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专题4.4 力学单位制单位制学习目标 1.知道什么是单位制,什么是基本单位,什么是导出单位,能够自己推导物理量的单位。2.知道力学中的三个基本单位。3.认识单位制在物理计算中的作用,掌握统一单位后,计算过程的正确书写。 一、对单位制的理解 1.单位制的意义：单位是物理量的组成部分,对于物理量,如果有单位一定要在数字后带上位,同一个物理量,选用不同单位时其数值不同。统一单位,便于人们的相互交流,统一人们的认识。2.单位制的组成：【示范题】(多选)在下面的物理量和单位中()密度牛米每秒加速度长度质量千克时间A.属于国际单位制中基本单位的是B.属于国际单位制中基本单位的是C.属于国际单位的是D.属于国际单位的是【规范解答】选B、C。密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称,而是物理量的名称。牛、米每秒是国际单位制中的导出单位,千克是国际单位制中的基本单位,都属于国际单位。正确选项为B、C。【通关1+1】 1.(2017渝北区高一检测)下面哪一组单位属于国际单位制中的基本单位()A.米、牛顿、千克 B.千克、焦耳、秒C.米、千克、秒 D.米每二次方秒、千克、牛顿 【解析】选C。在国际单位制中,物理学部分共有七个基本单位,分别是米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉,故选项C正确,选项A、B、D错误。2.(2017重庆八中高一检测)测量国际单位制规定的三个力学基本量,分别可用的仪器是下列哪一组()A.密度计、弹簧测力计、打点计时器B.米尺、弹簧测力计、秒表C.秒表、天平、量筒D.米尺、天平、秒表 【变式训练】1.(多选)关于力学单位制,下列说法正确的是()A.kg、m/s、N是导出单位B.kg、m、s是基本单位C.在国际单位制中,质量的单位可以是kg,也可以是gD.只有在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是F=ma【解析】选B、D。所谓导出单位,是利用物理公式和基本单位推导出来的,kg、m、s是力学单位制中的三个基本单位,其他国际单位都是由这三个基本单位推导出来的,如牛顿(N)是导出单位,即1N=1kgm/s2,所以题中A项错误,B项正确;在国际单位制中,质量的单位只能是kg,C错误;在牛顿第二定律的表达式中, F=ma(k=1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立, D项正确。2.(多选)关于国际单位制,下列说法正确的是()A.国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B.各国均有不同的单位制,国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制C.国际单位制是一种基本的单位制,只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位,则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位D.国际单位制中的基本单位的物理量有长度、能量、时间二、单位制的应用 1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时,已知量均采用国际单位制,计算过程中不用写出各个量的单位,只要在式子末尾写出所求量的单位即可。2.推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时,同时也确定了各物理量的单位关系,所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系,可判断公式中比例系数有无单位,如公式F=kx中k的单位为N/m,Ff=FN中,无单位,F=kma中k无单位。4.比较物理量的大小：比较某个物理量不同值的大小时,必须先把它们的单位统一,再根据数值来比较。【示范题】质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍,汽车在水平地面上做匀加速直线运动时,5s内速度由36km/h增至54km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。(g取10m/s2)【规范解答】将各物理量的单位统一到国际单位制中, m=1.5t=1.5103kg,v0=36km/h=10m/s, v=54km/h=15m/s,t=5s。因v=v0+at,F-Ff=ma,故F=ma+Ff =2.25103N 答案：2.25103N1.(拓展延伸)【示范题】中,若已知汽车发动机牵引力的大小为3.0103N,阻力与车重的比未知,求汽车所受阻力的大小。 答案：1.5103N 2.一物体在2N的外力作用下,产生10cm/s2的加速度,求该物体的质量。下列有几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁而又规范的是()【解析】选D。统一单位,F=2N,a=10cm/s2=0.1m/s2;由牛顿第二定律可得m=F/mg=20kg,D项既正确、又规范简洁。【变式训练】1.(多选)在初中阶段,我们曾经学过功W=Fl,下列关于功的单位,表示正确的是()A.JB.Nm C.kgm2/s3 D.kgm2/s2【解析】选A、B、D。由W=Fl可知,功的单位是由力的单位和位移的单位组成,在国际单位制中,功的单位是J,力和位移的单位分别是N和m,故1J=1Nm,选项A、B正确;由F=ma可知,1N=1kgm/s2,所以1Nm=1kgm2/s2,选项D正确,选项C错误。2.某条道路上,规定车辆行驶速度不得超过30km/h,在一次交通事故中,肇事车是一辆卡车,测得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m。经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7,请判断该车是否超速。(g取10m/s2)答案：超速【示范题】(多选)在以后的学习过程中,我们将遇到动能的表达式Ek= mv2,关于动能的单位,下列各式中正确的是()A.kgm2/s2 B.Nm /sC. D.Nm 【标准解答】选A、D。由Ek= mv2得动能的单位是kg(m/s)2=kgm2/s2=kgmm/s2=Nm,故选项A、D正确,选项B、C错误。【案例剖析】在解一文字计算题时(由字母表达结果的计算题),一同学解得x= (t1+t2),用单位制的方法检验,这个结果()A.可能是正确的B.一定是错误的C.如果用国际单位制,结果可能正确D.用国际单位制,结果错误,如果用其他单位制,结果可能正确【精讲精析】选B。由x=(t1+t2)可知,等式左边的单位是长度的单位;而在国际单位制中,等式右边的单位是s=m/s,是速度的单位,等式两侧单位不一样,所以,结果一定错误,故选项B正确;单位制选的不同,只会影响比例系数,选项A、C、D错误。
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