2019-2020年八年级数学上册第十七章特殊三角形专题练习直角三角形全等的判定新版冀教版.doc

2019-2020年八年级数学上册第十七章特殊三角形专题练习直角三角形全等的判定新版冀教版1. 如图，AB=AE，BC=ED，B=E，AFCD，F为垂足，求证：CF=DF2. 如图（1），A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，（1）若AB=CD，求证：BD平分EF.（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图(2)时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由.参考答案1.证明：连结AC、AD,AB=AE，B=E，BC=ED，ABCAED(SAS).AC=AD.又AFCD，AFCAFD90.又AF=AF,RtACFRtADF(HL).CF=DF.2.解：（1）证明：DEAC，BFAC，DECBFA90.AE=CF，AE+EF=CF+EF，即：AF=CE.在RtABF和RtCDE中，AF=CE，AB=CD，RtABFRtCDE（HL）.BF=DE在BFG和DEG中，BFGDEG ，BGFDGE， BF=DE，BFGRtDEG（AAS）.FG=EG，故BD平分EF.（2）成立.理由：DEAC，BFAC，DECBFA90.AE=CF，AE-EF=CF-EF，即：AF=CE，在RtABF和RtCDE中，AF=CE，AB=CD，RtABFRtCDE（HL）.BF=DE，BFG和DEG中，BFGDEG ，BGFDGE， BF=DE，BFGRtDEG（AAS）.FG=EG，故BD平分EF.