中考数学二轮复习 专题一 选填重难点题型突破 题型五 图形折叠及动点问题的相关计算试题.doc

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题型五图形折叠及动点问题的相关计算1如图,在ABC中,C90,BC3,D,E分别在AB、AC上,将ADE沿DE翻折后,点A落在点A处,若A为CE的中点,则折痕DE的长为()A.B3C2D1 , 第1题图), 第2题图)2如图,在直角坐标系中,ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,8),B(6,8),C(6,0),D(0,0),现有动点P在线段CB上运动,当ADP为等腰三角形时,P点坐标为_. 3如图,在RtABC中,C90,AC8,BC6,点D,E分别在边AB,AC上,将ADE沿直线DE翻折,点A的对应点在边AB上,连接AC,如果ACAA,那么BD_. , 第3题图), 第4题图)4如图,在矩形纸片ABCD中,AB5,AD2,点P在线段AB上运动,设APx,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原,则四边形EPFD为菱形时,x的取值范围是_. 5(xx濮阳模拟)如图,在RtABC中,ACB90,AC4,BC6,点D是边BC的中点,点E是边AB上的任意一点(点E不与点B重合),沿DE翻折DBE使点B落在点F处,连接AF,则线段AF的长取最小值时,BF的长为_. , 第5题图), 第6题图)6如图,在ABC中,ACB90,AB10 cm,BC8 cm,动点P从点A出发,以2 cm/s的速度沿射线AC运动,当t_s时,ABP为等腰三角形. 7如图,矩形ABCD中,AB3,BC4,点E是BC边上一点,连接AE,把B沿AE折叠,使点B落在点B处当CEB为直角三角形时,CB的长为_, 第7题图), 第8题图)8如图,在矩形ABCD中,AB8,AD6,将矩形ABCD折叠,使得点B落在边AD上,记为点G,BC的对应边GI与边CD交于点H,折痕为EF,则AE_时,EGH为等腰三角形. 9已知在ABC中,ABAC5,BC6(如图所示),将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF,顶点A、B、C分别与D、E、F对应若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形,且AE为腰,则m的值是_, 第9题图), 第10题图)10(xx南阳模拟)如图,矩形ABCD中,AB1,AD2,点E是边AD上的一个动点,把BAE沿BE折叠,点A落在A处,如果A恰在矩形的对称轴上,则AE的长为_. 11(xx金华)如图,RtABC纸片中,C90,AC6,BC8,点D在边BC上,以AD为折痕将ABD折叠得到ABD,AB与边BC交于点E.若DEB为直角三角形,则BD的长是_题型五第15题图形折叠及动点问题的相关计算1D【解析】ADE由ADE翻折而成,AEAE,A为CE的中点,AEAECE,AEAC,C90,DEAC,DEBC,ADEABC,解得DE1.故选D. 2(6,4),(6,2),(6,82)【解析】如解图,当APPD时,点P在AD的垂直平分线上,P(6,4),当APAD8时,BP2,当DPAD8时,PC2,P(6,2),(6,82),P点坐标为(6,4),(6,2),(6,82). 3.【解析】在RtABC中,C90,AC8,BC6,AB10,ACAA,AACA,ACB90,BABCAACA90,BBCA,AAABAB5,将ADE沿直线DE翻折,ADAD,BDABAD. 42x5【解析】要使四边形EPFD为菱形,则需DEEPFPDF,如解图:当点E与点A重合时,APAD2,此时AP最小;如解图:当点P与B重合时,APAB5,此时AP最大;四边形EPFD为菱形的x的取值范围是:2x5. 图图5.【解析】由题意得:DFDB,点F在以D为圆心,BD为半径的圆上,如解图,作D;连接AD交D于点F,此时AF值最小,点D是边BC的中点,CDBD3;而AC4,由勾股定理得:AD2AC2CD2,AD5,而FD3,FA532,即线段AF长的最小值是2,如解图,连接BF,过F作FHBC于H,ACB90,FHAC,DFHACD,HF,DH,BH,BF. 65或6或【解析】由题意可知AP2t,当ABAP时,有2t10,解得t5;当ABBP时,则可知ACCP,则AP12,即2t12,解得t6;当APBP时,CP2t6,BP2t,在RtBPC中,由勾股定理可得BC2CP2BP2,即64(2t6)24t2,解得t;综上可知t的值为5s或6s或s. 72或【解析】当CEB为直角三角形时,有两种情况:当点B落在矩形内部时,如解图,连接AC,在RtABC中,AB3,BC4,AC5,B沿AE折叠,使点B落在点B处,ABEB90,当CEB为直角三角形时,能得到EBC90,点A、B、C共线,即B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B处,EBEB,ABAB3,CB532;当点B落在AD边上时,如解图,此时四边形ABEB为正方形,BEAB3,CE431,RtBCE中,CB.综上所述,BE的长为2或. 图图842【解析】在矩形ABCD中,ADBEGH90,AGEAEGAGEDGH90,AEGDGH,EGH为等腰三角形,EGGH,在AEG与DGH中,AEGDGH,DGAE,AB8,AD6,将矩形ABCD折叠,使得点B落在边AD上,BEGE,BE8AE,AG6AE,AG2AE2GE2,(6AE)2AE2(8AE)2,AE42,AE42时,EGH为等腰三角形. 96或【解析】分2种情况讨论:当DEAE时,作EMAD,垂足为M,ANBC于N,则四边形ANEM是矩形,AMNE,AMADm,CNBC3,mm6(3m),m6,当ADAEm时,将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF,四边形ABED是平行四边形,BEADm,NEm3,AN2NE2AE2,42(m3)2m2,m.综上所述:当m6或时,ADE是等腰三角形. 101或【解析】分两种情况:如解图,过A作MNCD交AD于M,交BC于N,则直线MN是矩形ABCD 的对称轴,AMBNAD1,ABE沿BE折叠得到ABE,AEAE,ABAB1,AN0,即A与N重合,AM1,AE2EM2AM2,AE2(1AE)212,解得:AE1,AE1;如解图,过A作PQAD交AB于P,交CD于Q,则直线PQ是矩形ABCD 的对称轴,PQAB,APAB,ADPQBC,ABAB2PB,PAB30,ABC30,EBA30,AEAEABtan301;综上所述:AE的长为1或. 112或5【解析】RtABC纸片中,C90,AC6,BC8,AB10,以AD为折痕将ABD折叠得到ABD,BDDB,ABAB10.如解图所示:当BDE90时,过点B作BFAF,垂足为F.设BDDBx,则AF6x,FB8x.在RtAFB中,由勾股定理得:AB2AF2FB2,即(6x)2(8x)2102.解得:x12,x20(舍去)BD2;如解图所示:当BED90时,C与点E重合AB10,AC6,BE4.设BDDBx,则CD8x.在RtBDE中,DB2DE2BE2,即x2(8x)242.解得:x5.BD5.综上所述,BD的长为2或5.
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