2019-2020年高考数学 6年高考母题精解精析 专题17 几何证明选讲02 理 .doc

2019-2020年高考数学 6年高考母题精解精析 专题17 几何证明选讲02 理一、填空题：1(xx年高考天津卷理科14)如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若，则的值为 。 【答案】【解析】因为ABCD四点共圆，所以PCB，CDA=PBC，因为P为公共角，所以，所以，设PC=x，PB=y，则有，即，所以=。【命题意图】本题考查四点共圆与相似三角形的性质。3（xx年高考广东卷理科14）（几何证明选讲选做题）如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，OAP=30，则CP_.4（xx年高考陕西卷理科15）(几何证明选做题)如图,已知的两条直角边的长分别为,以为直径的圆与交于点,则. ABCDO【考点分类】第十六章选考系列.5（xx年高考北京卷理科12）如图，的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB4, BC2, AD3,则DE ；CE 。【答案】5; 解析：首先由割线定理不难知道，于是，又，故为直径，因此，由勾股定理可知，故.二、解答题：2. (xx年全国高考宁夏卷22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已经圆上的弧，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，证明：（）ACE=BCD；（）BC2=BFCD。（22）解：（I）因为,所以.又因为与圆相切于点，故，所以.（II）因为,所以，故，即.3（xx年高考辽宁卷理科22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E（I）证明：（II）若的面积，求的大小。【xx年高考试题】7（xx广东几何证明选讲选做题15）如图4，点A，B，C是圆O上的点，且，则圆O的面积等于 .7【解析】解法一：连结、，则，则；解法二：，则.8.（xx海南宁夏22）如图，已知的两条角平分线AD和CE相交于H，F在AC上，且AE=AF。 （I）证明：B，D，H，E四点共圆； （）证明：9（xx辽宁22） 已知ABC中，AB=AC，D是ABC外接圆劣弧AC的点（不与点A，C重合），延长BD至E。 （I）求证：AD的延长线平分CDE； （II）若BAC=30，ABC中BC边上的高为，求ABC外接圆的面积。【xx年高考试题】1（xx广东，15）（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R= 。1【答案】 【解析】作出图如下。 由切割线定理得PA2=PBPC，PC=4，故填3（xx江苏，21A，10分）如图，设ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，BAC的平分线与BC交于点D。 求证：ED2=ECEB。3【解析】因为AE是圆的切线，所以ABC=CAE。又因为AD是BAC的平分线，所以BAD=CAD，从而ABC+BAD=CAE+CAD。因为ADE=ABC+BAD，DAE=CAE+CAD，所以ADE=DAE，故EA=ED。因为EA是圆的切线，所以由切割线定理知，EA2=ECEB。而EA=ED，所以ED2=ECEB。4（xx宁夏、海南，22，10分）（选修41：几何证明选讲）如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P。 （1）证明：OMOP=OA2； （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：OKM=90。6.（xx海南宁夏22）选修14：几何证明选讲如图 ，过圆O外一点M作它的一条切线，切点A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P.（）证明：OMOP=OA2；（）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点，过B点的切线交直线ON于K.证明：OKM=90【xx年高考试题】2（xx广东，15）（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3。过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E，则DAC= ，线段AE的长为 。5（xx海南、宁夏，22A，10分）（选修41：几何证明选讲）如图，已知AP是O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B、C两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点。 （1）证明A，P，O，M四点共圆； （2）求OAM+APM的大小。