平均数.,例1：一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计,计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.,解:选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名.,(1)加权平均数的意义:在一组数据中,由于每个数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平均数,才符合实际.,(2)数据的权的意义:数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.,(3)加权平均数公式：,课堂小结,1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中平时体育活动评估成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%.则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为、和.,20%,30%,50%,检测反馈,2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是85分,期末数学成绩是90分,那么他的学期数学总成绩是()A.85分B.87.5分C.88分D.90分,C,解析:根据学期数学成绩=期中数学成绩所占的百分比+期末数学成绩所占的百分比即可求得学期总成绩.故选C.,3.一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩的20%,面试占30%,实习成绩占50%,各项成绩如下表所示:(单位:分)试判断谁会被公司录用,为什么?,解:甲的平均成绩为乙的平均成绩为因此,乙会被公司录用.,4.某单位欲招聘一名技术部门负责人,对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,且各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录取,三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(单位:分)(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.,解:（1）甲的平均成绩为(85+70+64)3=73,乙的平均成绩为(73+71+72)3=72,丙的平均成绩为(73+65+84)3=74,因此,丙的平均成绩最高,丙将被录用.,(2)根据实际需要,该单位将沟通能力、科研能力和组织能力三项测试得分按532的比例确定每人的成绩,谁将被录用?说明理由.,解:(2)甲的成绩为=76.3,乙的成绩为=72.2,丙的成绩为=72.8.因此,甲的成绩最高,甲将被录用.,
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