中考数学专题复习题 因式分解（含解析）.doc

xx中考数学专题复习题：因式分解一、选择题1. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是()A. a21B. a2+aC. a2+a2D. (a+2)22(a+2)+12. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x3)，则a，b的值分别是()A. a=2，b=3B. a=2，b=3C. a=2，b=3D. a=2，b=33. 已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，则ABC是()A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形4. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有() x2+2x+1；4a24a1；m2+m+14；4m2+2mn+n2；1+16y2A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式x2y2+(2x+2y)分解因式的结果为()A. (x+y)(xy+2)B. (x+y)(xy2)C. (xy)(xy+2)D. (xy)(xy2)6. 把多项式(x+1)(x1)(1x)提取公因式(x1)后，余下的部分是()A. (x+1)B. (x1)C. xD. (x+2)7. 计算(2)2002+(2)2001所得的正确结果是()A. 22001B. 22001C. 1D. 28. 当a，b互为相反数时，代数式a2+ab4的值为()A. 4B. 0C. 3D. 49. 设a2+2a1=0，b42b21=0，且1ab20，则(ab2+b23a+1a)5=()A. 23B. 23C. 32D. 3210. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便.原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是()A. xx10B. 203010C. 301020D. xx30二、填空题11. 若关于x的二次三项式x2kx3因式分解为(x1)(x+b)，则k+b的值为_ 12. 若二次三项式x2px+6在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是_ 13. 已知a(a1)(a2b)=1，求12(a2+b2)ab的值_ 14. 因式分解：9a2b22ab= _ 15. 多项式6a2b+9ab215ab的公因式是_16. 若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则a2b+ab2的值为_ 17. 计算2002400199+1992的值为_ 18. 已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则a2+b2+c2abacbc=_19. 任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=mn(mn)可称为正整数a的最佳分解，并记作F(a)=nm.如：12=112=26=34，则F(12)=43.则在以下结论：F(5)=5；F(24)=83；若a是一个完全平方数，则F(a)=1；若a是一个完全立方数，即a=x3(x是正整数)，则F(a)=x.则正确的结论有_ (填序号)20. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b= _ 三、计算题21. 阅读下列多项式因式分解的过程：x22x8=x22x1+12128=(x1)29=(x1)232=(x1+3)(x13)=(x+2)(x4) 这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：(1)利用完全平方公式填空：x2+8x+(_ )2=(x+ _ )2；(2)用“配方法”把多项式x26x16分解因式；(3)如果关于x的二次三项式x2+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围22. 已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值23. 阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解例如：以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)；(2)x2y22y1=x2(y2+2y+1)=x2(y+1)2=(x+y+1)(x+y1) 试用上述方法分解因式：(1)a2+2ab+b2+ac+bc； (2)4a2x2+4xy4y224. 分解因式x24y22x+4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：x24y22x+4y=(x+2y)(x2y)2(x2y)=(x2y)(x+2y2)这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式：a24ab2+4；(2)ABC三边a，b，c满足a2abac+bc=0，判断ABC的形状【答案】1. C2. A3. C4. A5. A6. D7. A8. D9. C10. A11. 112. 5，5，7，713. 1214. (3+a+b)(3ab)15. 3ab16. 12017. 118. 319. 20. 1521. 4；422. 解：a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2，将a+b=3，ab=2代入得，ab(a+b)2=232=18故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是1823. 解：(1)原式=(a2+2ab+b2)+(ac+bc)=(a+b)2+c(a+b)=(a+b)(a+b+c)；(2)原式=4a2(x24xy+4y2)=4a2(x2y)2=(2a+x2y)(2ax+2y)24. 解：(1)a24ab2+4 =a24a+4b2 =(a2)2b2 =(a+b2)(ab2) (2)a2abac+bc=0，a(ab)c(ab)=0，(ab)(ac)=0，ab=0或ac=0，a=b或a=c，ABC是等腰三角形