九年级数学上册 第4章 相似三角形阶段性测试（十）练习 （新版）浙教版.doc

阶 段 性 测 试(十)(见学生单册)考查范围：相似三角形(4.14.7)一、选择题(每小题4分，共28分)1两个相似三角形的面积比为14，则它们的相似比为(B)A14 B12C116 D无法确定2如图所示，在ABC中，点D在边AB上，BD2AD，DEBC交AC于点E，若线段DE5，则线段BC的长为(C)A7.5 B10 C15 D20第2题图第3题图3如图所示，下列条件不能判定ADBABC的是(D)AABDACB BADBABCCAB2ADAC D.4如图所示，已知点C，D都是线段AB的黄金分割点，如果CD4，则AB的长度是(C)第4题图A2 B62C84 D25如图所示，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标为(B)A(2，5) B(2.5，5)C(3，5) D(3，6)第5题图第6题图6如图所示，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC4，AD，则AE的长是(C)A3 B2 C1 D1.2第7题图7如图所示，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连结BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：BE2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2PHPC.其中正确的是(C)A BC D二、填空题(每小题5分，共25分)8如图所示，直线l1，l2，l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，E，C，F.若BC2，则EF的长是_5_第8题图第9题图9如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于_第10题图10如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，D，E分别是BC，AC上的一点，BD3，已知ADE60，则AE的长为_7_11在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AEAD，连结CE交BD于点F，则EFFC的值是_或_第12题图12如图所示，在ABC中，ABACa，BCb(ab)在ABC内依次作CBDA，DCECBD，EDFDCE.则EF等于_三、解答题(5个小题，共47分)13(8分)在1313的网格图中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，画出ABC的位似图形ABC，使ABC和ABC的位似比为2；(2)写出ABC的各顶点坐标第13题图解：(1)如图所示：第13题答图(2)ABC的各顶点坐标分别为A(3，6)，B(5，2)，C(11，4)第14题图14(9分)如图所示，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞工程人员为计算工程量，必须测量M，N两点之间的直线距离选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米，AC30米求M，N两点之间的直线距离解：连结MN.，.又BACNAM，BACMAN，MN1500(米)即M，N两点之间的直线距离为1500米第15题图15(10分)如图所示，ACB90，ACBC，ADCE于点D，BECE于点E.(1)求证：ACDCBE；(2)已知AD4，DE1，求EF的长. 解：(1)证明：ADCE，2390.又1290，13.又BECE，ADCE，EADC90.在ACD和CBE中，ACDCBE.(2)ACDCBE，CEAD4.CDCEDE3.EADF，BFEAFD，BEFADF.设EFx，则DF1x，解得x，即EF.第16题图16(10分)如图所示，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，APDB.(1)求证：ACCDCPBP.(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长解：(1)证明：ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD，ABCDCPBP.ABAC，ACCDCPBP.(2)PDAB，APDBAP.由(1)可知APDC，BAPC.BB，BAPBCA，.AB10，BC12，BP.第17题图17(10分)在锐角ABC中，边BC长为18，高AD长为12.(1)如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC边上，EF交AD于点K，求的值；(2)设EHx，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值解：(1)AEFABC，边BC长为18，高AD长为12，.(2)EHKDx，AK12x，EF(12x)，S(12x)x(x6)254，当x6时，S有最大值为54.