河南省2019年中考数学总复习 第七章 图形的变化 第三节 图形的对称、平移与旋转好题随堂演练.doc

图形的对称、平移与旋转好题随堂演练1(xx资阳)下列图形具有两条对称轴的是( )A等边三角形 B平行四边形C矩形 D正方形2(xx德州)下列图形既是轴对称图形又是中心对称的图形是( )3(xx广州)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( )A1条 B3条 C5条 D无数条4(xx泰安)如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABC经过平移后得到A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180，对应点为P2，则点P2的坐标为( )A(2.8，3.6) B(2.8，3.6)C(3.8，2.6) D(3.8，2.6)5(xx江西)如图，在矩形ABCD中，AD3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DEFF，则AB的长为_.6(xx新野县一模)如图，ABC与CDE都是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD，PM，PN，MN.(1)观察猜想：图中，PM与PN的数量关系是_，位置关系是_.(2)探究证明：将图中的CDE绕着点C顺时针旋转(090)，得到图，AE与MP、BD分别交于点G、H，判断PMN的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把CDE绕点C任意旋转，若AC4，CD2，请直接写出PMN面积的最大值.参考答案1C2.B3.C4.A5.36解：(1)PMPN，PMPN.【解法提示】如解图，延长AE交BD于O.第6题解图ACB和ECD是等腰直角三角形，ACBC，ECCD，ACBECD90.在ACE和BCD中，ACEBCD(SAS)，AEBD，EACCBD，EACAEC90，AECBEO，CBDBEO90，BOE90，即AEBD，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，PMBD，PNAE，PMPM，PMBD，PNAE，AEBD，NPDEAC，MPABDC，EACBDC90，MPANPC90，MPN90，即PMPN.(2)PMN为等腰直角三角形，理由如下：如解图，设AE交BC于O.第6题解图ACB和ECD是等腰直角三角形，ACBC，ECCD，ACBECD90.ACBBCEECDBCE.ACEBCD，ACEBCD，AEBD，CAECBD.又AOCBOE，CAECBD，BHOACO90.点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，PMBD，PMBD；PNAE，PNAE.PMPN，MGEBHA180，MGE90，MPN90，PMPN，PMN为等腰直角三角形(3)由(2)可知PMN是等腰直角三角形，PMBD，当BD的值最大时，PM的值最大，PMN的面积最大，当B、C、D三点共线时，BD的最大值BCCD6，PMPN3，PMN的面积的最大值为33.