2019版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质教案 （新版）新人教版.doc

5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质【教学目标】知识技能目标1.使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证.2.使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.3.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力.过程性目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，培养运用知识进行推理和计算的能力.情感态度目标通过对平行线性质的认识，师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识.【重点难点】重点：探究并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.【教学过程】一、创设情境1.复习巩固：如图(1)3=B，则EFAB，依据是_.(2)2+A=180，则DCAB，依据是_.(3)1=4，则GCEF，依据是_.2.逆向联想，提出问题如果我们把上面的三条判定方法，逆向思考和研究，即把条件和结论交换一下，便得到以下三条平行线的性质(板书)(1)两直线平行，同位角相等.(2)两直线平行，内错角相等.(3)两直线平行，同旁内角互补.这节课我们就是要研究它们是否成立(板书课题)二、新知探究探究点1：平行线的性质感知1.学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线ab，再画一条截线c与直线a，b相交，标出所形成的八个角(如课本P18图5.3-1).2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内.角12345678度数3.学生根据测量所得数据作出猜想(1)图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？(2)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？(3)图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？要点归纳：平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单说成：两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言表示：性质1：ab(已知)，1=2(两直线平行，同位角相等).性质2：ab(已知)，3=2(两直线平行，内错角相等).性质3：ab(已知)，5+2=180(两直线平行，同旁内角互补).探究点2： 平行线性质之间的关系问题：根据性质1能推出性质2成立的道理吗？因为ab，所以1=2(两直线平行，同位角相等).又3=1(对顶角相等)，所以2=3.【做一做】如何根据性质1得到性质3的道理.探究点3：平行线性质的应用问题：(教材P19例1)点拨：梯形这条件如何使用？A与D，B与C的位置关系如何，数量关系呢？为什么？学生自主解答例题讲解例1已知3=4，1=47，求2的度数？解析3=4(已知)，ab(同位角相等，两直线平行).1=2(两直线平行，同位角相等).1=47(已知)，2=47(等量代换).例2已知，如图，1=2，CEBF，求证：ABCD.证明：CEBF，1=B.1=2，2=B.ABCD(内错角相等，两直线平行).三、检测反馈1.如图，已知ab，1=55，则2的度数是()A.35B.45C.55D.1252.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为()A.10B.15C.20D.253.如图，已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若1=50，则2的度数是()A.70B.65C.60D.504.如图，已知1=2，3=73，则4的度数为_.5.如图，点D，E分别在AB，BC上，DEAC，AFBC，1=70，则2=_.6.如图，BCAE，垂足为C，过点C作CDAB，若ECD=48，则B=_.7.如图，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数.四、本课小结1.我们是如何得到平行线的性质方法？在学生回答的基础上，老师指出：通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(方法)，然后由方法通过演绎证明得到后面两个性质方法.2.性质方法和判定方法的区别与联系(可以从因果关系和所起的作用来看).3.解题思路的探索，要根据图形直观，把“由因索果”和“执果索因”结合起来进行分析.五、布置作业课堂作业：课本第20页练习课后作业：课本第22页第1，2，3题第23页第4，6题六、板书设计七、教学反思本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了平行线的判定之后来学习的，因此，从复习平行线的判定入手，创设一个疑问来激发学生思考，进而引导学生进行平行线性质的探究.本节课最关注的是平行线性质的得出过程，它是通过学生自主探究、试验、验证发现的，即学生在充分活动的基础上，由学生自己发现，并用自己的语言来归纳的，这对学生增强学习兴趣和自信心都有好处.对两直线不平行时，同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性质的理解，区分性质与判定方法，以及对三个性质之间内在联系的理解，都为学生正确应用平行线的性质打好基础.