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7.1不等关系与不等式命题探究解答过程答案:216 000解析:设A、B两种产品分别生产x件和y件,获利z元.由题意,得z=2 100x+900y.不等式组表示的可行域如图,由题意可得解得故A点的坐标为(60,100),目标函数为z=2 100x+900y.直线2 100x+900y-z=0经过点A时,纵截距最大,即目标函数取得最大值,2 10060+900100=216 000元.故答案为216 000考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度不等式的概念和性质了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景理解2017山东,7;2016北京,5;2013陕西,10选择题分析解读1.了解不等式的有关概念及其分类,掌握不等式的性质及其应用,明确各个性质中结论成立的前提条件.2.能利用不等式的相关性质比较两个实数的大小.3.利用不等式的性质比较大小是高考的热点.分值约为5分,属中低档题.五年高考考点不等式的概念和性质1.(2017山东,7,5分)若ab0,且ab=1,则下列不等式成立的是() A.a+log2(a+b)B.log2(a+b)a+C.a+log2(a+b)D.log2(a+b)a+y0,则()A.-0B.sin x-sin y0C.-0答案C3.(2014四川,4,5分)若ab0,cdB.D.答案D4.(2013陕西,10,5分)设x表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有()A.-x=-xB.2x=2xC.x+yx+yD.x-yx-y答案D教师用书专用(57)5.(2016浙江,8,5分)已知实数a,b,c.()A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|1,则a2+b2+c2100B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|1,则a2+b2+c2100C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|1,则a2+b2+c2100D.若|a2+b+c|+|a+b2-c|1,则a2+b2+c2100答案D6.(2015湖北,10,5分)设xR,x表示不超过x的最大整数.若存在实数t,使得t=1,t2=2,tn=n,则正整数n的最大值是()A.3B.4C.5D.6答案B7.(2013广东,8,5分)设整数n4,集合X=1,2,3,n.令集合S=(x,y,z)|x,y,zX,且三条件xyz,yzx,zxb0,则下列不等关系中正确的是() A.sin asin bB.ln aln bC.D.bc,则abB.若a2b2,则abC.若bD.若,则ab答案D3.(2018安徽蒙城第一中学、淮南第一中学等五校联考,4)已知下列四个条件:b0a;0ab;a0b;ab0,能推出成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案C4.(2017江西赣州、吉安、抚州七校联考,4)设0abb3B.1D.lg(b-a)0答案D5.(2017广东百校联考,4)已知(b-1)2B.ln aln bC.a+b1D.b,cd,且c,d不为0,那么下列不等式成立的是() A.adbcB.acbdC.a-cb-dD.a+cb+d答案D 7.(2016山东部分重点中学第二次联考,2)已知ab,则下列不等式中恒成立的是()A.ln aln bB.abD.a2+b22ab答案DB组20162018年模拟提升题组(满分:30分时间:20分钟)一、选择题(每小题5分,共25分) 1.(2018湖北重点高中联考协作体期中,8)已知0cab0,下列不等式成立的是()A.cacbB.abcD.logaclogbc答案D2.(2017山西吕梁二模,8)已知0a0B.2a-bC.log2a+log2b-2D.答案C3.(2017湖北襄阳四校期中联考,2)已知1xabB.cbaC.acbD.abc答案C4.(2016江西九江七校第一次联考,5)已知a,bR,则“a0,b0”是“a2+b22ab”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A5.(2016湖南二模,9)已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元,而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元,那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是()A.2枝玫瑰的价格高B.3枝康乃馨的价格高C.价格相同D.不确定答案A二、填空题(共5分)6.(2018陕西咸阳模拟考试,15)已知函数f(x)=ax+b,0f(1)2,-1f(-1)1,则2a-b的取值范围是.答案C组20162018年模拟方法题组方法1不等式性质的应用问题的常见类型及解题策略1.(2018广东中山一中第五次统测,5)已知0a-1;log2a+log2b-2;log2(b-a)1. A.B.C.D.答案B2.(2017河南百校联盟模拟,6)设a,bR,则“(a-b)a20”是“ab”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C方法2比较大小的常用方法3.(2017四川资阳4月模拟,9)已知0cb1,下列不等式成立的是()A.cacbB.acD.logaclogbc答案D4.(2016河南郑州模拟,15)已知a+b0,则+与+的大小关系是.答案+
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