七年级数学上册 3.4《整式的加减》测试（含解析）（新版）北师大版.doc

整式的加减测试时间：60分钟 总分： 100分题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 已知某三角形的第一条边的长为(2a-b)cm，第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b(cm)，则这个三角形的周长为()A. (7a-4b)cmB. (7a-3b)cmC. (9a-4b)cmD. (9a-3b)cm2. (m+n)-2(m-n)的计算结果是()A. 3n-2mB. 3n+mC. 3n-mD. 3n+2m3. 数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|-|y-x|的结果是()A. 0B. 2xC. 2yD. 2x-2y4. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a-b，则长方形的周长为()A. 6aB. 10a+3bC. 10a+2bD. 10a+6b5. 如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图、图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是()(用a的代数式表示)()A. -aB. -12aC. 12aD. a6. 若长方形的周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为()A. 3m+nB. 2m+2nC. m+3nD. 2m-n7. a，b，c为ABC的三边，化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|，结果是()A. 0B. 2a+2b+2cC. 4aD. 2b-2c8. 化简4(2x-1)-2(-1+10x)，结果为()A. -12x+1B. 18x-6C. -12x-2D. 18x-29. 若将代数式4(x+8)写成了4x+8，则结果比原来()A. 少24B. 多24C. 少4D. 多410. 若A和B都是4次多项式，则2A+3B一定是()A. 8次多项式B. 4次多项式C. 次数不高于4次的整式D. 次数不低于4的整式二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|-|b-c|+|c|= _ 12. 已知5a+3b=-4，则代数式2a+2b-(4-4b-8a)+2的值为_13. 若a+2b+3c=5，3a+2b+c=7，则7a+7b+7c=_14. 一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是_15. 计算2(4a-5b)-(3a-2b)的结果为_16. 化简：a-(a-3b)=_17. 已知a，b，c为有理数，且满足-ab|c|，a+b+c=0，则|a+b|+|a-2b|-|a+2b|=_(结果用含a，b的代数式表示)18. 七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少_ 人.19. 计算：2(x-y)+3y=_20. 已知m-n=100，x+y=-1，则代数式(n+x)-(m-y)的值是_ 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21. 已知x+y=1，求代数式3x-2y+1+3y-2x-5的值22. 已知a2-1=b，求3(a2-b)+a2-2(a2-12b)的值23. 已知A=2x2-3x+1，B=-3x2+5x-7，(1)求A-2B；(2)求当x=-1时A-2B的值24. 先化简，后求值2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2，其中(2b-1)2+|a+2|=0四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25. 已知A=3a2b-4ab2-3，B=-5ab2+2a2b+4，并且A+B+C=0(1)求多项式C；(2)若a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b0，求(1)中多项式C的值26. 第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的34少20人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. C9. A10. C11. b-a12. -1013. 2114. 6a+8b15. 5a-8b16. 3b17. -3a-b18. a+2b19. 2x+y20. -10121. 解：x+y=1，原式=x+y-4=1-4=-322. 解：原式=3a2-3b+a2-2a2+b=2a2-2b，a2-1=b，a2-b=1，则原式=2(a2-b)=223. 解：(1)A=2x2-3x+1，B=-3x2+5x-7，A-2B=2x2-3x+1-2(-3x2+5x-7)=2x2-3x+1+6x2+10x-14=8x2+7x-13；(2)当x=-1时，原式=8-7-13=-1224. 解：(2b-1)2+|a+2|=0，b=12，a=-2，原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1，当a=-2，b=12，原式=(-2)212-1=2-1=125. 解：(1)A+B+C=0，C=-(A+B)，A=3a2b-4ab2-3，B=-5ab2+2a2b+4，C=-(3a2b-4ab2-3-5ab2+2a2b+4)=-(5a2b-9ab2+1)=-5a2b+9ab2-1；(2)|a|=2，|b|=3，a=2，b=3，a+b0，a=2，b=-3或a=-2，b=-3当a=2，b=-3时，C=-522(-3)+92(-3)2-1=221；当a=-2，b=-3时，C=-5(-2)2(-3)+9(-2)(-3)2-1=-10326. 解：(1)第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的34少20人，第二车间的人数是(34x-20)人，x+(34x-20)=(74x-20)人答：两个车间共有(74x-20)人；(2)从第二车间调出10人到第一车间，第一车间有(x+10)人，第二车间的人数是(34x-30)人，(x+10)-(34x-30)=x+10-34x+30=(14x+40)人答：调动后，第一车间的人数比第二车间多(14x+40)人【解析】1. 解：根据题意得：(2a-b)+(2a-b+a+b)+2(2a-b)-b =2a-b+2a-b+a+b+4a-2b-b =(9a-4b)cm，则这个三角形的周长为(9a-4b)cm故选C根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键2. 解：原式=m+n-2m+2n =-m+3n，故选C先去括号再合并同类项即可本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键3. 解：由图可知，y0|y|，原式=x+y-(x-y) =x+y-x+y =2y故选C先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键4. 解：一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a-b，此长方形的周长是：(2a+b+a-b+2a+b)2=(5a+b)2=10a+2b，选C根据长方形的周长等于(长+宽)2可以解答本题本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法5. 解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=14a，图中阴影部分的周长为2(b-2y+a)=2b-4y+2a，图中阴影部分的周长2b+x+2y+a-x=a+2b+2y，则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为2b-4y+2a-a-2b-2y=a-6y=a-32a=-12a. 故选C设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键6. 解：根据题意得：126m-(m+n)=3m-m-n=2m-n，故选D 由长方形周长=2(长+宽)，求出另一边长即可此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键7. 解：|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c| =(a+b+c)-(b+c-a)-(a-b+c)-(a+b-c) =a+b+c-b-c+a-a+b-c-a-b+c =0 故选：A首先根据：三角形两边之和大于第三边，去掉绝对值号，然后根据整式的加减法的运算方法，求出结果是多少即可此题主要考查了三角形的三边的关系，以及整式加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形两边之和大于第三边8. 解：4(2x-1)-2(-1+10x) =8x-4+2-20x =-12x-2，故选C由4(2x-1)-2(-1+10x)，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简9. 解：正确结果为4(x+8)=4x+32，则将代数式4(x+8)写成了4x+8，则结果比原来少24，故选A求出正确的结果，比较即可此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键10. 解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式故选C若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键11. 解：根据数轴上点的位置得：ab0c，b-cb|c|，a+b+c=0，ac0，|a|b|c|，a+b0，a-2b0，|a+b|+|a-2b|-|a+2b|=-a-b+2b-a-a-2b=-3a-b，故答案为：-3a-b根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果本题考查了整式的加减求值，绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简18. 解：年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，3a+b-(2a-b)=(a+2b)人故答案为：a+2b，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键19. 解：原式=2x-2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y 原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键20. 解：m-n=100，x+y=-1，原式=n+x-m+y=-(m-n)+(x+y)=-100-1=-101，故答案为：-101 原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键21. 原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23. (1)把A与B代入A-2B中，去括号合并即可得到结果；(2)把x=-1代入结果中计算即可得到结果此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24. 先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式=a2b-1，然后把a和b的值代入计算即可本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算25. (1)先由A+B+C=0可得C=-(A+B)，再将A=3a2b-4ab2-3，B=-5ab2+2a2b+4代入计算即可；(2)先由|a|=2，|b|=3，且a+b0确定a，b的值，再代入(1)中多项式C，计算即可求解本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的定义以及代数式求值.解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则26. (1)用x表示出第二车间的人数，再把两式相加即可；(2)用x表示出调动后两车间的人数，再作差即可本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键