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25.2用列举法求概率第1课时用列举法求概率知能演练提升能力提升1.从n个苹果和3个雪梨中任选1个,若选中苹果的概率是12,则n的值是()A.6B.3C.2D.12.某校九年级共有1,2,3,4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是()A.18B.16C.38D.123.为支援某灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前5位,后三位由5,1,2这三个数字组成,但具体顺序忘记了.她第一次就拨通电话的概率是()A.12B.14C.16D.184.现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是.5.星期天,小明去奶奶家,爷爷给他的一串钥匙上有8把钥匙,走到奶奶家里小明忘了爷爷告诉他开门是用哪一把钥匙,于是他随意选了一把,则小明第一次就能把门打开的概率是.6.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B,C,D三人随机坐到其他三个座位上,求A与B不相邻而坐的概率.7.小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏.他们用四种字母做成10枚棋子,其中A棋1枚,B棋2枚,C棋3枚,D棋4枚.“字母棋”的游戏规则为:游戏时两人随机各摸一枚棋进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋不放回;A棋胜B棋,C棋;B棋胜C棋,D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;相同棋子不分胜负.(1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9枚棋中随机摸一枚,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一枚棋,小军在剩余的9枚棋中随机摸一枚,问这一轮中小玲希望摸到哪种棋使她胜小军的概率最大?创新应用8.某中学元旦晚会上,主持人安排了抽奖活动.具体方法是:设置如下表所示的翻板,每次抽奖翻开一个数字,数字背面写有所中奖品或新年祝词.123456789奖MP4一部万事如意学业进步身体健康新年快乐奖MP4一部奖笔记本电脑一台奖钢笔一支心想事成(1)主持人想知道“第一个人抽奖中奖”的概率,而且觉得翻板太麻烦,请你设计一个简便的模拟抽奖方法,并估计“第一个人抽奖中奖”的概率;(2)若晚会开始前给每名入场的学生发一张入场券,其中有100张后标有“新年快乐”.晚会进行中主持人任意邀请台下50名同学上台合唱“同一首歌”,并宣布这50名同学的入场券后标有“新年快乐”的参与抽奖,结果有4人中奖,中奖率为40%,请估计参加本次晚会的学生人数.参考答案能力提升1.B选中苹果的概率是12,说明苹果和雪梨的个数相等.2.B从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,抽取的情况共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)这六种,则恰好抽到1班和2班的情况只有一种,故恰好抽到1班和2班的概率为16.3.C列举法得后三位的顺序共有六种情况:(1,2,5),(1,5,2),(2,1,5),(2,5,1),(5,1,2),(5,2,1),所以P(拨通电话)=16.4.23抽取的两张卡片共有6种可能结果,分别为-1和-2;-1和3;-1和4;-2和3;-2和4;3和4,结果为负数的占4种结果,分别为-1和3;-1和4;-2和3;-2和4,所以这两张卡片上的数字之积为负数的概率是23.5.186.解 由于A的位置已经确定,B,C,D随机而坐的情况共有6种(如图):6种情况出现的可能性相同.其中A与B不相邻而坐的情况共有2种,所以所求的概率是26=13.7.解 (1)小玲摸到C棋的概率为310.(2)小军摸到D棋的概率是49,所以在这一轮中小玲胜小军的概率是49.(3)若小玲摸到A棋,小玲胜小军的概率是59;若小玲摸到B棋,小玲胜小军的概率是79;若小玲摸到C棋,小玲胜小军的概率是49;若小玲摸到D棋,小玲胜小军的概率是19.由此可见,小玲希望摸到B棋,此时胜小军的概率最大.创新应用8.解 (1)共有9种结果,其中有4种中奖,则“第一个人抽奖中奖”的概率是49;可以取9个完全相同的乒乓球,在球上分别标上数字19,然后放在一个不透明的箱子中,每次摸一个球,摸到标有偶数的球即获奖,并且约定摸到2号球可获得钢笔,摸到4号球和6号球可获得MP4,摸到8号球可获得笔记本电脑.(2)440%=10人,总人数为1001050=500.
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