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2018-2019学年高一数学12月月考试题 (II)注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级和考号等信息2. 请将答案正确的填写在答题卡上 第I卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的序号涂在答题卡上.1设集合，集合，则（ ）A B C D 2（ ）A B C D 3函数零点所在的大致区间是（ ）A B C D 4设，则（ ）A B C D 5已知，则等于（ ）A B C D 6若角的终边落在直线上，则的值等于（ ）A 2 B -2 C -2或2 D 07已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 8函数的图象大致是（ ）A B C D 9若函数的值域为的函数，则的取值范围是（ ）A B C D 10函数是幂函数，对任意的，且，满足，若，且，则的值（ ）A 恒大于0 B 恒小于0 C 等于0 D 无法判断11若时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D 12已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，若在-1,5上有五个根，则此五个根的和是（ ）A 7 B 8 C 10 D 12二、填空题：本大题共4个小题每题5分，共20分.13若函数 (a0)的最小正周期为，则_14已知集合，若，实数的取值范围是_ 15函数的定义域为_.16已知函数，则函数的零点中最大的是_.三、解答题：解答应写出必要文字说明，证明过程或者演算步骤.17(本小题10分)计算下面两个式子的值（1） (2)若，试用表示出.18（本小题12分）已知点在角的终边上，且，（1）求 和的值；(2)求的值.19（本小题12分）求函数的最值以及取得最值时的值的集合.20（本小题12分）已知函数（1）解关于的不等式；（2）设函数，若的图象关于轴对称，求实数的值.21（本小题12分）成都地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔 （单位：分钟）满足，经测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当时地铁为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为. 求的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量； 若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？22（本小题12分）设常数，函数（1）若，求的单调区间（2）若为奇函数，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围（3）当时，若方程有三个不相等的实数根，求实数的值.成都外国语学校高xx级第十二月月考数学试卷参考答案1B 2A 3B 4D 5D 6D 7C 8C 9C 10A 11C 12C13 14. 15117【解析】（1）原式= = = .5分.(2)10分.18【解析】（1）由已知，所以解得，故为第四象限角，；6分.（2）=12分.19【解析】2cos2x5sinx42sin2x5sinx22(sinx)2.sinx1，1，当sinx1，即x2k(kZ)时，y有最小值9，此时x的取值集合为x|x2k，kZ；当sinx1，即x2k(kZ)时，y有最大值1，此时x的取值集合为x|x2k，kZ.12分.20【解析】解析：（1）因为，所以，即：，所以，由题意，解得，所以解集为.6分.（2） ，由题意，是偶函数，所以，有，即：成立，所以，即：，所以，所以，所以.12分. 21. 【解析】（1）由题意知，（为常数）， ，故当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量人6分.（2）由，可得，当时，当且仅当时等号成立； 当时，当时等号成立， 当发车时间间隔为分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为120元答：当发车时间间隔为分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为120元12分.22【解析】 (1)时，,所以增区间为，减区间为,3分.(2) 因为为奇函数，所以,因为，因为，所以,因为在上单调递增，所以，即，7分.(3)根据图象得，,因为，所以,因为，所以,因为，且,所以所以12分.
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