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19.3课题学习选择方案1.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如表优惠:会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+2520=550(元),若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间,则最省钱的方式为(C)(A)购买A类会员年卡(B)购买B类会员年卡(C)购买C类会员年卡(D)不购买会员年卡2.某学校计划在总费用2 300元的限额内,租用6辆汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,现有甲、乙两种大客车,甲种汽车载客45人,租金400元/辆,乙种汽车载客30人,租金280元/辆,则租车费用最少是(C)(A)1 920元(B)2 040元(C)2 160元(D)2 280元3.如图是本地区一种产品30天的销售图象,图是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润,下列结论错误的是(B)(A)第24天的销售量最多(B)20t30日销售利润不变(C)第30天的日销售利润是750元(D)当0t24时,产品日销售量y与时间t的函数解析式为y=256t+1004.如图所示,是某电信公司甲、乙两种业务:每月通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系.某企业的周经理想从两种业务中选择一种,如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上,那么选择甲种业务合算.5.(xx山西模拟)随着网络电商与快递行业的飞速发展,越来越多的人选择网络购物.“双十一”期间,某网店为了促销,推出了普通会员与VIP会员两种销售方式,普通会员的收费方式是所购商品的金额不超过300元,客户还需支付快递费30元;如果所购商品的金额超过300元,则所购商品给予9折优惠,并免除30元的快递费.VIP会员的收费方式是缴纳VIP会员费50元,所购商品给予8折优惠,并免除30元的快递费.(1)请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y(元)与所购商品x(元)之间的函数解析式;(2)某网民是该网店的VIP会员,计划“双十一”期间在该网店购买x(x300)元的商品,则他应该选择哪种购买方式比较合算?解:(1)普通会员购买商品应付的金额y(元)与所购商品x(元)之间的函数解析式为当0300时,y=0.9x.VIP会员购买商品应付的金额y(元)与所购商品x(元)之间的函数解析式为y=0.8x+50.(2)当0.9x0.8x+50时,解得x0.8x+50时,x500.所以当购买的商品金额300x500时,按VIP会员购买合算;当购买商品金额x=500时,两种方式购买一样合算.6.(xx潍坊)为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有A,B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元.(1)分别求每台A型、B型挖掘机一小时挖土多少立方米?(2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1 080立方米的挖土量,且总费用不超过12 960元,问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?解:(1)设每台A型、B型挖掘机一小时分别挖土x立方米和y立方米,根据题意得3x+5y=165,4x+7y=225,解得x=30,y=15.答:每台A型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B型挖掘机一小时挖土15立方米.(2)设A型挖掘机有m台,总费用为W元,则B型挖掘机有(12-m)台.根据题意,得W=4300m+4180(12-m)=480m+8 640.则430m+415(12-m)1 080,480m+8 64012 960,解得m6,m9,因为m12-m,解得m6,且m为整数,所以7m9,共有三种调配方案:方案一:当m=7时,12-m=5,即A型挖掘机7台,B型挖掘机5台;方案二:当m=8时,12-m=4,即A型挖掘机8台,B型挖掘机4台;方案三:当m=9时,12-m=3,即A型挖掘机9台,B型挖掘机3台.因为k=4800,所以由一次函数的性质可知,W随m的减小而减小,所以当m=7时,W最低=4807+8 640=12 000.此时A型挖掘机7台,B型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12 000元.7.“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数解析式;(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.解:(1)设y1=k1x+80,把点(1,95)代入,可得95=k1+80,解得k1=15,所以y1=15x+80(x0).设y2=k2x,把(1,30)代入,可得k2=30,所以y2=30x(x0).(2)当y1=y2时,15x+80=30x,解得x=163;当y1y2时,15x+8030x,解得x163;当y1y2时,15x+80163.所以当租车时间为163小时,选择甲乙公司一样合算;当租车时间小于163小时,选择乙公司合算;当租车时间大于163小时,选择甲公司合算.
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