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二次根式的乘除(第2课时)学习目标1.掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质.(重点)2.能熟练进行二次根式的除法运算及化简.(难点)学习过程一、合作探究填空:(1)916=,916=;规律:916916;(2)1636=,1636=;16361636;(3)416=,416=;416416;(4)3681=,3681=;36813681.一般地,对二次根式的除法规定:ab=(a0,b0),反过来,ab=(a0,b0).二、跟踪练习1.计算:(1)123(2)3218(3)14116(4)6482.化简:(1)364(2)64b29a2(3)9x64y2(4)5x169y2注:1.当二次根式前面有系数时,类比单项式除以单项式法则进行计算:即系数之商作为商的系数,被开方数之商作为被开方数.2.化简二次根式达到的要求:(1)被开方数不含分母;(2)分母中不含有二次根式.三、变式演练1.阅读下列运算过程:13=333=33,25=2555=255数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”.利用上述方法化简:(1)26=(2)132=(3)112=(4)1025=四、达标检测(一)选择题1.计算6a3a的结果是()A.2B.22C.2aD.2a22.下列计算正确的是()A.35=153B.325=153C.1255=5D.xx=x3.等式3x-1x-2=3x-1x-2成立的条件是()A.x13B.x13C.x2D.13x0,a+b0,解得x2.故选C.4.B解析:ab0,a+b0,a0,b0,ab=ab,被开方数应大于等于0,a,b不能做被开方数,故错误,abba=abba=1=1,故正确.abab=abab-b=ab-bab=-b,故正确.故选B.5.A解析:原式=123-1=2-1=1,故选A.6.x解析:1312x213x=1323x23x3x=233x23x3x=x.故答案为x.7.53解析:原式=355=53,故答案为:53.8.123解析:624=624=14=12,362=362=3.故答案为123.9.6解析:有一个矩形的面积是30m2,宽为5m,它的长是305=6m.故答案为6.10.解:(1)原式=(63)63=22;(2)原式=3218272=938.11.解:(1)原式=(2-1)22=1-22;(2)原式=18x=32x.12.解:原式=35-154-56xy5xyx3y=158x2y2xy.
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