机械设计基础教程(凸轮传动).ppt

浙江大学专用,机械设计基础,浙江大学机械原理与设计教研室,浙江大学专用,第十章凸轮传动,101凸轮机构的组成、应用和分类,一、组成,凸轮机构由三个基本构件组成,1、机架,2、凸轮,3、从动件(杆),二、应用,从理论上讲凸轮机构能完成任何运动规律(有的称凸轮机构为万能机构),特别是其他机构不能完成的运动规律,它都能完成,只要能设计出这种凸轮。,由于凸轮机构结构简单、紧凑、设计方便，因此在实际工程中应用的十分广泛。如：,内燃机、自动车床的进刀机构、上下料机构、印刷机、纺织机、插秧机、缝纫机等机械设备中得到广泛的应用。,浙江大学专用,第十章凸轮传动,三、分类,1、按凸轮的形状分：,盘形凸轮、,移动凸轮、,圆柱凸轮。,2、按推杆形状分：尖顶、滚子、平底从动件。,3、按推杆运动分：直动(对心、偏置)、摆动,4、按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等）几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮),浙江大学专用,第十章凸轮传动,内燃机气门机构靠弹簧力封闭,机床进给机构几何形状封闭,浙江大学专用,等宽凸轮,等径凸轮,主回凸轮,凹槽凸轮,浙江大学专用,第十章凸轮传动,102推杆(从动件)的运动规律,所为推杆运动规律，是指从动件在推程或回程时，其运动参数(即位移S、速度V、加速度a)随凸轮转角变化的规律。,一、推杆的常用运动规律,名词术语：,基圆、,基圆半径r0、,推程、,推程运动角t、,远休止角S、,回程、,回程运动角t/、,近休止角S/、,行程h。,S之间的关系可用运动线图来表示。,浙江大学专用,第十章凸轮传动,分类：多项式、三角函数。,（一）多项式运动规律,一般表达式：S=C0+C1+C22+Cnn(1),刚性冲击,1、一次多项式（等速运动）运动规律,推程运动方程：Sh/t,Vh/t,a=0,同理得回程运动方程：,sh(1-/t),v-h/t,a0,当：=0，s=0；=t，s=h代入得：C00，C1h/t,浙江大学专用,第十章凸轮传动,2、二次多项式（等加等减速）运动规律,柔性冲击,推程加速上升段边界条件：,起始点：=0，S=0，V0,中间点：=t/2，s=h/2,求得：C00，C10，C22h/t2,加速段推程运动方程为：,s2h2/t2,V4h/t2,a4h2/t2,推程减速上升段边界条件：,中间点：=t/2，S=h/2,终止点：=t，S=h，V0,求得：C0h，C14h/t，C2-2h/t2,减速段推程运动方程为：,Sh-2h(t-)2/t2,V-4h(t-)/t2,a-4h2/t2,1,2,3,4,5,6,浙江大学专用,第十章凸轮传动,(二)、三角函数运动规律,1、余弦加速度（简谐）运动规律,推程：Sh1-cos(/t)/2,V=hsin(/t)/2t,a=2h2cos(/t)/2t2,回程：Sh1cos(/t)/2,V=-hsin(/t)/2t,a=-2h2cos(/t)/2t2,在起始和终止点，a有突变，所以会产生柔性冲击。,浙江大学专用,第十章凸轮传动,二、选择运动规律,等加等减速2.04.0柔性中速轻载,五次多项式1.885.77无高速中载,余弦加速度1.574.93柔性中速中载,正弦加速度2.06.28无高速轻载,改进正弦加速度1.765.53无高速重载,浙江大学专用,第十章凸轮传动,10-3凸轮轮廓曲线的设计,一、凸轮廓线设计方法的基本原理,反转原理：,给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。,根据这个原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：,尖顶凸轮绘制动画,滚子凸轮绘制动画,二、按给定运动规律用图解法设计凸轮轮廓曲线,浙江大学专用,第十章凸轮传动,1、尖底对心直动从动件盘形凸轮机构设计,已知：凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,A,设计步骤：,3、将基圆沿方向分与运动线图相对应的等分点，并过这些等分点作从动件的导路线；,4、从基圆开始，在各从动件的导路线上量取与运动线图相对应的长度，得从动件尖顶在各导路线上的位置；,5、光滑连接尖顶在各导路线上的位置，得凸轮轮廓曲线。,浙江大学专用,第十章凸轮传动,2、滚子对心直动从动件盘形凸轮机构设计,理论轮廓,实际轮廓,已知：凸轮的基圆半径r0，滚子半径rT，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计方法：,把滚子中心视作为尖底从动件的尖底，按尖底从动件设计,所得的曲线为理论廓线,然后作等距曲线,得实际廓线。,等距曲线公法线方向两曲线的距离相等。其作法为：以理论廓线为圆心作一些列的滚子,再作滚子的包络线。,浙江大学专用,第十章凸轮传动,3、平底直动从动件盘形凸轮机构设计,已知：凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计方法：,把平底与导路的交点A视作为尖底从动件的尖底，按尖底从动件设计,求出A点在导路线上的一系列1/、2/点，过这些点作一系列的平底，然后作这些平底的内包络线，得凸轮的实际廓线。,浙江大学专用,第十章凸轮传动,4、尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构设计,已知：凸轮的基圆半径r0，角速度，从动件的运动规律和偏距e，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤：,3、将基圆沿方向分与运动线图相对应的等分点，并过这些等分点作从动件的导路线；,4、从基圆开始，在各从动件的导路线上量取与运动线图相对应的长度，得从动件尖顶在各导路线上的位置；,5、光滑连接尖顶在各导路线上的位置，得凸轮轮廓曲线。,浙江大学专用,设计步骤：,3、将基圆沿方向分与运动线图相对应的等分点，并过这些等分点作偏距圆的切线，得从动件的导路线；,4、从基圆开始，在各从动件的导路线上量取与运动线图相对应的长度，得从动件尖顶在各导路线上的位置点；,5、光滑连接尖顶在各导路线上的位置点，得凸轮轮廓曲线。,浙江大学专用,第十章凸轮传动,5、滚子偏置直动从动件盘形凸轮机构设计,已知：凸轮的基圆半径r0，滚子半径rT，角速度、从动件的运动规律和偏距e，设计该凸轮轮廓曲线。,设计方法：,把滚子中心视作为尖底从动件的尖底，按尖底从动件设计,所得的曲线为理论廓线,然后作等距曲线,得实际廓线。,6、尖底摆动从动件盘形凸轮机构设计,已知：凸轮的基圆半径r0，角速度，摆动推杆长度lAB以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离lAo，从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,浙江大学专用,o,设计步骤：,1、将运动线图分为若干个等分；,2、以O点为圆心，r0为半径作圆；根据lAo定出A点的位置，以A点为圆心，lAB为半径作圆弧与基圆交与于B点，B点即为起始位置；,3、以O点为圆心，lAo为半径作圆；并将此圆沿方向分为与线图相对应的等分点；它们便是反转后各个摆杆位置的摆动中心；,4、以各个摆杆的摆动中心为圆心，lAB为半径作一系列圆弧，量取各摆杆与线图相对应的角位移，得一系列的B/点光滑连接这一系列的B/点，得凸轮轮廓曲线。,浙江大学专用,第十章凸轮传动,7、滚子或平底摆动从动件,同前所述，如采用滚子或平底从动件，那么上述连接的B/1、B/2、.各点所得的光滑曲线即为凸轮的理论轮廓，过这些点作一系列滚子或平底,然后作它们的包络线便可求得凸轮的实际轮廓。,104凸轮机构基本尺寸的确定,F,F/,F/,一、凸轮机构的压力角,凸轮对从动件作用点的力的方向与该点的速度方向所夹的锐角，称为压力角。,B,E,F/=COS有效力,F/=SIN有害力,、F/,、F/,当增大到某一个数值时（F/引起的摩擦阻力超过F/时），机构将发生自锁。,浙江大学专用,第十章凸轮传动,因此，在实际设计中，为安全起见，根据理论分析和实践经验，推荐许用压力角取以下数值：,推程许用压力角：,直3038,摆4050,回程许用压力角：,7080,浙江大学专用,第十章凸轮传动,F,F/,F/,B,E,二、压力角与S、ds/d、r0、e的关系,0|,浙江大学专用,最小基圆半径r0min的确定，工程上常根据诺模图来确定r0,应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，t45，h=13mm,推杆以正弦加速度运动，要求max30，试确定凸轮的基圆半径r0。,诺模图,作图得：h/r00.26,r050mm,浙江大学专用,第十章凸轮传动,三、滚子半径的确定,a工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，rr滚子半径,arr,rr,arr,轮廓正常,轮廓正常,外凸,浙江大学专用,第十章凸轮传动,rr,arr0,rr,arrrr,浙江大学专用,第十章凸轮传动,四、平底尺寸l的确定,1、作图法确定：,l=2lmax+(57)mm,浙江大学专用,第十章凸轮传动,2、计算法确定：,P点为相对瞬心，有：,v=OP,BC=OP,=v/,=ds/dt/d/dt,=ds/d,lmax=ds/dmax,l=2ds/dmax+(57)mm,对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。,可通过增大r0解决此问题。,浙江大学专用,第十章凸轮传动,本章重点：,从动件的运动规律以及特性和作图的方法；,理论轮廓与实际轮廓的关系；,凸轮机构压力角与基圆半径r0的关系；,掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；,浙江大学专用,第十章凸轮传动,浙江大学专用,第十章凸轮传动,浙江大学专用,第十章凸轮传动,浙江大学专用,第十章凸轮传动,浙江大学专用,第十章凸轮传动,浙江大学专用,35解析法设计凸轮的轮廓,从图解法的缺点引出解析法的优点,结果：求出轮廓曲线的解析表达式-,已知条件：e、rmin、rT、S=S()、及其方向。,理论轮廓的极坐标参数方程：,原理：反转法。,=+0,tg0=e/S0,tg=e/(S+S0),即B点的极坐标,(+0),(+),=,参数方程。,浙江大学专用,其中：tg=,实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。,T=+,实际轮廓上对应点的T位置：,位于理论轮廓B点法线n-n与滚子圆的交线上。,T点的极坐标参数方程为：,由图有：=+,直接引用前面的结论,浙江大学专用,本章重点：,常用从动件运动规律：特性及作图法；,理论轮廓与实际轮廓的关系；,凸轮压力角与基圆半径rmin的关系；,掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；,掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。,直角坐标参数方程为：,x=TcosT,y=TsinT,