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*5.相似三角形判定定理的证明知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,点A,B,C,D,E,F,G,H,K都是78方格纸中的格点,为使DEMABC,则点M应是F,G,H,K四点中的()A.FB.GC.HD.K2.已知下列说法:不相似的三角形一定不全等;不全等的三角形一定不相似;所有的钝角三角形都相似;所有的等腰三角形都相似.其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.33.如果ABCABC,且ABC与ABC的相似比为k1,ABC与ABC的相似比为k2,那么k1与k2的关系是()A.k2=k1B.k1+k2=0C.k1k2=1D.k1k2=-14.在ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,称这种直线为过点P的ABC的相似线.如图,A=36,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的ABC的相似线最多有条.(第4题图)(第5题图)5.如图,ABGHCD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,BGDG=23,则GH的长为.6.在ABC中,AB=6 cm,AC=4 cm,点D,E分别在AB,AC上,如果ADE与ABC相似,且AD=2 cm,试求AE的长.7.(xx江苏宿迁中考)如图,在ABC中,AB=AC,点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合),满足DEF=B,且点D,F分别在边AB,AC上.(1)求证:BDECEF;(2)当点E移动到BC的中点时,求证:FE平分DFC.创新应用8.如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90,AD=3,BC=6,点P在AB上滑动,若DAP与PBC相似,且AP=,求BP的长.答案:能力提升1.C2.B3.C4.35.6.解 设AE=x cm,则有,故x=或x=3.所以AE的长为 cm或3 cm.7.证明 (1)AB=AC,B=C.DEF+CEF=B+BDE,DEF=B,CEF=BDE,BDECEF.(2)由(1)得.E是BC的中点,BE=CE,即.C=DEF,EDFCEF,CFE=EFD,即FE平分DFC.创新应用8.解 情况一,若DAPPBC,则,则,所以BP=4.情况二,若DAPCBP,则,则,所以BP=9.
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