安徽省六安市九年级数学上学期期末试题 新人教版.doc

安徽省六安市九年级数学上学期期末试题 新人教版一、选择题（每题4分，共40分）1如图所示的几何体，其俯视图是（） A B C D2已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）A3 B3 C1 D13对于二次函数y=2(x1)28，下列说法正确的是（）A图象的开口向下 B当x=1时，取得最小值为y=8C当x1时，y随x的增大而减小 D图象的对称轴是直线x=14 . 如图，O中，弦AB、CD相交于点P，A=42，APD=77，则B的大小是（）A43 B35 C34 D44 第4题图 第6题图5口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）A从口袋中拿一个球恰为红球 B从口袋中拿出2个球都是白球C拿出6个球中至少有一个球是红球 D从口袋中拿出的球恰为3红2白6. 如上图，在ABC中，D在AB上，E在AC上，F在BC上，DEBC，EFAB，则下列结论一定正确的是（） A. B C D7在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（）AABC是等腰三角形 BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形 DABC是一般锐角三角形8一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD9.如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（） A1 B1.2 C2 D3 第9题图 第11题图 第12题图 AFEBPDC10.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A. B. AFEDPBCC. D. 6 第10题图 第14题图二、填空题（每题5分，共20分）11. 如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若SAOB=4，则K= 。 12如图，O是ABC的外接圆，BC=2，BAC=30，则劣弧的长为 （保留）13. 已知线段AB，点P是它的黄金分割点，APBP，设以AP为边的等边三角形班级： 姓名： 学号： 座位号： 的面积为S1，以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为S2，写出S1与S2的关系式 14.如图,在菱形ABCD中，sinD= E、F分别是AB,CD上的点，BC=5，AE=CF=2，点P是线段EF上一点，则当BPC时直角三角形时，CP的长为_裕安中学xx-xx学年秋学期期末考试九年级数学学科期末答题卷一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910选项二、填空题（每题5分，共20分）11、 12、 13、 14、 三、解答题（共90分）15计算：+（）14cos45（）016. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积17 如图，建筑物C在观测点A的北偏东65方向上，从观测点A出发向南偏东40方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离（结果精确到0.1m参考数据：1.73）18如图，已知反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（1，8），B（4，m）两点（1）求k1，k2，b的值； （2）求AOB的面积；（3）请直接写出不等式的解19 如图，在平行四边形ABCD中，过B作BECD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且BFE=C（1）求证：ABFEAD； （2）若AB=4，BAE=30，求AE的长20 如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD （1）求证：CD是O的切线；（2）若BC=6，tanCDA=，求CD的长21为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题 （1）m= %，这次共抽取了 名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？时间（第x天）13610日销售量（m件）198194188180时间（第x天）1x5050x90销售价格（元/件）x+6010022.某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如右表：该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如右表：（1）求m关于x的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量（每件销售价格-每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果23.提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BCAC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识请你解决下面的问题：若AB=BC=5cm，AC=6cm，请你找出ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法九数期末考试参考答案1、D 2、A 3、C 4、B 5、C 6、D 7、B 8、B 9、A 10、C11、8 12、 13、 14、4或或（对一个给1分，对2个给3分，全部都对给5分）15 解：（1）原式=2+241.4=2+221=1；.816 解：（1）如图所示，A1B1C1就是所求三角形.2（2）如图所示，A2B2C2就是所求三角形.5如图，分别过点A2、C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E、F，A（1，2），B（2，1），C（4，5），A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，A2（2，4），B2（4，2），C2（8，10），=8106248610=28.817 解：如图，过A作ADBC于D根据题意，得ABC=40+20=60，AB=130m在RtADB中，DAB=30，DB=AB=130=65m，AD=BD=65m.2BAC=1806540=75，C=180ABCBAC=1806075=45.4在RtADC中，tanC=1，.5CD=AD=65m，BC=BD+CD=65+65177.5m.7故观测点B与建筑物C之间的距离约为177.5m.818 解：（1）反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（4，m），k1=18=8，m=8（4）=2，点B的坐标为（4，2）.2将A（1，8）、B（4，2）代入y2=k2x+b中，解得：k1=8，k2=2，b=6.4（2）当x=0时，y2=2x+6=6，直线AB与y轴的交点坐标为（0，6）SAOB=64+61=15.6（3）观察函数图象可知：当4x0或x1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，不等式x+b的解为4x0或x1.819 （1）证明：ADBC，C+ADE=180，BFE=C，AFB=EDA，ABDC，BAE=AED，ABFEAD；.6（2）解：ABCD，BECD，ABE=90，AB=4，BAE=30，AE=2BE，由勾股定理可求得AE=.1020 （1）证明：连接OD，如图，OB=OD，OBD=BDO，CDA=CBD，CDA=ODB，AB是O的直径，ADB=90，即ADO+ODB=90，ADO+CDA=90，即CDO=90，ODCD，CD是O的切线；.5（2）解：CDA=ODB，tanCDA=tanABD=，在RtABD中，tanABD=，.6DAC=BDC，CDA=CBD，CADCDB，CD=6=4.1021 解：（1）m=100%14%8%24%34%=20%；跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，48%=50；故答案为：20，.250；.4如图所示；5020%=10（人）.6（2）150024%=360；故答案为：360；.8（3）列表如下：男1男2男3女男1男2，男1男3，男1女，男1男2男1，男2男3，男2女，男2男3男1，男3男2，男3女，男3女男1，女男2，女男3，女 .10所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中一男一女的情况有6种.11抽到一男一女的概率P=.1222.（1）m与x成一次函数，设m=kx+b，将x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：k+b=1983k+b=194解得：k=-2b=200所以m关于x的一次函数表达式为m=-2x+200；.4分（2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：y=-2x2+160x+4000(1x50)y=-120x+12000(50x90)当1x50时，y=-2x2+160x+4000=-2（x-40）2+7200，-20，当x=40时，y有最大值，最大值是7200；当50x90时，y=-120x+12000，-1200，y随x增大而减小，即当x=50时，y的值最大，最大值是6000；综上所述，当x=40时，y的值最大，最大值是7200，即在90天内该产品第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；.10分（3）在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元.12分23. 解：(1) 作线段AC的中垂线BD即可(图略).2分(2) 小华不会成功若直线CD平分ABC的面积那么CD是ABC的中线，BCAC ，BCBDADAC CD不平分周长 4分 小华不会成功5分（3） 若直线经过顶点，则AC边上的中垂线即为所求线段6分 若直线不过顶点，可分以下三种情况：（a）直线与BC、AC分别交于E、F，如图所示:过点E作EHAC于点H，过点B作BGAC于点G易求，BG=4，AG=CG=3设CF=x，则CE=8-x由CEHCBG，可得EH= 根据面积相等，可得8分x=3（舍去，即为）或 x=5 CF=5，CE=3，直线EF即为所求直线9分（b）直线与AB、AC分别交于M、N, 如图所示 由 (a)可得，AM=3，AN=5，直线MN即为所求直线11分(c) 直线与AB、BC分别交于P、Q，如图所示 过点A作AYBC于点Y，过点P作PXBC于点X由面积法可得， AY= 设BQ=x，则BP=8-x由BPXBAY，可得PX= 根据面积相等，可得 12分BAC 此种情况不存在综上所述，符合条件的直线共有三条14分（注：若直接按与两边相交的情况分类，也相应给分）BACBACBAC