2019-2020年高三数学第一次模拟考试.doc

2019-2020年高三数学第一次模拟考试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1过原点和在复平面内对应点的直线的倾斜角为A B- C D2已知集合A，B都是非空集合，则“x（AB）”是“xA且xB”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3若双曲线x2+ky2=1的离心率是2，则实数k的值是（ ）A-3BC3 D4在ABC中，则BAC=A30 B 120 C150 D 30或1505有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线：已知直线，直线，直线b平面，则ba”的结论显然是错误的，这是因为A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误6庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排往前两位，节目乙不能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，则该晚会节目演出顺序的编排方案共有A36种； B42种； C48种； D54种7在右程序框图中，当表示函数的导函数，若输入函数，则输出的函数可化为ABCD 8对于平面和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是A若m，n与所成的角相等，则m/nB若m/，n/，则m/nC若m，mn，则n/B若则m/n9已知实数x，y满足且目标函数z=2x+y的最火值为7最小值为 1，则的值A-3 B3 C D10已知集合M=1，2，3，N =1，2，3，4）定义函数f：M N若点，ABC的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数f（x）有A6个 B10个 C12个 D16个11定义在R上的函数f（x）满足：对任意，R，总有 ，则下列说法正确的是A是奇函数 B是奇函数Cf（x）xx是奇函数 Df（x）+xx是奇函数12三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC上的射影为D满足，A点在侧面PBC上的射影H是PBC的垂心，PA =6，则此三棱锥体积最大值是A12 B36 C48 D24第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知，则的值为 。14己知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是 。15展开式中，形如的项称为同序项，形如 的项称为次序项，如q是一个同序项，是一个次序项。从展开式中任取两项，恰有一个同序项和一个次序项的概率为 。16如图是函数的图像的一部分，若图像的最高点的纵坐标为则b+c= 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）设数列的前n项和为Sn，且对于任意的正整数n，Sn和an都满足 （I）求数列的通项公式； （II）若数列满足b1=l，且求数列的通项公式： （III）设，求数列的前n项和Tn。18（本小题满分12分）某高中社团进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 完成以下问题： （I）补全频率分布直方图并求n、a、p的值： （II）从4050）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望EX19（本小题满分12分）如图，四棱锥S - ABCD的底面ABCD是正方形，侧面SAB是等腰三角形且垂直于底面，SA=SB=，AB =2，E、F分别是AB、SD的中点 （I）求证：EF/平面SBC： （II）求二面角F- CE -A的大小20（本小题满分12分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y= -2的距离小1 （1）求曲线C的方程： （2）若过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设 （i）当=1时，求直线m的方程： （ii）当AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值21（本小题满分12分）已知函数 （I）求函数f（x）的极值和单调区间： （II）对于x0的任意实数，不等式恒成立，求实数a的取值： （III）数列 请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多傲，则按所做的的第一题计分做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲：如图，AB是O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F求证：（1）BEDE+ACCE=CE2； （2）EDF=CDB： （3）EF，C，B四点共圆23（本小题满分10分）求圆是参数）截得的弦长。-24选修4-5:不等式选讲：设函数 （I）求函数f（x）的值域； （II）若成立时的x的取值范围。参考答案