八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系(2)学案北师大版.doc

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平面直角坐标系课题 3.2平面直角坐标系(2)主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师 教师寄语:高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义一、学习目标目标明确、有的放矢1、知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征;2、进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识.课标要求:在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标.学习难点:根据已知条件,建立适当的坐标系.预习提示:阅读教材62-63页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. 两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做 或 ,铅直的数轴叫做 或 ,它们的公共原点O称为 .2. 对于平面内任意一点,过点分别向轴、轴作垂线,垂足在轴、轴上对应的数,分别叫做点的_、_,有序数对(,)叫做点的坐标.3. 各个象限内的点的坐标特征:第一象限( , ) 第二象限( , ) 第三象限( , ) 第四象限( , )四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1:坐标轴上点的坐标特征在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,0), A(0,0),B(0,3);观察所描出的图形,它像什么?解答下列问题 点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? 线段EC与x轴有什么特殊的位置关系?点E、点C的坐标有什么特点?直线EC上其它点的坐标呢? 点F、点G的坐标有什么共同特点,直线FG与y轴有怎样的位置关系?坐标轴上点的坐标有什么特点?与x轴平行的直线上的点坐标有什么特点? 与y轴平行的直线上的点坐标有什么特点?结论:坐标轴上点的坐标特征:(1)在x轴上的点的坐标,纵坐标为_; (2)在y轴上的点的坐标,横坐标为_;(3)在坐标原点的坐标为_.与x轴平行的直线上点的坐标的特征:横坐标不相等,纵坐标相等.与y轴平行的直线上点的坐标的特征:横坐标相等,纵坐标不相等.例题: 1. 如果点P(a+3,2a+4)在y轴上,则点P的坐标是( ) A(-2,0) B(0,-2) C(0,1) D(1,0)2. 已知点A(-3,2),点B(1,4), 若CA平行于x轴,BC平行于y轴,则点C的坐标是 ; 若CA平行于y轴,BC平行于x轴,则点C的坐标是 .练习: 1点(0,-3)在y轴的_半轴上,点(5,0)在_轴的正半轴上2. 点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为 3已知线段AB=3,ABx轴,若A点坐标为(-1,2),则B点坐标是 探究点2:点到坐标轴的距离如图,在平面直角坐标系中A(3,4),你能确定A到x轴的距离是多少?到y轴的距离是多少?,到坐标原点的距离是多少吗?结论:点A(a,b),点A到轴的距离是_,到轴的距离是_,到原点的距离是_.例题:1点P(3,-5)到轴的距离是_,到轴的距离是_,到原点的距离是_2若点M在轴的左侧,轴的上侧,到每个坐标轴的距离都是2,则点M的坐标为_练习:1点P (-5,4) 到轴的距离是_,到轴的距离是_,到原点的距离是_2若点P在第四象限,且点P到轴轴的距离分别为4,3,则点P的坐标为_3点P到轴距离是1,到轴距离是2,则P点坐标为_探究点3:角平分线上的点坐标如图,在平面直角坐标系中A(-3,3),B(-3,-3),C(3,-3),D(3,3),直线BD是第一、三象限的角平分线,直线AC是第二、四象限的角平分线,分析直线AC,BD的上点的坐标特点,由此,你能总结出什么规律?结论:在第一、三象限的角平分线上的点横、纵坐标_,在第二、四象限的角平分线上的点横、纵坐标_.例题:1已知点M(3a-2,6-a)在第一、三象限的角平分线上,则M的坐标为_. 2已知点A(3a+5,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上, 则A的坐标为_.练习:1. 如果点M到x轴和y轴的距离相等,则点M的横、纵坐标的关系是( )A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 相等或互为相反数2若点P(在第一象限内两坐标轴夹角的平分线上,则若点Q(在第四象限内两坐标轴夹角的平分线上,则n=_.3如果点P(在轴上方,轴的右侧,且该点到轴与到轴的距离相等,则的值为_. 五、巩固提升(有效训练、反馈矫正)1. 已知点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则P点的坐标为_2如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的y轴上,P点坐标为_3点P(-5,4)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_,到原点的距离是_4已知点A(4,y),B(x,-3),若ABy轴, 且线段AB的长为5,x=_,y=_5已知点A(4,y),B(x,-3),若ABx轴, 且线段AB的长为5,x=_,y=_6已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为_.7. 已知点P的坐标为(,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为_.8若点M位于x轴下方,距x轴3个单位长,且位于y轴左方,距y轴2个单位长,则M 点的坐标是_9在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,且AB/轴,若点A的坐标为(-1,2)则点C的坐标为_.10已知线段MN平行于y轴,且M(3,-5),N(x,2),那么x=_11. 已知ABx轴,A的坐标为(3,2),并且AB=4,则B 的坐标为_.12. 如果点P(x,y)满足xy=0,那么点P必定在( ) A. 原点上 B. x轴上 C. y轴上 D. 坐标轴上13点P(m,1)在第二象限,则点Q(-m,0)在( ) Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上14下列与(-1,5)相连所得的直线与y轴平行的点为( )A(1,-5) B(-1,2) C(4,-5) D(2,5)15如果点A既在x轴的上方,又在y轴的左边,且距离x轴,y轴分别为5个,4个单位,那么A点的坐标为( ) A(5,-4) B(4,-5) C(-5,4) D(-4,5)16已知平行四边形ABCD中,点A在坐标原点,点D在第二象限的角平分线上,点B在x轴上,AB=8,AD=3,求B,C,D的坐标
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