2019版七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件说课稿 （新版）北师大版.doc

2019版七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件说课稿 （新版）北师大版各位老师，你们好！我今天说课的内容是探索三角形全等的条件1，现在给大家说一说当初我是如何跟学生一起学习这节内容的，希望各位多加指导！我将从以下几个方面给大家做一详细介绍：一、教材分析：1、教学内容探索三角形全等的条件是北师大版初中数学七年级下册第三节的内容。在学生学习了认识三角形，图形的全等、全等三角形概念和性质的基础上探索三角形全等的条件。探索三角形全等的条件这一节共安排了三个课时，第一课时为三边等三角形全等，第二课时为一边两角等则三角形全等，第三课时是两边及夹角等则三角形全等， 此次说课的内容是第一课时，内容包括:（1）经历探索三角形全等的条件归纳总结出 “边边边”定理;（2）“边边边”定理的运用;（3）三角形的稳定性及应用。2、教学内容的地位及作用（1）三角形全等的判定是中学数学十分重要内容之一，是在学生学习了认识三角形，图形的全等、全等三角形概念和性质的基础上探索三角形全等的条件。也是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后几何学习的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时，是探索三角形全等的其他条件、探索直角三角形全等条件，探索三角形相似的条件及解决相关实际问题的重要理论依据。同时提供很好模式和方法，由于几何证明在新课标中要求不同，本内容在学生学习证明的思想方法中显出更加重要的作用。 （2）通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动的经验；同时发展学生的空间观念，培养学生推理意识和对推理过程的理解，发展推理能力。二、学情分析我校地处县城，教学设备齐全，学生学习基础良好，在这之前他们已了解图形全等的概念及特征，掌握全等图形的对应边、对应角相等的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。初一学生已具备一定的画图能力，对探索事物有求知的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。三、学习者特征分析： 1.七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求欲望；同时他们也具备了一定的学习能力。 2.学生在生活中已经了解了一些关于三角形的知识，学生有了一定的学习认知基础。 3.学生需要更多探讨的空间和交流的机会，让学生经历渐近思辨的过程，促进学生思维的发展。四、教学目标及重难点分析目标1：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。目标2：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。目标3：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用。教学重点：经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。教学难点：对三角形全等条件的分析和探索中的分类思想的渗透。五、教法学法分析（一）教法分析：1教学设想突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。2教学方法初一的孩子不喜欢古板式的教学，他们好奇心强喜欢有兴趣的事物，根据孩子的特点我的这节课以“问题情景建立模型探索、归纳应用与拓展”的教学模式进行，遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、发现、交流、归纳、验证，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。并以小组讨论法、实验法相结合，充分利用教具，多媒体，通过创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，增强学生学习数学的兴趣。为突出重点，我安排了具有一定挑战性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件。为突破难点，我利用分类思想引导孩子通过画图、观察、比较、推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后结论。 3教学手段 利用多媒体创设教学情境，激发学生的学习兴趣，引导学生观察、探索、发现、归纳来激活学生的思维，以利于突出教学重点和突破教学难点，提高课堂教学效率。新课标提倡教学中要重视现代教育技术，要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获得知识的方法。 4.教学用具：刻度尺，细纸条，用细纸条钉成的三角形框架和四边形框架，相关多媒体课件。（二）学法指导新课改倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生；因此本节课主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法。为了使学生在教学中更好地掌握这一部分内容，让学生学会动手实践，采用引探式教学方法，归纳出三角形全等的“边边边”条件。遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，使学生在经历操作、观察、探索、交流、发现的过程中，体验知识的发生、形成过程，体现了学生“自主探究、合作学习”的学习方式，充分发挥了学生的主体性，使学生学会获得知识的方法。六、设计说明本节课的设计中力求突出以下特点：1.设置问题，引导思维。一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节设置了一个个的问题，把知识串联起来，以引导学生的思维。学生在思考问题的过程中，掌握了全等三角形的判别条件及三角形的稳定性，从而完成了本节的教学目标。2.自主探索，训练思维。新课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，而应重视获取知识的过程。因此，在本节教学设计中，突出了学生的自主探索的特点。尤其在难点的突破过程中，一方面体会分类讨论方法，确定探索的方向，另一方面设计学生动手画图、剪切等活动，训练了学生思维的多样性。3.合作交流，激活思维。合作学习是新课程所倡导的，引导学生交流是学生获取知识的有效途径。所以在本节课的设计中两次组织学生分组学习，相互交流，使学生的参与热情更高，思维更活。七、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：知识回顾引入新知、创设情境提出问题、探索发现合作交流、再创情景联系实际、现学现用巩固新知、反思小结提炼规律、布置作业提高升华。第一环节：知识回顾，引入新知活动内容：回顾全等三角形的定义及其性质。全等三角形的定义：两个能够重合的三角形称为全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。设计意图：回忆前面学习过的知识，为探究新知识作准备第二环节：创设情境，提出问题活动内容：（多媒体展示）要画一个三角形与小明画的三角形全等，你需要几个与边或角的大小有关的条件呢？通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使学生体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性。（让学生动起来）。按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:1. 一个条件:一角；一边2. 两个条件:两角；两边；一角一边3. 三个条件:三角； 三边；两角一边；两边一角设计意图：将学生各种猜想收集起来，并引导他们按一个条件，两个条件，三个条件分类。初一学生缺乏思维的严密性，全面性，思考问题可能是无“序”的，教师有意识的按边从多到少的顺序板书，从而引导学生有“序”的归纳出三种情况，既有利于突破教学难点，又在讨论的过程中体验分类思想，培养学生思维的主动性和广阔性。这也是我们这节课要探索的问题（自然引出课题）。第三环节合作探究，归纳总结活动内容：按以上分类顺序动脑、动手操作验证。（对学生在分类中出现的问题,教师予以纠正。）验证过程可采取以下方式：探究（1）一个条件对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？同桌之间互相比较，观察得出结果。再结合展示幻灯片。以便强化结论：一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。（2）二个条件画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形：三角形的两条边分别是：4cm，6cm三角形的一条边为3cm，一个角为 30三角形的两个角分别是：30，50剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与四人小组内其他同学作的比一比，是否全等。学生分组汇报展示自己的作品，加以比较，得出结论：两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。设计意图：教师指导学生的画图，听取小组汇报比较的结果，得出结论：只给出一个条件，二个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。以学生的探求活动为主体，让学生参与经历、体验、感悟，“三角形全等条件”的形成与发展过程。在举例时，利用多媒体辅助演示让学生感受反例的作用，让知识动起来。同时培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有一个和两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。（3）三个条件学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。（1）已知三角形的三个角分别为40、60、80，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等；再如同是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等，等等。（2）已知三角形的三条边分别是5cm，6cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。画一画：在硬纸板上画出三条边分别是5cm，6cm，7cm 的三角形.(画图有困难的同学提示：用长度分别为5cm、6cm、7cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出）剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。比一比：全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱模型。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪归纳：三角形全等的条件:一般地,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边” 或“SSS” s 边(side)设计意图：目前让七年级的学生用已知三边直接作出三角形还比较困难，故而设计小棒拼出三角形，而得到较为直观的全等三角形。设计在课堂上完成更是要体现学生参与，培养学生的合作意识使学生积极主动地参与教学活动，体验到成功的快乐。通过他们所作出的三角形重合（大小形状都一样），承认“SSS”的条件。很自然的突出教学重点。在这个过程中，学生充分地经历了实践、探索和交流的活动，在讨论的过程中体验分类的思想，积累了数学活动的经验。同时给出三角形全等的几何表示法。第四环节再创情境，联系实际活动内容：1.（实物演示）由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。（举例说明该性质在生活中的应用。）2.类比三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边形有无稳定性？你有办法使四边形的框架的形状不发生改变吗？（学生拿出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具有稳定性。）3.图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。设计意图：让学生感受实例，直观，生动，便于理解。从理论联系到实际，将知识延伸开去，应用到生活实际，才真正作到学有所用。大量的多媒体图片让学生由感性上升到理性，体会数学无处不在。第五环节知识运用，巩固新知活动内容：已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？分析：说明A与C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。解：A=C连接BD在ABD与CDB中 AB=CDAD=BCBD=DBABDCDB(SSS)A=C(全等三角形的对应角相等)设计意图：让学生用已获得的知识去解决新问题，这样做可以培养学生“学以致用”的思想。初步体验SSS在三角形全等中的应用，使其规范化，让学生主动找错误的方式参与其中，调动积极性也让学生感受到数学学习的逻辑严密性。同时也是对SSS的更深刻的理解。第六环节反思小结，提炼规律活动内容：对学习过程进行回顾反思，归纳整理。1. 三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)2. 三角形具有稳定性3、数学思想和方法：分类讨论的思想和方法。4、证明三角形全等的一般步骤：把非直接条件（公共边、公共角、对顶角，平行线，平行四边形等图形中的隐含条件）转化为直接条件（三角形中的对应相等的边或角）在 与 中 设计意图：让学生自己把所学到的知识经常进行整理小结，使他们头脑中存储着一个层次分明的知识系统。第七环节布置作业，提高升华活动内容：以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，对学生起到分层次提高。必做题：（1）（1） P81: 3 P92：6(2)如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D 、B、F在一条直线上，AD=FB 试说明ACEF选做题：（1）网上查找一些有关三角形稳定性的例子；（2）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以全等的条件。设计意图；分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续的学习打下了良好的基础。巩固所学，分层要求。体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。八、教学评价1恰当创设情境，尊重规律教学评价本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。数学学习不仅是知识的学习，更重要的是方法的学习。教师摒弃了直接给出“SSS”条件的教学方法，创设有趣的情境融合入教学，以学生的数学探索活动为主线，采用了“引导自主探索”的教学模式，以探索三角形全等的条件为中心，遵循学生的认识规律，注重学生在独立思考基础上的合作交流，将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体。2.精心设计问题，尊重知识运用了多媒体课件，制作教具，提供大量可参考图片结合进学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。3.指导思考实践，尊重学生在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，使大部分的学生都能完成画图的工作，不能以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准，剥夺了其他学生的操作时间。教师还应对画图有困难的学生给予适当指导。4.做到让学生动起来，知识动起来，情感动起来。 分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续的学习打下了良好的基础。巩固所学，分层要求。体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。九、教学反思：本节课的设计体现以教师为主导、学生为主体，以知识为载体，以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自悟的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养学生分类、探究、合作、归纳的能力。在课堂教学中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探究新知，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才能得以发展。数学不仅是知识的学习，更重要的是方法的学习。教学中，我摒弃了直接给出全等条件的教学方法，以学生的数学探究活动为主线，采用“引导自主探究”的教学模式，以探究三角形全等的条件为中心，遵循学生的认知规律，注重学生独立思考基础上的合作交流，将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体，让学生亲身经历操作、观察、交流、归纳等确定三角形全等条件的过程。整节课不仅让学生通过多种活动探究并获取三角形全等的条件，海达到了对知识的深层次的理解，获取了数学研究的方法，培养了学生敢于探究，勇于创新的精神。俗话说，授人以“鱼”，不如授人以“渔”，因为“渔”是获得“鱼”的方法。十、教后反思： 本节课由于学生初识探索全等三角形的条件，分类讨论，小组合作探究比较费时间，所以在得到“SSS”定理后，教师仅通过一道例题展示证明过程，学生没有具体的题型加以练习。学生当时接受了，而解决课外作业中的问题有些难度，需要加以指导。我特别对学生的作业情况进行了解，对于学有余力的学生，他们能写出正确的证明过程，书写能力很强。还有少部分学生不能正确书写，要求各小组同学共同帮助引导其组内个别同学完成，并要求这少部分学生给组长进行复述。