八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定定理3课堂练习 华东师大版.doc

第18章平行四边形18. 2 平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定定理3 1在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A3种 B4种C5种 D6种2钦州模拟如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在线段OA、OC上，且OBOD，12，AECF.求证：(1)BEODFO；(2)四边形ABCD是平行四边形3如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，点G、H在BD上，AFCE，BHDG.求证：四边形EGFH是平行四边形4如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB、CD的延长线交于点E、F.求证：四边形AECF是平行四边形5如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别交于点E、F.试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由6如图，在ABCD中，AEBD，BMAC，CNBD，DFAC.求证：MNEF.参考答案1D2证明：(1)在BEO和DFO中，BEODFO(ASA)(2)由(1)可知BEODFO，OEOF.AECF，OAOC.OBOD，四边形ABCD为平行四边形3证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.AFCE，BHDG，AFOACEOC，BHOBDGOD，即OFOE，OHOG，四边形EGFH是平行四边形4证明：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，OAOC，ABCD，DFOBEO，FDOEBO.在FDO和EBO中，FDOEBO，OFOE，四边形AECF是平行四边形5解：AE与CF平行且相等理由：四边形ABCD为平行四边形，OAOC，AFEC，OAFOCE.在OAF和OCE中，OAFOCE，AFCE.又AFCE，四边形AECF是平行四边形，AECF，且AECF，即AE与CF平行且相等6证明：如答图所示，连结ME、NF.BMAC，DFAC，BMODFO90.四边形ABCD为平行四边形，OBOD，OAOC.又BOMDOF，BMODFO，OMOF，同理OEON.四边形MNFE是平行四边形MNEF.