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平行四边形本章中考演练1.(上海中考)已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是(B)A.A=BB.A=CC.AC=BDD.ABBC2.(营口中考)如图,在ABC中,AB=AC,E,F分别是BC,AC的中点,以AC为斜边作RtADC,若CAD=CAB=45,则下列结论不正确的是(C)A.ECD=112.5B.DE平分FDCC.DEC=30D.AB=2CD3.(黄石中考)如图,已知凸五边形ABCDE的边长均相等,且DBE=ABE+CBD,AC=1,则BD必定满足(A)A.BD2D.以上情况均有可能4.(葫芦岛中考)如图,将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠,使点C落在AD边的中点C处,点B落在点B处,其中AB=9,BC=6,则FC的长为(D)A.103B.4C.4.5D.55.(徐州中考)如图,在RtABC中,ABC=90,D为AC的中点,若C=55,则ABD=35.6.(威海中考)矩形ABCD与CEFG如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=22.7.(聊城中考)如图,在RtABC中,B=90,E是AC的中点,AC=2AB,BAC的平分线AD交BC于点D,作AFBC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.证明:AFCD,AFE=CDE.E是AC的中点,AE=CE.在AFE和CDE中,AFE=CDE,AEF=CED,AE=CE,AFECDE(AAS),AF=CD.AFCD,四边形ADCF是平行四边形.B=90,AC=2AB,ACB=30,BAC=60.AD平分BAC,DAC=DAB=30=ACD,DA=DC,平行四边形ADCF是菱形.8.(兰州中考)如图,在四边形ABCD中,ABCD,ABCD,BD=AC.(1)求证:AD=BC;(2)若E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:线段EF与线段GH互相垂直平分.解:(1)如图,过点B作BMAC交DC的延长线于点M,则ACD=M.ABCD,四边形ABMC为平行四边形,AC=BM.BD=AC,BD=BM,BDC=M=ACD.在ACD和BDC中,AC=BD,ACD=BDC,CD=DC,ACDBDC(SAS),AD=BC.(2)连接HE,HF,FG,EG.E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,HEAD,且HE=12AD,FGAD,且FG=12AD,EG=12BC,HEFG,HE=FG,四边形HFGE为平行四边形.由(1)知AD=BC,HE=EG,平行四边形HFGE为菱形,线段EF与线段GH互相垂直平分.
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