九年级数学上册 第四章《图形的相似》4.8 图形的位似 第2课时 位似变换的坐标变化规律同步练习 北师大版.doc

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第2课时位似变换的坐标变化规律知识点位似变换的坐标变化1xx遵义适应性考试如图488,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为()A(2,5) B(2.5,5)C(3,5) D(3,6)图488图4892如图489,ABO缩小后变为ABO,其中点A,B的对应点分别为A,B,点A,B均在图中格点上,若线段AB上有一点P(m,n),则点P在AB上的对应点P的坐标为()A(,n) B(m,n)C(,) D(m,)3如图4810所示,ABC在网格中(每个小方格的边长均为1)(1)请在网格上建立平面直角坐标系,使A点坐标为(2,3),C点坐标为(6,2),并求出B点坐标;(2)在(1)的基础上,以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将ABC放大,画出放大后的ABC;(3)计算ABC的面积S.图48104在平面直角坐标系中,ABC的顶点A的坐标为(2,3)若以原点O为位似中心,画ABC的位似图形ABC,使ABC与ABC的相似比为,则点A的对应点A的坐标为()A(3,) B(,6)C(3,)或(3,) D(,6)或(,6)图48115xx遂宁如图4811,直线yx1与x轴、y轴分别交于A,B两点,BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为12,则点B的坐标为_6xx贵阳适应性考试如图4812,在由边长为1的单位正方形组成的网格中,按要求画出坐标系及A1B1C1,A2B2C2.(1)若点A,C的坐标分别为(3,0),(2,3),请画出平面直角坐标系并写出点B的坐标;(2)在(1)的条件下,画出ABC关于y轴对称再向上平移1个单位长度后的图形A1B1C1;(3)以图中的点D为位似中心,将A1B1C1作位似变换且把边长放大为原来的两倍,得到A2B2C2.图4812详解1B解析 以原点O为位似中心,在第一象限内将线段CD放大得到线段AB,点B与点D是对应点,且相似比为52.C(1,2),点A的坐标为(2.5,5)故选B.2C3解:(1)平面直角坐标系如图所示,B(2,1)(2)画出ABC如图所示(3)S4816.4C解析 ABC与ABC的相似比为,ABC与ABC的相似比为.位似中心为原点O,A(2,3)或A(2,3),即A(3,)或A(3,)故选C.5(3,2)或(9,2)解析 直线yx1与x轴、y轴分别交于A,B两点,令x0可得y1;令y0可得x3,点A和点B的坐标分别为(3,0),(0,1)BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为12,OB2,AO6,当点B在第一象限时,点B的坐标为(3,2);当点B在第三象限时,点B的坐标为(9,2)点B的坐标为(3,2)或(9,2)6解:(1)如图所示,B(4,2)(2)如图所示,A1B1C1即为所求(3)如图所示,A2B2C2即为所求
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