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7.2.2用坐标表示平移(参考用时:30分钟)1.(xx海南改编)如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把三角形ABC向左平移6个单位长度,得到三角形A1B1C1,则点B1的坐标是(C)(A)(-2,3)(B)(3,-1)(C)(-3,1)(D)(-5,2)2.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飞机P飞到P(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q,R分别为(A)(A)Q(2,3),R(4,1)(B)Q(2,3),R(2,1)(C)Q(2,2),R(4,1)(D)Q(3,3),R(3,1)3.(xx温州)如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,3).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到三角形OCB,则点B的对应点B的坐标是(C)第3题图(A)(1,0) (B)(3,3)(C)(1,3) (D)(-1,3)4.(xx大连模拟)如图,A,B的坐标为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,则a-b的值为(C)第4题图(A)1(B)-1(C)0(D)25.如图所示,三角形ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2, 1),将点B向右平移2个单位长度后再向上平移4个单位长度到达点B1,若设三角形ABC的面积为S1,三角形AB1C的面积为S2,则S1,S2的大小关系为(B)第5题图(A)S1S2(B)S1=S2(C)S1S2(D)不能确定6.(xx宿迁)在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是(5,1).7.如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移12OB个单位,则点C的对应点坐标为(1,3).第7题图8.如图,点A(-4,0),B(-1,0),将线段AB平移后得到线段CD,点A的对应点C恰好落在y轴上,且四边形ABDC的面积为9,则D点坐标为(3,3).第8题图9.三角形ABC与三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标:A;B;C;(2)说明三角形ABC由三角形ABC经过怎样的平移得到?(3)若点P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形ABC内的对应点P的坐标为;(4)求三角形ABC的面积.解:(1)A(-3,1),B(-2,-2),C(-1,-1).(2)三角形ABC先向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到三角形ABC.(3)若点P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形ABC内的对应点P的坐标为(a-4,b-2).(4)三角形ABC的面积为23-1222-1213-1211=2.10.(易错题)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).(1)写出点B的坐标( );(2)当点P移动了4秒时,描述此时P点的位置,并求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.解:(1)根据长方形的性质,可得ABx轴于点A,BCy轴于点C,所以点B的坐标为(4,6).(2)P的运动速度为每秒2个单位长度,当点P移动了4秒时,运动了24=8个长度单位,此时P的坐标为(4,4),位于AB上.(3)点P到x轴距离为5个单位长度时,有两种情况:P在AB上时,P运动了4+5=9个长度单位,此时P运动了92=4.5秒;P在OC上时,P运动了4+6+4+1=15个长度单位,此时P运动了152=7.5秒.
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