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5.3用方程解决问题,4.3用方程解决问题,运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上了爷爷。你知道他的跑步速度吗？,情境引入,议一议,若小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？,甲、乙两人在米环行跑道上练习跑步。甲每秒跑.米,乙每秒跑4.5米.(1)乙先跑10米,甲再与乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？,（2）乙先跑10米，甲再与乙同地、背向出发，还要多长时间首次相遇？,（3）甲、乙同时同地出发，经过多长时间俩人首次相遇？,（4）甲先跑10米，乙再与甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？,练习,例1、甲骑车从A到B，乙骑车从B到A，甲每小时比乙多走2千米。两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地的距离。,例2、旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/时。摩托艇在静水中的速度是18千米/时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？,例3、客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米。客车比货车每秒多行4米。(1)问两车相向行驶，从相遇到全部错开(即从两车头相遇到两车尾离开)，需10秒钟，求两车的速度。(2)若同向行驶，客车从后面追上货车，从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头，问共需多少秒？,练习,1.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。从车头上桥到车尾离要多少分钟？2.轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速度2千米/时，求轮船在静水中的速度及甲、乙两地的距离？,例4：小明在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时”？(涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字)请你将这道题补充完整，并列方程解答。,甲乙两地相距240km，汽车从甲地开往乙地，速度为36/km，摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？,练习,补充1：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？解：设经过xh后，两车相遇45x+35x=40 x=0.5答：经过半个小时后两车相遇补充2：两车分别从两地同时同向出发，问经过几个小时，摩托车可以追上货车？解：设经过x小时，可以追上货车45x-35x=40 x=4答：经过4小时后，摩托车可以追上货车。补充3：若两车分别从两地同时开出，相向而行，出发几小时后两车相距4km？解：设x小时后，两车相距4km.讨论(1)相遇前相距4km，45x+35x=40-4x=0.45即27min(2)相遇后各自继续行走后相距4km，45x+35x=40+4x=0.55即33min,小结,相遇问题、追及问题、环行跑道问题；解决问题应掌握以下几个关系式：路程=速度时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度=静水速度水速,一、行程问题的常见类型：,二、基本相等关系：,相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先走的路程）+慢者的路程。环行跑道问题：同时同向而行，相当于追及，快者路程=慢者路程+跑道长；同时反向而行，相当于相遇，二者路程之和=跑道长。,
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