2018高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.12 验证机械能守恒定律实验难点剖析学案 新人教版必修2.doc

验证机械能守恒定律实验难点剖析一、考点突破知识点考纲要求题型分值实验：验证机械能守恒定律掌握验证机械能守恒定律的原理、器材、步骤、数据处理实验题410分二、重难点提示重点：验证机械能守恒定律的器材、操作步骤。难点：验证机械能守恒定律的原理、数据处理。改进实验的原理分析及数据处理方法。一、知识框架二、误差分析1. 测量误差：减小测量误差的办法，一是测下落距离时都从0点量起，依次将各打点对应下落高度测量完；二是多测几次取平均值。2. 系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功。故动能的增加量Ekmvn2必定稍小于势能的减少量Epmgxn。改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。三、注意事项1. 打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力。2. 重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。3. 一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg。甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18 cm、0.19 cm和0.25 cm，这些数据能说明什么问题？我们可以计算出，第一个0.02秒内，物体大致下落的位移为，由于摩擦力的存在，所以一般实验数据会小于此值。丙同学的数据为0.25cm，即可以判断他的操作顺序是先释放纸带，后打开的打点计时器。由此可见，当我们在选择纸带进行计算时，要首先判断纸带上的点是否符合此要求。4. 测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用公式vn，不能用vn或vngt来计算。如果计算中认为下落加速度为g，即相当于用机械能守恒定律去验证机械能守恒，并且如果用计算，会得出机械能增加的结论。例题1 利用实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。（1）实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：A. 按实验要求安装好实验装置；B. 使重物靠近打点计时器，接着先_，后_，打点计时器在纸带上打下一系列的点；C. 下图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点。分别测出若干连续点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3（2）已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，可得重物下落到B点时的速度大小为_，纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为_，减少的重力势能为_。（3）取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据以上数据在下图中绘出图线和图线。已求得图线斜率的绝对值k12.94 J/m，请计算图线的斜率k2_ J/m（保留3位有效数字）。重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为_（用k1和k2表示）。 （4）通过对k1和k2的比较分析，可得到的结论是（只要求写出一条）：_。思路分析（1）依照实验步骤，应该先接通打点计时器的电源，然后再释放纸带；（2）计算B点时的瞬时速度，可以用中间时刻速度法，即。从O点到B点，动能的增加量，代入数据可得动能的增加量为；重力势能的减少量为mgh2；（3）对图线：Epmgh，即k1mg，对图线：Ek（mgFf）h，即k2mgFf，所以Ffk1k2，（4）对比两图线的斜率k1与k2可看出k2小于k1，即动能的增加量小于重力势能的减少量。这是因为在实验过程中，纸带与打点计时器之间存在摩擦力，这些都会产生实验误差。答案：（1）接通电源放开纸带（2）mgh2（3）2.80（2.732.87均可）（k1用mg表示也可）（4）k2小于k1，动能的增加量小于重力势能的减少量。（其他结论合理的也可）例题2 （广东高考）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。如图（a）所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表。由数据算得劲度系数k_N/m。（g取9.80 m/s2）砝码质量（g）50100150弹簧长度（cm）8.627.636.66取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小_。用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为_。重复中的操作，得到v与x的关系如图（c）。由图可知，v与x成_关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_成正比。 （a） （b）（c）思路分析：根据F1mgkx1，F22mgkx2，有FF1F2kx1kx2，取前两组数据进行计算得k N/m49.5 N/m。（取表格中不同的两组数字计算结果均可，故结果为49.5、50、50.5）滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等；在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；弹性势能转化为动能，即E弹mv2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与弹簧压缩量的平方成正比。答案：49.5、50、50.5均可相等滑块的动能正比压缩量的平方例题3 现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上的B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图：（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为_，动能的增加量可表示为_。若在运动过程中机械能守恒，则与s的关系式为_。（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/（ms）8.227.176.445.855.43/（104 s2）1.481.952.412.923.39以s为横坐标，为纵坐标，在下图位置的坐标纸中描出第1个到第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k_104 m1s2（结果保留三位有效数字）。由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在实际允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律。思路分析：（1）当M沿斜面向下运动s的距离时，下落的高度为h，则，所以，所以系统重力势能的减小量EpMghmgs，动能的增加量，v，所以，根据机械能守恒，有EpEk，即，所以（2）如图所示，s图象是一条倾斜直线，取直线上相距较远的两点的坐标值进行计算，直线的斜率k2.39104 m1s2答案：（1） （2）图象如解析图所示2.39（2.40亦可）【方法提炼】实验数据的处理方法方法一：利用起始点和第n点计算测量并计算出第n点所对应的与，代入mghn和mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mvn2相等，则验证了机械能守恒定律。方法二：任取两点计算（1）任取两点A、B测出hAB，进行算出mghAB的值。（2）算出mvB2mvA2的值。（3）在实验误差允许的范围内，若mghABmvB2mvA2成立，则验证了机械能守恒定律。方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线。若在实验误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。满分训练：某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v。各计数点对应的数据见下表：计数点1234567h/m0.1240.1940.2790.3800.4970.6300.777v/（ms1）1.942.332.733.133.50v2/（m2s2）3.765.437.459.8012.3请在下图坐标中描点作出v2h图线；由图线可知，重锤下落的加速度g_ m/s2（保留三位有效数字）；若当地的重力加速度g9.80 m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是_。思路分析：若机械能守恒，则满足v22gh，则v2h图线的斜率表示当地的重力加速度的2倍，由所作的图线可求出斜率为19.5，故g9.75 m/s2，误差允许的范围内gg，故机械能守恒。答案：如图所示9.75（9.699.79均可）图线为通过坐标原点的一条直线，所求g与g基本相等。【综合拓展】实验改造探究无论如何改造实验，器材的选择与实验原理的改进，都应保证能够计算物体动能与重力势能的改变量，即可找到与之间的关系，这样才能验证机械能是否守恒。常见的考查形式有以下内容：实验设计注意让物体运动更平稳，选取m2m1，使m1运动的加速度变小，容易控制。分析此实验设计时，应注意m1的运动方向。瞬时速度可直接读出，且两个光电门间的高度差可控，能够使实验数据更为精确。使用气垫导轨，最大限度减小摩擦力的影响。使用砝码，方便控制滑块运动的加速度。利用频闪照相机进行试验，与打点计时器打出的纸带意义相同，需要计算出瞬时速度。利用平抛运动验证机械能守恒。将物块从不同的高度h释放，测量其平抛起始点的高度H与落地点与平抛起始点的水平距离x。从理论上分析x2与h之间的关系，并用数据计算，找到理论与实际之间的关联，验证机械能守恒。