2019-2020年八年级数学上册 2.6 实数(第1课时)教学案 北师大版.doc

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资源描述
2019-2020年八年级数学上册 2.6 实数(第1课时)教学案 北师大版师生随笔一、教材分析:在本节之前学生已学习了平方根、立方根,认识了无理数,了解了无理数是客观存在的,从而将有理数扩充到实数范围,使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的,同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。二、教学目标:1、知识与技能1了解实数的意义,能对实数按要求进行分类;2了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。3了解实数和数轴上的点一一对应,能根据实数在数轴上的位置比较大小。:2、过程与方法。1通过对实数分类的探究,增强学生的分类意识;2在利用数轴上的点来表示实数的过程中,将数和图形结合在一起,让学生进一步体会数形结合的思想。3、情感态度与价值观:1通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法;2在探究利用数轴上的点表示实数的过程中,训练学生多角度思维,培养和发展学生的合作意识。三、重点与难点:重点:1了解实数意义,能对实数进行分类;2在实数范围求相反数、倒数和绝对值;3明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。难点:建立实数概念及分类四、教法与学法:自主探究交流发现5、 教学准备:PPT 、一案两单六、教学过程【科学导入】问题情境和单元知识树的形式导入【呈现目标】1了解实数的意义,能对实数按要求进行分类;2了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。3了解实数和数轴上的点一一对应,能根据实数在数轴上的位置比较大小。:【释疑巩固】一、问题探究一:把下列各数分别填入相应的集合内:,0,0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐次增加1) 有理数集合 无理数集合结论:有理数和无理数统称为1你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗? 正数集合 负数集合20属于正数吗?0属于负数吗?无理数和有理数一样,也有正负之分。1从符号考虑,实数可以分为正实数、0、负实数,即:2另外从实数的概念也可以进行如下分类:反馈一:二、问题探究二:1在有理数中,数a的相反数是什么?绝对值是什么?当a不为0时,它的倒数是什么?2的相反数是什么?的倒数是什么?,0,的绝对值分别是什么?33的绝对值是 。4想一想:a是一个实数,它的相反数是 ,它的绝对值是 ,当a0时,它的倒数是 。(1)相反数:a与a互为相反数;0的相反数仍是0;(2)倒数:当a0时,a与互为倒数(0没有倒数);(3)绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;即:反馈二三、问题探究三: 如图所示,认真观察,探讨下列问题:012-1-2AB议一议:(1)如图,OA=OB,数轴上A点对应的数表示什么?它介于哪两个整数之间?(2)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?结论(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数与数轴上的点是一一对应的;(2)在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大反馈三四、盘点提升完善知识树能力和情感盘点:五、【达标测试】(10分)1判断下列说法是否正确:(1)无限小数都是无理数;(2)无理数都是无限小数; (3)带根号的数都是无理数。2求下列各数的相反数、倒数和绝对值:3在数轴上作出对应的点。【延伸拓展】1、巩固性作业:2、预习性作业:3、实践性作业:4、自选性作业:八、自我反思: 【相关链接】未解决问题:
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