八年级数学上册 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角性质习题 新人教版.doc

11.2.2 三角形的外角性质学校：_姓名：_班级：_一选择题（共15小题）1（xx聊城）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是（）A=2+B=+2C=+D=1802（xx广西）如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A=60，B=40，则ECD等于（）A40B45C50D553（xx眉山）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A45B60C75D854（xx安次区一模）下列图形中，能确定12的是（）ABCD5（xx宿迁）如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC若A=35，C=24，则D的度数是（）A24B59C60D696（xx平顶山三模）一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A120B135C150D1657（xx柳江区二模）一副三角板如图放置，若1=90，则2的度数为（）A45B60C75D908（xx大祥区模拟）下列说法正确的是（）A按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形B按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形C三角形的外角大于任何一个内角D一个三角形中至少有一个内角不大于609（xx河南模拟）如图所示，A=50，B=20，D=30，则BCD的度数为（）A80B100C120D14010（xx保定一模）下列图形中，能肯定21的是（）ABCD11（xx春槐荫区期末）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于（）A120B105C60D4512（xx秋太原期末）如图，在RtABC中，ACB=90，A=55，点D是AB延长线上的一点CBD的度数是（）A125B135C145D15513（xx秋滁州期末）把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是（）A165B160C155D15014（xx秋宁城县期末）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A45B60C75D8515（xx秋惠山区期末）如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BD平分ADC；2BDC=BAC其中正确的结论有（）ABCD二填空题（共5小题）16（xx雁江区模拟）在三角形的三个外角中，锐角最多有 个17（xx瓯海区一模）如图，ACD是ABC的外角，若B=50，ACD=120，A= 18（xx肥城市三模）小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中C=F=90，A=45，D=30，则+等于 19（xx武汉模拟）一副三角板如图所示摆放，含45的三角板的斜边与含30的三角板的较长直角边重合，AECD于点E，则ABE的度数是 20（xx秋宜城市期末）在ABC中，A=35，B=72，则与C相邻的外角为 三解答题（共3小题）21（xx宜昌）如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数22（xx秋埇桥区期末）已知：如图，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求证：ADBC23（xx秋建平县期末）已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G求证：（1）EGHADE；（2）EGH=ADE+A+AEF参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1解：由折叠得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故选：A2解：A=60，B=40，ACD=A+B=100，CE平分ACD，ECD=ACD=50，故选：C3解：如图，ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，则=D+DGB=30+45=75，故选：C4解：A、1与2是对顶角，1=2，故本选项错误；B、若两条直线平行，则1=2，若所截两条直线不平行，则1与2无法进行判断，故本选项正确；C、1是2所在三角形的一个外角，12，故本选项正确；D、已知三角形是直角三角形，由直角三角形两锐角互余可判断出1=2故选：C5解：A=35，C=24，DBC=A+C=59，DEBC，D=DBC=59，故选：B6解：如图，由三角形的外角性质得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故选：D7解：如图，1=90，3=9045=45，2=45+30=75故选：C8解：A、按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和直角三角形，所以A错误；B、按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形，所以B错误；C、三角形的外角大于任何一个与它不相邻内角，所以C错误；D、因为三角形的内角和等于180，所以一个三角形中至少有一个内角不大于60，所以D正确故选：D9解：如图所示，延长BC交AD于点E，A=50，B=20，CED=A+B=50+20=70，BCD=CED+D=70+30=100故选：B10解：A、由圆周角定理得，2=1；B、由三角形的外角的性质可知，21；C、根据对顶角的性质可知，2=1；D、2与1的关系不确定，故选：B11解：如图，2=9045=45，由三角形的外角性质得，1=2+60，=45+60，=105故选：B12解：CBD是ABC的外角，CBD=A+ACB，A=55，ACB=90，CBD=55+90=145，故选：C13解：如图，1=D+C=45+90=135，=1+B=135+30=165故选：A14解：由题意可得：2=60，5=45，2=60，3=1809060=30，4=30，1=4+5=30+45=75，故选：C15解：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正确；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正确；在ADC中，ADC+CAD+ACD=180，CD平分ABC的外角ACF，ACD=DCF，ADBC，ADC=DCF，ADB=DBC，CAD=ACBACD=ADC，CAD=ACB=ABC=2ABD，ADC+CAD+ACD=ADC+2ABD+ADC=2ADC+2ABD=180，ADC+ABD=90ADC=90ABD，正确；BD平分ABC，ABD=DBC，ADB=DBC，ADC=90ABC，ADB不等于CDB，错误；ACF=2DCF，ACF=BAC+ABC，ABC=2DBC，DCF=DBC+BDC，BAC=2BDC，正确；即正确的有4个，故选：C二填空题（共5小题）16解：三角形的内角最多有1个钝角，三角形的三个外角中，锐角最多有1个故答案为：117解：由三角形的外角的性质可知，A=ACDB=70，故答案为：7018解：C=F=90，A=45，D=30，B=45，E=60，2+3=120，+=A+1+4+B=A+B+2+3=90+120=210，故答案为：21019解：由题意知，ABD=90，AECD，ABD=AED=90，点A，B，E，D是以AD为直径的圆上，DBE=DAE，在RtADE中，ADE=ADB+BDC=30+45=75，DAE=9075=15，DBE=15，ABE=ABD+DBE=105，故答案为10520解：如图：1=A+B，A=35，B=72，1=35+72=107，故答案为：107三解答题（共3小题）21解：（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F=CEB=2522证明：由三角形的外角性质得，EAC=B+C，B=C，EAC=2B，AD平分外角EAC，EAC=2EAD，B=EAD，ADBC23证明：（1）EGH是FBG的外角，EGHB，又DEBC，B=ADE（两直线平行，同位角相等），EGHADE；（2）BFE是AFE的外角，BFE=A+AEF，EGH是BFG的外角，EGH=B+BFEEGH=B+A+AEF，又DEBC，B=ADE（两直线平行，同位角相等），EGH=ADE+A+AEF