八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 19.1.2 矩形的判定 第1课时 矩形的判定课堂练习 华东师大版.doc

第19章矩形、菱形与正方形19.1.2.1 矩形的判定1下列关于矩形的说法，正确的是()A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分D矩形的对角线相等且互相平分2xx上海已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是()AABBACCACBDDABBC3在ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是()A对角线互相平分BABBCCAC180 DABAC4如图，在ABCD中，请再添加一个条件，使得四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是_5延长等腰ABC的腰BA到点D，CA到点E，分别使ADAB，AEAC，则四边形BCDE是_，其判别的依据是_6xx紫阳县期末如图，在四边形ABCD中，ABCD，BAD90，AB5，BC12，AC13.求证：四边形ABCD是矩形7xx厦门期末如图，在ABCD中，BE平分ABC，且与AD边交于点E，AEB45，证明：四边形ABCD是矩形8xx宁波模拟如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BECF，AFDE，求证：(1)ABFDCE；(2)四边形ABCD是矩形9铜山区月考如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AECF.(1)证明：ADECBF；(2)当DEB90时，试说明四边形DEBF为矩形10如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，四边形EFGH是怎么样的特殊四边形？证明你的结论11日照如图，已知BAAEDC，ADEC，CEAE，垂足为E.(1)求证：DCAEAC；(2)只需添加一个条件，即_，可使四边形ABCD为矩形请加以证明12xx通辽如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AFCD，连结CF.(1)求证：AEFDEB；(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论13如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE.(1)求CAE的度数；(2)取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形参考答案1 D 2 B3 C4 ACBD(答案不唯一) 5矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形6证明：四边形ABCD中，ABCD，BAD90，ADC90，又在ABC中，AB5，BC12，AC13，满足13252122，ABC是直角三角形，且B90，四边形ABCD是矩形7证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AEBEBC.BE平分ABC，AEB45，ABEEBC45，ABC90，四边形ABCD是矩形8解：(1)证明：BECF，BFBEEF，CECFEF，BFCE.四边形ABCD是平行四边形，ABDC.在ABF和DCE中，ABFDCE(SSS)(2)ABFDCE，BC.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BC180，BC90，四边形ABCD是矩形9解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，AC，在ADE和CBF中，ADECBF. (2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.AECF，BEDF，四边形DEBF是平行四边形又DEB90，四边形DEBF是矩形10解：四边形EFGH是矩形，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCBCD180.BH、CH分别平分ABC与BCD，HBCABC，HCBBCD，HBCHCB(ABCBCD)18090，H90.同理可得HEFF90，四边形EFGH是矩形11ADBC(答案不唯一)解： (1)证明：在DCA和EAC中，DCAEAC.(2)添加ADBC，可使四边形ABCD为矩形；理由如下：ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形CEAE，E90，由(1)得：DCAEAC，DE90，四边形ABCD为矩形12解：(1)证明：E是AD的中点，AEDE.又AFBC，AFEDBE，EAFEDB，AEFDEB(AAS)(2)四边形ADCF是矩形证明：AFCD，且AFCD，四边形ADCF是平行四边形AEFDEB，AFBD，BDCD，即AD是ABC的中线ABAC，ADBC，ADC90，四边形ADCF是矩形13解：(1)在等边ABC中，点D是BC边的中点，DAC30.又ADE是等边三角形，DAE60，CAE30.(2)在等边ABC中，点F是AB边的中点，点D是BC边的中点，CFAD，CFA90.又ADAE，AECF.由(1)知CAE30，EAF603090.CFAEAF180，CFAE.四边形AFCE是平行四边形又CFA90，平行四边形AFCE是矩形