2018-2019学年高考物理 主题一 曲线运动与万有引力定律 第一章 抛体运动 1.1.3 课时1 平抛运动的规律学案 教科版.doc

课时1平抛运动的规律学习目标核心凝炼1.知道什么是平抛运动。1个概念平抛运动2个科学思维模型构建：平抛运动；科学推理：平抛运动的分解1条规律平抛运动的规律vxv0，xv0t，vygt，hgt22.理解平抛运动的特点。3.理解把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的研究过程和相关规律。4.会应用平抛运动的规律解决有关问题。一、平抛运动的定义及特点观图助学(1)在羽毛球比赛中，水平击出的羽毛球在空中运动时能忽略空气的阻力吗？可以将羽毛球的运动认为平抛运动吗？(2)在铅球比赛中，运动员斜向上将铅球推出，与铅球的重力相比空气的阻力能忽略吗？可以将铅球的运动认为平抛运动吗？(3)某同学站在高处将大石块水平扔出，可以将大石块的运动认为平抛运动吗？理解概念判断下列说法的正误。(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。()(2)平抛运动的速度变化仅在竖直方向上。()(3)平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化。()(4)做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大。()二、平抛运动的规律观图助学(1)飞机投弹轰炸目标。有的同学说：当飞机飞到目标的正上方时投弹，才能命中目标。该同学说的对吗？(2)一只松鼠攀在山崖的树上，看到猎人对着它水平射出子弹的火光后，立即松手从树上掉落。松鼠能逃离被击中的厄运吗？答案(1)不对。当飞机在离一定水平距离时投弹，才能命中目标。(2)不能。因为在竖直方向子弹与松鼠同时做自由落体运动，在相同时间内下落的高度相同，子弹恰好击中松鼠。平抛运动的速度与位移平抛运动的速度平抛运动的位移分解图水平分运动vxv0xv0t竖直分运动vygtygt2合运动合速度大小：vt合位移大小：s合速度方向：tan (是v与水平方向的夹角)合位移方向：tan (是s与水平方向的夹角)理解概念判断下列说法的正误。(1)平抛运动的初速度越大，下落得越快。()(2)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角越来越大。()(3)如果下落时间足够长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向。()(4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致。()平抛运动特点的理解观察探究如图1所示，一人正练习投掷飞镖(不计空气阻力)，请思考：图1(1)飞镖在空中运动时，其加速度的大小和方向是怎样的？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？答案(1)加速度为重力加速度g，方向竖直向下。(2)匀变速运动。探究归纳平抛运动的特点特点理解理想化特点平抛运动是一种理想化的运动模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力轨迹特点平抛运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线速度特点平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动加速度特点加速度大小和方向都不变，始终等于重力加速度，所以平抛运动是匀变速曲线运动速度变化特点由vgt，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，试题案例例1 (多选)如图2所示，在高空匀速飞行的轰炸机，每隔1 s投下一颗炸弹，若不计空气阻力，则()图2A.这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上B.这些炸弹落地前排列在同一条抛物线上C.这些炸弹落地时速度大小方向都相同D.这些炸弹都落于地面上同一点【思路探究】(1)炸弹与飞机在水平方向是什么运动？同一时刻两者的水平位置有什么特点？(2)炸弹在竖直方向是什么运动？解析这些炸弹是做平抛运动，速度的水平分量都一样，与飞机速度相同。相同时间内，水平方向上位移相同，所以这些炸弹排在同一条竖直线上，故A正确，B错误；由于这些炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同，故C正确；这些炸弹抛出时刻不同，落地时刻也不一样，不可能落于地面上的同一点，故D错误。答案AC针对训练1 (多选)关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是()A.加速度随时间逐渐增大B.加速度保持不变C.每秒内速度增量相等D.每秒内速率的变化相等解析做平抛运动的物体仅受到重力的作用，加速度为重力加速度g，加速度的大小和方向恒定，故A错误，B正确；在t时间内速度的改变量为vgt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，故C正确，D错误。答案BC平抛运动的规律观察探究如图3所示，小球以初速度v0水平抛出后，在空中做平抛运动。图3(1)小球做平抛运动的轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立平面直角坐标系？(2)小球在空中运动的时间由哪些因素决定？(3)小球在空中运动的水平位移由哪些因素决定？(4)小球落地速度的大小由哪些因素决定？答案(1)一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系。(2)在竖直方向有hgt2，所以小球在空中运动的时间由下落高度h决定。(3)在水平方向有xv0t，所以小球在空中运动的水平位移由初速度v0和下落高度h共同决定。(4)小球的合速度大小vt，所以小球落地速度由初速度v0和下落高度h共同决定。探究归纳平抛运动的规律(1)平抛运动的时间t，只由高度决定，与初速度无关(2)水平位移(射程)xv0tv0，由初速度和高度共同决定(3)落地速度vt，与水平方向的夹角为，tan ，落地速度由初速度和高度共同决定(4)运动位置t时刻的坐标(v0t，gt2)(5)运动轨迹轨迹方程：yx2，所以做平抛运动的物体的运动轨迹为抛物线试题案例例2 (2018蚌埠二中高一下期中)(多选)如图4所示，高为h1.25 m的平台上覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时速度的方向与水平地面的夹角为45(取重力加速度g10 m/s2，不计空气阻力)。由此可知下列各项中正确的是()图4A.滑雪者在平台上的速度大小是5.0 m/sB.滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 mC.滑雪者在空中运动的时间为1 sD.着地时滑雪者的速度大小是5.0 m/s【思维导图】解析由v2gh可得vy m/s5.0 m/s，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45，所以着地时水平速度v0和竖直速度的大小vy相等，所以滑雪者在平台上的速度大小vv0vy5.0 m/s，故A正确；由vygt得出滑雪者在空中运动的时间t0.5 s，故C错误；滑雪者在水平方向上做匀速直线运动，水平距离为xv0t50.5 m2.5 m，故B正确；滑雪者着地的速度大小为vv5 m/s，故D错误。答案AB研究平抛运动的一般思路(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，是求解平抛运动的基本方法。(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。针对训练2 (2018宁夏育才中学高一下期中)(多选)一物体做平拋运动，先后在两个不同时刻的速度大小分别为v1和v2，时间间隔为t，重力加速度为g，那么()A.v1和v2的方向一定相同B.v1v2C.由v1到v2的速度变化量v的方向不一定竖直向下D.由v1到v2的速度变化量v的大小为gt解析平抛运动是曲线运动，同一平抛运动中不同时刻速度的方向一定不相同，故A错误；先后在两个不同时刻的竖直方向的分速度大小vy2vy1gt，而水平分速度v0相同，所以v1v2，故B正确；t时间内速度的变化量vgt，方向竖直向下，故C错误，D正确。答案BD类平抛运动模型1.类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。2.类平抛运动的运动特点在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动。加速度a。3.类平抛运动的研究方法(1)常规分解法两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的平面直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。【针对练习】如图5所示，倾角为的光滑斜面的长、宽分别为l1和l2，一物块从斜面左上方顶点A处水平射入，而从右下方顶点B处离开斜面，试求：图5(1)物块离开斜面时所用时间为多少；(2)物块刚射入斜面时的速度为多少。解析物块在光滑斜面上受重力mg和支持力FN，物块所受合力大小为F合mgsin ，方向沿斜面向下。由牛顿第二定律得，物块沿斜面向下的加速度为agsin 由于物块的初速度与a垂直，所以可将物块的运动分解为水平方向上的匀速直线运动和沿斜面向下的初速度为0的匀加速直线运动。水平方向上l1v0t沿斜面向下的方向上l2at2由式得t，v0l1。答案(1)(2)l11.(平抛运动的特点)(多选)关于平抛运动的性质，以下说法正确的是()A.是变加速运动B.是匀变速运动C.是匀速率曲线运动D.不可能是两个匀速直线运动的合运动解析平抛运动是水平抛出且只受重力作用的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C错误，B正确；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故D正确。答案BD2.(平抛运动的规律)从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，不计空气阻力，它们落地时间tA、tB、tC的关系是()A.tAtBtBtCC.tAvBvC，tAtBtCB.vAvBvC，tAtBtCC.vAvBtBtCD.vAvBvC，tAtBtC解析根据平抛运动规律，水平方向xv0t，竖直方向ygt2，由于xAxByByC，因此，平抛运动时间tAtBtC，平抛运动的初速度vAvBvC，故选项C正确。答案C5.(2018河南郑州一中高一下期中)人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图3所示。不考虑空气阻力，只改变m、h、L、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是()图3A.适当减小v0 B.适当减小hC.适当减小m D.适当减小L解析水平方向Lv0t，若只减小v0则运动时间增大；因竖直方向ygt2，则竖直分位移y增大，飞镖在靶面落点更靠下，故A错误；若只减小h，水平位移不变，初速度不变，则运动时间不变，所以竖直分位移y不变，飞镖在靶面落点更靠下，故B错误；减小m对时间没有影响，竖直分位移y不变，飞镖在靶面落点不变，故C错误；减小水平位移，时间减小，竖直分位移y减小，飞镖在靶面落点向上移，可使飞镖投中靶心，故D正确。答案D6.(2018吉林省实验中学高一下期中)(多选)以初速度为v0做平抛运动的物体在某时刻的水平分速度与竖直分速度大小相等，下列说法正确的是()A.该时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等B.该时刻物体的速率等于v0C.物体运动的时间为D.该时刻物体的合位移大小等于解析由vyv0gt得运动时间为t，故C正确；经过时间t后，水平方向上的位移为xv0t，竖直方向上的位移为ygt2v0t，故A错误；由于水平分速度与竖直分速度大小相等，所以该时刻物体的速率等于v0，故B正确；该时刻物体的合位移大小s，故D错误。答案BC7.如图4所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P和Q，初速度分别为v1、v2，结果它们同时落到水平面上的M点处(不考虑空气阻力)。下列说法中正确的是()图4A.一定是P先抛出的，并且v1v2B.一定是P先抛出的，并且v1v2解析两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有hgt2，解得小球运动的时间为t，由图可知小球P的下落高度h1大于小球Q的下落高度h2，因此两球的运动时间有t1t2，因两球同时落地，所以小球P先抛出，故选项C、D错误；在水平方向上有xvt，由图可知x1x2，所以v1v2，故选项A错误，B正确。答案B8.物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30变成60，取g10 m/s2。求：(1)平抛运动的初速度v0的大小；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度。解析(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画出轨迹图，如图所示。对A点：tan 30对B点：tan 60tt1 s由解得t0.5 s，v05 m/s。(2)平抛运动总时间tt1 s1.5 s。(3)平抛时的高度hgt211.25 m。答案(1)5 m/s(2)1.5 s(3)11.25 m等级性检测9.如图5所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(不计空气阻力，g取10 m/s2)()图5A.0.5 m/s B.2 m/sC.10 m/s D.20 m/s解析根据xv0t，ygt2，将已知数据代入可得v020 m/s，故D正确。答案D10.(2018湖北襄阳市四校高一下期中)(多选)在离地20 m高度的同一位置上，分别以v110 m/s和v220 m/s的水平速度同时向左右抛出A、B两个小球，不计一切阻力，g10 m/s2。下列说法正确的是()A.B球在空中的运动时间长B.A球从抛出到落地的位移是20 mC.从抛出经 s时间A、B两球速度方向相互垂直D.从抛出到落地两球速度变化相同解析两球在同一高度做平抛运动，则运动时间相同，选项A错误；A球从抛出到落地的水平位移是xv110 m20 m，则A球从抛出到落地的位移是s20 m，选项B正确；从抛出经 s，两球的竖直速度分别为vyAvyBgt10 m/s；两小球速度方向与水平方向夹角的正切tan ，tan ，因tan tan 1，可知A、B两球速度方向相互垂直，选项C正确；根据vgt可知从抛出到落地两球速度变化相同，选项D正确。答案BCD11.(2018山西省实验中学高一下期中)如图6所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平拋出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度l2.5 m，斜面倾角为30。不计空气阻力，g取10 m/s2。求：图6(1)小球p从A点滑到B点的时间；(2)小球q拋出时初速度的大小。解析(1)小球p从斜面上下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律agsin 下滑所需时间为t1，根据运动学公式得lat由得t1代入数据得 t11 s(2)小球q运动为平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设抛出速度为v0，则xlcos 30v0t2依题意得t2t1由得v0 m/s。答案(1)1 s(2) m/s12.如图7所示，水平地面上有一高h4.2 m的竖直墙，现将一小球以v06.0 m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离s3.6 m、离地面高H5.0 m，不计空气阻力，不计墙的厚度，重力加速度g取10 m/s2。图7(1)求小球碰墙点离地面的高度h1；(2)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度v的大小应满足什么条件？解析(1)小球在碰到墙前做平抛运动，设小球碰墙前运动时间为t，由平抛运动的规律有水平方向上：sv0t竖直方向上：Hh1gt2由式联立并代入数据可得h13.2 m。(2)设小球以初速度v1抛出时，小球恰好沿墙的上沿越过墙，小球从抛出至运动到墙的上沿历时t1，由平抛运动的规律有水平方向：sv1t1竖直方向：Hhgt由式联立并代入数据可得v19.0 m/s，所以小球越过墙要满足：初速度v9.0 m/s。答案(1)3.2 m(2)初速度v9.0 m/s