中考数学专题复习卷 数学文化专题.doc

数学文化专题练习卷1数学家哥德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想422；1257；633; 1431177；835; 16313511；103755; 18513711；通过这组等式，你发现的规律是_(请用文字语言表述)2公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_3我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图1)，图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3.若正方形EFGH的边长为2，则S1S2S3_图1图24古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，第n个三角形数记为xn，则xnxn1_5我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问：葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，故该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是_尺6我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n6时，3，那么当n12时，_(结果精确到0.01，参考数据：sin15cos750.259)7九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数若气温为零上10 记作10 ，则3 表示气温为()A零上3 B零下3 C零上7 D零下7 8如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是()A黄金分割 B垂径定理C勾股定理 D正弦定理9九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为()Ax26(10x)2Bx262(10x)2Cx26(10x)2Dx262(10x)2 10中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地，则此人第六天走的路程为()A24里 B12里C6里 D3里11我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是()A演绎 B数形结合C抽象 D公理化12我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是()A84 B336C510 D1 32613在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了上图该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，ACFAFC，FAEFEA.若ACB21，则ECD的度数是()A7 B21C23 D2414如图所示，若ABC内一点P满足PACPBAPCB，则点P为ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点(Brocard Point)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle，17801855)于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard18451922)重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ1，则EQFQ等于()A5 B4C3 D215各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形如何计算它的面积？奥地利数学家皮克(GPick，18591942)证明了格点多边形的面积公式Sab1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积如图甲，a4，b6，S4616.(1)请在图乙中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积；(2)请在图丙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其他格点图甲图乙图丙16某数学兴趣小组研究我国古代数学名著算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按八折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？