九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.7 弧长及扇形的面积作业 （新版）苏科版.doc

2.7弧长及扇形的面积一、选择题1在半径为6的O中，60圆心角所对的弧长是 ()A B2 C4 D62若扇形的弧长是16 cm，面积是56 cm2，则它的半径是 ()A2.8 cm B3.5 cm C7 cm D14 cm3如图26K1，O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，BAC36，则劣弧BC的长是()A. B. C. D. 图26K1 图26K24如图26K2，在单位长度为1的56的正方形网格中若将ABC(点A，B，C均在格点处)绕着点A逆时针旋转得到ABC，则点B经过的路线长为()A B. C7 D65xx如东县一模若圆心角为120的扇形的弧长是6，则此扇形的面积是()A12 B24 C27 D546xx邵阳如图26K3所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()Aa2()2 Ba2a2Ca2a Da22a 图26K3 图26K47如图26K4所示，A，B，C，D，E互不相交，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是()A B1.5 C2 D2.5二、填空题8xx泰州若扇形的半径为3 cm，弧长为2 cm，则该扇形的面积为_.9已知扇形的面积为12，半径为6，则它的圆心角的度数为_10xx东台月考如图26K5，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则劣弧AB的长度为_图26K511xx高邮一模如图26K6，已知射线OM，以O为圆心，12 cm为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则扇形OAB的面积为_cm2.图26K612xx苏州如图26K7，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D.若AD，CD3，则图中阴影部分的面积为_.图26K7三、解答题13如图26K8，已知AB是O的直径，点C，D在O上，D60.(1)求BAC的度数；(2)当BC4时，求劣弧AC的长图26K814. 如图26K9，点B，C，D在O上，四边形OCBD是平行四边形(1)求证：；(2)若O的半径为2，求的长图26K915xx贵阳如图26K10，C，D是半圆O上的三等分点，直径AB4，连接AD，AC，DEAB，垂足为E，DE交AC于点F.(1)求AFE的度数；(2)求阴影部分的面积(结果保留和根号).图26K10方程思想如图26K11所示，在ABC中，C90，ACBC9，O是斜边AB上一点，以点O为圆心，2为半径的圆分别与AC，BC相切于点D，E.(1)求AC，BC的长；(2)若AC3，连接BD，求图中阴影部分的面积(取3.14)图26K11 【课时作业】课堂达标1解析 Bl2.故选B.2解析 C设半径为R，则16R56，R7cm.故选C.3解析 B如图，连接OB，OC，则BOC2BAC23672，故劣弧BC的长是.故选B.4解析 A根据图示知，BAB45，点B经过的路线长为.故选A.5解析 C设扇形的半径为R，则6，解得R9，扇形的面积27.故选C.6解析 A由题图知，阴影部分的面积为正方形的面积减去半径为的圆的面积，所以阴影部分的面积为a2()2，故选A.7解析 B因为五边形的内角和为540，所以这五个扇形(阴影部分)的面积之和为半径是1的圆的面积的1.5倍，即R2R21.5.8答案 3 cm2解析 根据扇形面积公式，知SlR233 (cm2)9答案 120解析 由扇形面积公式可得12，所以n120.10答案 解析 如图，设O为圆心，连接OA，OB.六边形ABCDEF为正六边形，AOB36060，劣弧AB的长.11答案 24解析 连接AB.OBOAAB，OAB是等边三角形，BOA60，扇形OAB的面积是24(cm2)12 答案 解析 连接OC.过点C的切线交AB的延长线于点D，OCCD，OCD90，即DCOD90.AOCO，AACO，COD2A.AD，COD2D，3D90，D30，COD60.在RtOCD中，D30，CD3，OC，阴影部分的面积3.13解：(1)ABC与D都是所对的圆周角，ABCD60.AB是O的直径，ACB90，BAC180906030.(2)如图，连接OC.OBOC，ABC60，OBC是等边三角形，OCBC4，BOC60，AOC120，劣弧AC的长为.14解：(1)证明：连接OB，如图四边形OCBD是平行四边形，OCBD，ODBC，而OCOD，BDBC，.(2)由(1)知ODOBOCBDBC，OBD和OBC均为等边三角形，BOCBOD60，的长.15解：(1)如图，连接OD，OC.C，D是半圆O上的三等分点，AODDOCCOB60，CAB30.DEAB，AEF90，AFE903060.(2)由(1)知，AOD60.OAOD，AB4，AOD是等边三角形，OA2，ADOA2.DEAO，AEOA1，DE，S阴影S扇形OADSAOD2.素养提升解：(1)如图，连接OD，OC，OE.D，E为切点，ODAC，OEBC，ODOE2.SABCSAOCSBOC，ACBC9，ACBCACODBCOE，AC2BC2ACBC9，即ACBC18.又ACBC9，AC，BC的长是方程x29x180的两个根，解得x3或x6.AC3，BC6或AC6，BC3.(2)如图，连接DE，则S阴影SBDES扇形ODESODE.AC3，BC6.ODAC，OEBC，ACB90，ODOE，四边形OECD是正方形，ECOE2，BEBCEC624，SBDEBEDC424，S扇形ODE22，SODEODOE2，S阴影4225.14.