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专题综合训练(二)1.质量为m=2 kg的物体沿水平面向右做直线运动,t=0时刻受到一个水平向左的恒力F,如图甲所示,取水平向右为正方向,此物体的v-t图象如图乙所示,g取10 m/s2,则()A.物体与水平面间的动摩擦因数=0.5B.10 s内恒力F对物体做功102 JC.10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处D.10 s内物体克服摩擦力做功30 J2.如图所示,质量为m的物块从A点由静止开始下落,加速度是g2,下落H到B点后与一轻弹簧接触,又下落h后到达最低点C,在由A运动到C的过程中,空气阻力恒定,则()A.物块机械能守恒B.物块和弹簧组成的系统机械能守恒C.物块机械能减少mg(H+h)2D.物块和弹簧组成的系统机械能减少mg(H+h)23.如图所示,A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动,A由静止释放,B的初速度方向沿斜面向下,大小为v0,C的初速度方向沿斜面水平,大小也为v0。下列说法中正确的是()A.A和C将同时滑到斜面底端B.滑到斜面底端时,B的动能最大C.滑到斜面底端时,B的机械能减少最多D.滑到斜面底端时,C的重力势能减少最多4.图甲为竖直固定在水平面上的轻弹簧,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹簧弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出此过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,不计空气阻力,则()A.t1时刻小球的动能最大B.t2时刻小球的加速度最小C.t3时刻弹簧的弹性势能为零D.图乙中图线所围面积在数值上等于小球动量的变化量5.如图所示,某人在P点准备做蹦极运动,假设蹦极者离开跳台时的速度为零。图中a是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点。b是人静止地悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力,下列说法中正确的是()A.从P到c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量B.从P到c过程中重力做的功等于人克服弹力所做的功C.从P到b过程中人的速度不断减小D.从a到c过程中加速度方向保持不变6.如图所示,质量为m的小球从斜轨道高h处由静止滑下,然后沿竖直圆轨道内侧运动,已知圆形轨道半径为R,不计一切摩擦阻力,重力加速度为g。则下列说法正确的是()A.当h=2R时,小球恰好能到达最高点MB.当h=2R时,小球在圆心等高处P时对轨道压力为3mgC.当hR时,小球在运动过程中不会脱离轨道D.当h=R时,小球在最低点N时对轨道的压力为2mg7.总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时,发动机的功率为P。司机为合理进入限速区,减小了油门,使汽车功率立即减小到23P并保持该功率继续行驶,设汽车行驶过程中所受阻力大小不变。从司机减小油门开始,汽车的v-t图象如图,从汽车开始减速到再次达到匀速运动的过程中,行驶的位移为x,汽车因油耗而改变的质量可忽略。则在该过程中,下列说法不正确的是()A.汽车再次匀速运动时速度大小为23v0B.t=0时刻,汽车的加速度大小为P3mv0C.汽车的牵引力不断减小D.经历的时间为3x2v0-5mv0212P8.如图所示,物块从足够长粗糙斜面底端O点,以某一速度向上运动,到达最高点后又沿斜面下滑。物块先后两次经过斜面上某一点A时的动能分别为Ek1和Ek2,重力势能分别为Ep1和Ep2,从O点开始到第一次经过A点的过程中,重力做功为WG1,合外力做功的绝对值为W1,从O点开始到第二次经过A点的过程中重力做功为WG2,合外力做功的绝对值为W2,则下列选项正确的是()A.Ek1Ek2,Ep1=Ep2B.Ek1=Ek2,Ep1Ep2C.WG1WG2,W1WG2,W1=W29.如图所示,AB为长度足够长的水平地面,AC为与水平方向成30的倾斜地面,D为AC中点。已知将某物体以4 J的初动能从D点水平抛出,其落地时的动能为8 J。若将该物体以一定的初速度从C点水平抛出,要使其恰好能落在A点,则其抛出时的初动能应为()A.4 JB.6 JC.8 JD.10 J10.一新型赛车在水平专用测试道上进行测试,该车总质量为m=1103 kg,由静止开始沿水平测试道运动。传感设备记录其运动的速度时间图象(v-t图线先是一段曲线,后为直线)。g取10 m/s2,求:(1)发动机牵引力的额定功率;(2)行驶中的最大速度vm。11.如图所示为游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处。然后让座舱自由落下,落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下。已知座舱开始下落的高度为H=75 m,当落到离地面h=30 m的位置时开始制动,座舱均匀减速。在一次娱乐中,某同学把质量m=6 kg的书包放在自己的腿上。g取10 m/s2。不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。(1)求座舱制动过程中书包对该同学腿部的压力多大;(2)若环形座舱与同学们的总质量M=4103 kg,求制动过程中机器输出的平均功率。12.如图(a)所示,一物体以一定的速度v0沿足够长斜面向上运动,此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图(b)中的曲线给出。设各种条件下,物体运动过程中的摩擦系数不变。g取10 m/s2。试求:(1)物体与斜面之间的动摩擦因数;(2)物体的初速度大小;(3)为多大时,x值最小。13.如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度s=5 m,轨道CD足够长且倾角=37,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30 m、h2=1.35 m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6、cos 37=0.8。求:(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小;(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔;(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。14.如图所示,一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R=0.5 m。物块A以v0=10 m/s的速度滑入圆轨道,滑过最高点N,再沿圆轨道滑出,P点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为L=0.2 m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为=0.4,A的质量为m=1 kg(重力加速度g取10 m/s2;A可视为质点)。(1)求A滑过N点时的速度大小v和受到的弹力大小;(2)若A最终停止在第k个粗糙段上,求k的数值;(3)求A滑至第n个(nEk2;上升的高度与下降的高度相同,所以质点上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功,重力做功为零,Ep1=Ep2,故A正确,B错误;重力做功只与初末高度差有关,WG1=WG2;合外力做功等于动能的变化量,第一次经过A点时的动能大,变化量小,W1W2。故C不正确,D错误。9.B解析 斜面倾角为30,设AC的水平距离为x,则竖直高度为33x,D点抛出时的竖直高度为36x。从D点抛出,物体做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,则有Ek=Ek0+36mgx,36mgx=4 J;CA过程中,到达A点时:EkA=EkC+mg33x,即EkA=EkC+8 J;从C点抛出的物体x=v0t;33x=12gt2,解得gt=23v0,则到达A点的竖直速度vy=gt=23v0,到达A点的速度vA=v02+vy2=73v0,则EkA=73EkC,联立解得:EkC=6 J,故选B。10.答案 (1)1.2105 W(2)60 m/s解析 (1)由题图可知,赛车在05 s内(t1=5 s)做匀加速直线运动,5 s末的速度是v=20 m/s,v=at1,代入数据解得:a=vt1=4 m/s2根据牛顿第二定律F牵-F阻=ma解得:F牵=F阻+ma=mg+ma=6103 N发动机牵引力的额定功率为P额=F牵v=1.2105 W。(2)当赛车匀速运动时,速度最大,此时F牵=F阻=2103 N而P额=F牵vm代入数据解得:vm=P额F牵=60 m/s11.答案 (1)150 N(2)1.5106 W解析 (1)设座舱开始制动时的速度为v,制动过程中的加速度大小为a,书包受到腿的支持力为FN,由运动公式可得:v2=2g(H-h)v2=2ah根据牛顿第二定律,对书包:FN-mg=ma解得FN=150 N根据牛顿第三定律有该同学腿部受到的压力为150 N。(2)设制动过程中座舱所受的制动力为F,经历的时间为t,由运动公式:h=vt-12at2;根据牛顿第二定律,对座舱:F-Mg=Ma座舱克服制动力做功:W=Fh机械输出的平均功率:P=Wt联立代入数据可得:P=1.5106 W。12.答案 (1)=33(2)5 m/s(3)3解析 (1)当为90时v0=2gh,当为0时,x0=534 m,可知物体运动中必受摩擦阻力,设动摩擦因数为,此时摩擦力大小为mg,加速度大小为g,又v02=2gx0,联立解得=33,v0=5 m/s;(3)对于任意一角度,利用动能定理可得对应的最大位移x满足的关系式12mv02=mgxsin +mgxcos 解得x=v022g(sin+cos)=hsin+cos=h1+2sin(+)。其中=tan ,可知x的最小值为x=h1+2=32h=1.08 m对应的=3。13.答案 (1)3 m/s(2)2 s(3)1.4 m解析 (1)小滑块从ABCD过程中,由动能定理得mg(h1-h2)-mgx=12mvD2-0代入数据解得:vD=3 m/s(2)小滑块从ABC过程中,由动能定理得mgh1-mgx=12mvC2-0得:vC=6 m/s小滑块沿CD段上滑的加速度大小a=gsin =6 m/s2小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t1=1 s由对称性可知,小滑块从最高点滑回C点的时间t2=t1=1 s故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔t=t1+t2=2 s(3)对小滑块运动全过程利用动能定理,设小滑块在水平轨道上运动的总路程为x总,则mgh1=mgx总,解得x总=8.6 m故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2x-x总=1.4 m。14.答案 (1)45 m/s150 N(2)63(3)vn=100-1.6n m/s解析 (1)物块A从出发至N点过程,机械能守恒,有12mv02=mg2R+12mv2解得:v=45 m/s假设物块在N点受到的弹力方向竖直向下为FN,由牛顿第二定律有mg+FN=mv2R得物块A受到的弹力FN=mv2R-mg=150 N(2)物块A经竖直圆轨道后滑上水平轨道,在粗糙路段摩擦力做负功,动能有损失,由动能定理有-mgkL=0-12mv02解得:k=62.5物块A最终停在第63个粗糙段上。(3)由动能定理有-mgnL=12mvn2-12mv02故A滑至第n个(nk)光滑段上的速度vn=v02-2gnL即vn=100-1.6n m/s
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