2019-2020年高三数学五月模拟考试 理人教版.doc

2019-2020年高三数学五月模拟考试 理人教版本试卷分为第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第1卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。1复数的虚部为（ ）ABC1D12已知命题P：“1g(x1)0”，命题q：“|1x|2”，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 3从10名女生与5名男生中选出6名同学组成课外兴趣小组，如果按照性别分层随机抽样，则男生甲被选中的概率为（ ）ABCD4已知 （ ）A1B 0 C1D 不存在5已知函数（ ）ABCD6已知函数（ ）A4B2C0D2 7正项数列满足，（ ）ABC D 8长方体AC1中，AB=BC=1，AA1=2，过顶点D1在空间作直线，使与直线AC和BC1所成的角都等于，这样的直线最多可作（ ）条A1B2C3D4 9已知函数图象的一条对称轴是（ ）ABCD10已知圆C的方程为切线为A、B，求的范围为（ ）AB CD 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上）11设集合则 12设，则 13若 。 14以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆，使此圆过椭圆的中心O并交椭圆于点M、N，若过椭圆的左焦点F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为 。15如图，一个88的国际象棋盘有32个黑格和32个白格。一条“线路”由8个白格组成，每行有一个，且相邻的白格有公共顶点，则这样的“路线”共有 条（请用数字作答）三、解答题（共6小题；共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（共13分）已知ABC的面积为（1）求tanA的值； （2）求的值。17（13分）甲、乙两人进行投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投监命中的概率为，两人相互不受影响，每次投篮结果也不受影响。（1）求甲至多命中2个且乙至少命中3个的概率；（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中和1分，求乙所得分数的分布列与期望。18（13分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为棱CC1的中点。（1）求证：AB1平面A1BD；（2）求二面角AA1DB的大小。19（12分）已知x=1是的一个极植点（1）求函数 的单调增区间；（2）设，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线相切？请说明理由。20（12分）已知抛物线公共点（其中m为常数）。动点P是直线上的任意一点，过P点引抛物线C的两条切线，切点分别为M、N，且直线MN恒过点Q（1，1）。（1）求抛物线C的方程；（2）已知O点为原点，连结PQ交抛物线C于A、B两点，求的值。21（12分）a为实数，数列（1）；（2）（3）k为自然数，求使，成立的所有k与a。参考答案