2019-2020年八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数正比例函数同步练习含解析新版北师大版.doc

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2019-2020年八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数正比例函数同步练习含解析新版北师大版一、选择题1.已知函数y=(k-1)为正比例函数,则()A.k1B.k=1C.k=-1D.k=12.若y=x+2-b是正比例函数,则b的值是()A.0B.-2C.2D.-0.53.(易错题)正比例函数y=x的大致图像是()4. P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=-x图像上的两点,下列判断中,正确的是()A.y1y2 B.y1y2C.当x1x2时,y1y2D.当x1x2时,y1y25.(易错题)已知在正比例函数y=(a-1)x的图像中,y随x的增大而减小,则a的取值范围是()A.a1B.a1C.a1D.a16.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-2,-1)D.(1,-2)7.(北京景山学校月考)若点A(-2,m)在正比例函数y=- x的图象上,则m的值是()A. B.C.1D.-18.(北京师大附中月考)某正比例函数的图像如图19-2-1所示,则此正比例函数的表达式为()A.y=-xB.y=xC.y=-2xD.y=2x9.(天津河西区模拟)对于函数y=-k2x(k是常数,k0)的图象,下列说法不正确的是()A.是一条直线B.过点()C.经过一、三象限或二、四象限D.y随着x增大而减小二、填空题10.(教材习题变式)直线y= x经过第_象限,经过点(1,_),y随x增大而_;直线y=-(a2+1)x经过第_象限,y随x增大而_.三、解答题11.已知正比例函数y=(2m+4)x,求:(1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限?(2)m为何值时,y随x的增大而减小?(3)m为何值时,点(1,3)在该函数的图象上?12.已知4y+3m与2x-5n成正比例,证明:y是x的一次函数.13.(教材例题变式)画正比例函数y= x与y=- x的图象.14.已知点(,1)在函数y=(3m-1)x的图象上.(1)求m的值;(2)求这个函数的分析式.15.已知y-3与2x-1成正比例,且当x=1时,y=6.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)如果y的取值范围为0y5,求x的取值范围;(3)若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在该函数的图象上,且y1y2,试判断x1,x2的大小关系.16.(湖北启黄中学月考)已知函数的图象是一条过原点的直线,且y随x的增大而减小,求m的值。17.(一题多法)已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上。(1)求k的值;(2)若点(-1,m)在函数y=kx的图象上,试求出m的值;(3)若A(,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在此函数图象上,试比较y1,y2,y3的大小。18.某厂生产的RGZ-120型体重秤,最大称重120千克,你在体检时可看到如图(1)所示的显示盘。已知指针顺时针旋转角x(度)与体重y(千克)有如下关系:X(度)072144216Y(千克)0255075(1)根据表格中的数据在平面直角坐标系,图(2)中描出相应的点,顺次连接各点后,你发现这些点在哪一种函数的图象上?合情猜想符合这个图象的函数解析式;(2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式,归纳你的结论(写出自变量x的取值范围);(3)当指针旋转到158.4度的位置时,显示盘上的体重读数模糊不清,用解析式求出此时的体重。参考答案1. C 解析 有正比例函数定义,得k2=1且k-10,所以k=-1.2. C 解析 正比例函数的定义,得2-b=0,解得b=2.3. C 解析 正比例函数数图象是经过原点的一条直线,k=10,所以经过第一、三象限,故选C.4. D 解析 解答此题的方法有两种,一是根据正比例函数的性质,因为在y=-x中,k=-0,所以y随x的增大而减小,x越小y越大,所以选D;二是利用数形结合思想,根据函数解析式画出草图,观察图象解答.5. A 解析 在正比例函数y=kx(k0)中,当k0时,y随x的增大而减小,所以a-10,所以a0,-k20,-(a2+1)0,m-2(2)y随x的增大而减小,2m+40,m0,所以y随x的增大而增大.又因为y1y2,所以x1x2.16.分析:因为函数图象是过原点的直线,所以函数是正比例函数,故自变量x的次数为1,即m2-3=1,所以m=2.又因为y随x的增大而减小,所以2m-10,所以m,故m的值为-2.解:函数图象是过原点的直线且y随x的增大而减小,解得m=-2.17. 思路建立 (1)代入点(2,-4)的坐标可以求出k的值;(2)把点(-1,m)代入(1)中求出的解析式,就能求出m的值;(3)将A,B,C三点坐标分别代入解析式求出y1,y2,y3的值,然后比较大小,或利用函数的性质比较大小.解:(1)把点(2,-4)的坐标代入正比例函数y=kx得-4=2k,解得k=-2.(2)把点(-1,m)的坐标代入y=-2x得m=2.(3)方法1:因为函数y=-2x中,y随x的增大而减小,-21,所以y3y1y2.方法2:y1=(-2)=-1,y2=(-2)(-2)=4,y3=(-2)1=-2,所以y3y1y2.18. 思路建立 (1)要识别这些点在哪一种函数图象上,就需要在平面直角坐标系中描出这些点,并顺次连接各点.可发现四个点在经过原点的一条直线上.(2)用待定系数法求正比例函数解析式.(3)把x=158.4代入(2)中求出y的值即可.解:(1)如图,描点连线后,发现四个点在经过原点的一条直线上,猜想y=kx(k0).(2)将x=72,y=25代入y=kx(k0)中,得25=72k,则k= ,因此y= x.把x=144,y=50代入上面的函数解析式中,左边=50,右边= 144=50,左边=右边,因此(144,50)满足y= x.同理可验证(216,75)也满足y= x.因此符合要求的函数解析式是y= x(0x345.6).(3)当x=158.4时,y= 158.4=55(千克).答:此时的体重是55千克.
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