2019-2020年八年级数学梯形教案(1)华师版.doc

2019-2020年八年级数学梯形教案(1)华师版教学目的： 1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等 2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算 3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重点：梯形的概念及等腰梯形的两个性质。难点：辅助线的作法。教学过程： 一、复习引入：、什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有哪些性质？、画一个梯形，并指出梯形的上、下底，画出梯形的高？二、新授：一、阅读课本 第173-175页 ，思考并回答下列问题：问题1：根据刚才的画图，请给梯形下一个定义，并说说梯形与平行四边形的区别和联系问题2：如图491，在(1)中：四边形ABCD的入DBC，AB不平行于CD，且CDBC；在(2)中，四边形ABCD的ABBC，AB不平行于CD，且CD=BC。请你给这两种四边形命名 问题3：观察图49-2中的等腰梯形ABCD，猜想它还可能具有哪些特殊性质。并能证明你的猜想吗?问题4：如何证明等腰梯形是轴对称图形呢?说明与建议：可让学生用折纸的方法，确认等腰梯形是轴对称图形；教学中，还可引导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明，如图493，延长等腰梯形两腰BA、CD相交于点E，易证AED和EBC都是等腰三角形EFBC，则EFAD，EF所在的直线是两个等腰三角形EAD、EBC的对称轴由轴对称图形可知，也是等腰梯形ABCD的对称轴，因此，等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，是过两底中点的直线二、例题评析：例1：求证：等腰梯形的两条对角线相等 已知： 求证： 例2：如图4.9-4，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm,求CD的长。 例3：已知等腰梯形的锐角等于60它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长。 已知： 求证：例4：已知：如图4.9-5，梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，DECE，求证：AD+BC=DC。课堂练习：课本例1后练习策1、2、3题三、巩固练习1、填空（1）在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=a，BC=b，,则DC= 。（2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是 和 。（3）等腰梯形 ABCD中，ABDC，A C平分DAB，DAB=60，若梯形周长为8cm，则AD= 。2、如图4.9-6，等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分DAB，AB，（1）求梯形的各角。（2）求梯形的面积。五、小结1、梯形的定义及分类2、等腰梯形的性质：（1）具有一般梯形的性质：ADBC。（2）两腰相等：AB=CD。（3）两底角相等：B=C，A=D。（4）是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线。（5）两条对角线相等：AC=BD。 两条对角线的交点在对称轴上。 两腰延长线的交点在对称轴上。六、作业：习题4.6A2、A3、A4思考题：习题4.6B1。提示：平移对角线AC，构造平行四边形ACED；然后，由ACBD可知BDE是等腰直角三角形，即可求及高DF。