中考数学 考前小题狂做 专题29 平移旋转与对称（含解析）.doc

平移旋转与对称1 下列图形中是中心对称图形的有（）个A1 B2 C3 D42. 下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ） A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形3 如图，将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE，点C和点E是对应点，若CAE=90，AB=1，则BD=4. 下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ） A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形5. 如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60 B90 C120 D1506. 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A B C D7. 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A25B33C34D508. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边行C正五边形D圆9. 在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A2个B3个C4个D5个10. 将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75，则点A的对应点A的坐标为（）A（，1） B（1，） C（，） D（，）参考答案1.【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：第2个、第4个图形是中心对称图形，共2个故选B【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2. 答案：B考点：中心对称图形与轴对称图形。解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。3.【考点】旋转的性质【分析】由旋转的性质得：AB=AD=1，BAD=CAE=90，再根据勾股定理即可求出BD【解答】解：将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE，点C和点E是对应点，AB=AD=1，BAD=CAE=90，BD=故答案为【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了勾股定理，掌握旋转的性质是解决问题的关键4. 答案：B考点：中心对称图形与轴对称图形。解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。5.【考点】旋转的性质【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【解答】解：旋转角是CAC=18030=150故选：D【点评】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键6.【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意故选A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键7. 【考点】规律型：图形的变化类【分析】由第一次操作后三角形共有4个、第二次操作后三角形共有（4+3）个、第三次操作后三角形共有（4+3+3）个，可得第n次操作后三角形共有4+3（n1）=3n+1个，根据题意得3n+1=100，求得n的值即可【解答】解：第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3=7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个；第n次操作后，三角形共有4+3（n1）=3n+1个；当3n+1=100时，解得：n=33，故选：B8. 【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形；正五边形是轴对称图形不是中心对称图形；圆是轴对称图形又是中心对称图形，故选：D9. 【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形，故选：B10. 【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】先根据题意画出点A的位置，然后过点A作ACOB，接下来依据旋转的定义和性质可得到OA的长和COA的度数，最后依据特殊锐角三角函数值求解即可【解答】解：如图所示：过点A作ACOB将三角板绕原点O顺时针旋转75，AOA=75，OA=OACOA=45OC=2=，CA=2=A的坐标为（，）故选：C【点评】本题主要考查的是旋转的定义和性质、特殊锐角三角函数值的应用，得到COA=45是解题的关键