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三角形内角和定理课题7.5三角形內角和定理（1）主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师 教师寄语：你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料一、学习目标目标明确、有的放矢1、掌握三角形内角和定理的证明及简单应用；2、对比过去的探索过程，体会思维实践和符号化的理性作用；课标要求：掌握三角形内角和定理的证明及简单应用二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：掌握三角形内角和定理的证明.学习难点：掌握三角形内角和定理的简单应用.预习提示：阅读教材178-179页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. 两直线平行，_相等；两直线平行，_相等；两直线平行，_互补.2. 三角形内角和定理：三角形内角和等于_.四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：三角形内角和定理的证明三角形的内角和等于180，你还记得这个结论的探索过程吗？(1) 如图,当时我们是把A移到了1的位置,B移到了2的位置.如果不实 际移动A和B,那么你还有其它方法可以 达到同样的效果? (2) 根据前面的公理和定理,你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗?你 能用比较简捷的语言写出这一证明过程吗?与同伴交流. 已知:在ABC中，求证:A+B+C=180三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于_.在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQBC,他的想法可以吗?你能利用下列图形证明三角形内角和定理吗？ 你能写出简单的证明过程吗？已知:在ABC中，求证:A+B+C=180 例题：1. ABC中,A+B=120,C=A,则ABC是( ) A. 钝角三角形 B. 等腰直角三角形； C. 直角三角形 D. 等边三角形2. 在ABC中，如果A=B=4C，那么C的度数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40练习：1. 在ABC中,A-B=35,C=55,则B=_. 2. 在ABC中,A=B=C,则C=_.探究点2：三角形内角和定理的应用例题：在ABC中, B=38，C=62,AD是ABC的角平分线，求ADB的度数. 练习：1. 在ABC中, C=ABC=2A,BD是AC边上的高，求DBC的度数.2. 在ABC中, B=30，C=50，AEBC与E，AD平分BAC，求DAE的度数. 五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1一个三角形三内角之比为1：2：3，则此三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判断2如图1，在RtABC中，ACB=90，CDAB，A=55，则DCB的度数是_图1 图2 3如图2，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是_4已知：1=20，2=25，A=35，求BDC的度数.5如图3，ABC中，A=50，点D，E分别在AB，AC上，则1+2的度数是_图3 图4 6如图4，ABC中，B=C,BE=CD,BD=CF,A=50, 则EDF的度数是_7如图5，直线L1L2，ABCD，1=34，那么2的度数是_图5 图68 如图6，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C的度数是_9已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数
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