2019版中考数学复习第八章统计与概率讲义.doc

2019版中考数学复习第八章统计与概率讲义考点1 调查的方式1、 全面调查：为了一定目的而对所有对象进行的调查称全面调查。2、 抽样调查：人们从总体中抽取一些对象进行调查，这种调查称为抽样调查。考点2 总体、个体与样本1、 要考察对象的整体称为总体，而组成总体的每一个对象称为个体，从总体中抽取的实际调查对象叫做总体的一个样本，样本中所包括的数量叫做样本容量。2、 用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越准确。考点3 数据的代表数据的代表概念特性算术平均数对于n个数x1,，x2，xn ，其中平均数x=x1,+x2+xn n大小与每个数据有关描述一组数据集中趋势加权平均数x =1n(x1,f1+x2f2+xn fn)，其中f1，f2，fn分别表示x1,，x2xn 出现的次数。或x=x1w1+x2w2+xn wnw1+w2+wn，其中x1,，x2xn 表示数据的个数，w1，w2wn分别表示每个数据的权重。中位数（1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；（2）如果数据的个数偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。唯一众数一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。不唯一极差一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。描述一组数据的波动情况方差S2=1n(x1,-x)2+(x2-x)2+(xn -x)2，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。考点4 频数与频率1、 频数：对总的数据按某种标准进行分组，落在不同小组中的数据个数为该组的频数。2、 频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这组数据的频率，即频率=频数数据总数，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量，频率之和等于1。考点5 统计图统计图名称特点条形统计图反映每个项目的具体个数扇形统计图反映部分在总体中所占百分比折线统计图反映事物的变化情况频数分布直方图反映收集或调查到的总数习题精编1、某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9。这组数据的平均数和众数分别是（ ）A、7、7 B、6、8 C、6、7 D、7、22、众志成诚，抗震救灾，某团小组7人为支援玉树地震灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）10、5、7、12、10、20、8，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A、8、10 B、10、8 C、10、9 D、10、103、某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4。这组数据（ ）A、中位数是1.7 B、众数是1.6 C、平均数是1.4 D、极差是0.14、田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是_。5、农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为S甲20.01，S乙20.002，则产量较为稳定的品种是_。（填“甲”或“乙”）第二节 概率考点1 事件的分类事件类型定义概率必然一定会发生的事件1不可能一定不会发生的事件0随机有可能发生也有可能不发生的事件01之间考点2 概率的计算和应用1、 概率：一个事件发生的可能性大小叫该事件发生的概率。2、 画树状图或列表法等方法计算概率。3、 选用公式：P（事件的概率）= mn(n表示所有可能的结果数，m表示事件发生的次数)4、 频率与概率：当我们多次重复试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的值作为该事件发生的概率的估计值。5、 概率的简单应用：利用概率模型解决相关的实际问题。习题精编1、下列事件中是必然事件的是（ ）A、一个直角三角形的两锐角分别是40和60B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C、当X是实数时，x20D、长为5cm，5cm，11cm的三条线段能围成一个三角形2、在分别写有数字-1、0、1、2、3的四张卡片中，随机抽取一张放回后，再随机抽取一张，以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_3、四张质地相同并标有数字0、1、2、3的卡片（如图所示），将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽一张。用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰好是方程x2-5x+6=0两根的概率。4、一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）。（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率。5、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3。顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球。（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；（2）若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖。请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率。