八年级数学上册 综合训练 四边形之动点问题讲义 鲁教版.doc

四边形之动点问题（讲义） 课前预习1. 一般情况下，我们如何处理动点问题？（1）研究背景图形把函数信息（坐标或表达式）转化为背景图形的信息（2）分析运动过程，分段、定范围分析运动过程常借助运动状态分析图：起点、终点、速度确定时间范围状态转折点决定分段所求目标明确方向（3）分析几何特征、表达、设计方案求解分段画图，表达相关线段长，列方程求解，回归范围进行验证2. 结合以上内容求解下列题目：如图，在ABC 中，AB=AC，射线 AMBC点 P 从点 A 出发，沿射线 AM 运动，点 Q 从点 B 同时出发，沿射线 BC 运动，设运动的时间为 （t s）若 BC=6cm，点 P 运动的速度为 1cm/s，点 Q 运动的速度为 4cm/s填空：当 t 的值为 时，以 A，Q，C，P 为顶点的四边形是平行四边形APMDBQCAMBC3. 用铅笔做讲义第 1，2 题，并将计算、演草保留在讲义上，先看知识点睛，再做题，思路受阻时（某个点做了 23 分钟）重复上述动作，若仍无法解决，课堂重点听 知识点睛1. 动点问题处理框架研究背景图形；分析运动过程，分段，定范围；分析几何特征、表达、设计方案求解2. 分析运动过程常借助运动状态分析图：起点、终点、速度确定时间范围；状态转折点确定分段，常见状态转折点有拐点、碰撞点等；所求目标明确方向 精讲精练1. 如图，在 RtABC 中，B=90，BC= 5，C=30点 D3从点 C 出发，沿 CA 方向以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 匀速运动，点 E 从点 A 同时出发，沿 AB 方向以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点 D，E 运动的时间为 t 秒（ t 0 ），过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF（1）求证：AE=DF（2）四边形 AEFD 能成为菱形吗？若能，求出相应的 t 值；若不能，请说明理由（3）当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由AEDBFCABCABC2. 如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，AB=8，BC=21，AD=16动点 P 从点 B 出发，沿射线 BC 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 A 同时出发，在线段 AD 上以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动设点 Q 的运动时间为 t（秒）（1）当 t 为何值时，以 P，C，D，Q 为顶点的四边形是平行四边形？（2）分别求出当 t 为何值时，PD=PQ，DQ=PQA QDB PCA DB CA DB C3. 如图，在ABC 中，ACB=90，BC=4，AB=8点 P 从点 B3出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 BA 方向向终点 A 匀速运动，点 Q 从点 A 同时出发，以每秒个单位长度的速度沿AC 方向向终点 C 匀速运动连接 PQ，设点 P 运动的时间为t 秒，解答下列问题：（1）设APQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系；（2）连接 PC，将PQC 沿 QC 翻折，得到四边形 PQPC，当四边形 PQPC 为菱形时，求 t 的值；（3）当 t 为何值时，APQ 是等腰三角形？BPAQCBPQACPBAC4. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=10，ABC=60点 Q 从点 D 出发，沿折线 DC-CA-AB 以每秒 3 个单位长度的速度匀速运动；点 P 从点 B 同时出发，沿 BC 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，当点 Q 到达点 B 时，P，Q 两点同时停止运动过点 P 作射线 PKBC，交折线 BA-AC 于点 E，交直线 AD 于点 F，设运动的时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，BP=AF？（2）当 t 为何值时，QEAB？ ADKFAEQBCD ADBPCBCADBC【参考答案】 课前预习2 6 或 25 精讲精练1（1）证明略（2）能，t 的值为103（3） t = 5 或t = 422（1）t=5 或t = 373（2） t = 16 或 t=16；t=633（1） S = -（2） t = 433 t 2 + 2 3t （ 0t 4 ）2（3）t 的值为8(2 - 3) ， 8 或 8534（1） t = 52（2） t = 3或t = 152