中考数学 考前小题狂做 专题21 全等三角形（含解析）.doc

全等三角形1. 如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=D BBC=EF CACB=F DAC=DF2. 如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（）AAC=BDBCAB=DBACC=DDBC=AD3. 下列说法：三角形的三条高一定都在三角形内有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形两边及一角对应相等的两个三角形全等一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个4 如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）ABC1D5. 如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B= 6. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列结论ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC，其中正确结论的序号是_.7. 如图6，矩形ABCD中，对角线AC=，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB= ；8.如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 第8题图 第9题图9. 如图，在ABC与ADC中，已知ADAB.在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是_参考答案1.【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案【解答】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键2.【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【解答】解：由题意，得ABC=BAD，AB=BA，A、ABC=BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在ABC与BAD中，ABCBAD（ASA），故B正确；C、在ABC与BAD中，ABCBAD（AAS），故C正确；D、在ABC与BAD中，ABCBAD（SAS），故D正确；故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3.【考点】矩形的判定；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定【分析】根据三角形高的性质、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四边形的判定方法即可解决问题【解答】解：错误，理由：钝角三角形有两条高在三角形外错误，理由：有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形正确，有一组邻边相等的平行四边形是菱形错误，理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等错误，理由：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形有可能是等腰梯形正确的只有，故选A4.【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理【分析】过F作FHAE于H，根据矩形的性质得到AB=CD，ABCD，推出四边形AECF是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AF=CE，根据相似三角形的性质得到，于是得到AE=AF，列方程即可得到结论【解答】解：过F作FHAE于H，四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD，AECF，四边形AECF是平行四边形，AF=CE，DE=BF，AF=3DE，AE=，FHA=D=DAF=90，AFH+HAF=DAE+FAH=90，DAE=AFH，ADEAFH，AE=AF，=3DE，DE=，故选D5.【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质求出C的度数，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：ABCABC，C=C=24，B=180AB=120，故答案为：1206. 答案：考点：三角形全等的判定与性质。解析：由ABOADO得：ABAD，AOBAOD90，BACDAC，又ACAC，所以，有ABCADC，CBCD，所以，正确。7. 答案：考点：三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质。解析：由折叠知，三角形ABE与三角形AE全等，所以，ABA，BEE，AEABE90又BC3BE，有EC2BE，所以，EC2E，所以，ACE30，BAC60，又由折叠知：AEBAE30，所以，EACECA30，所以，EAEC，又AE90，由等腰三角形性质，知为AC中点，所以，ABA8. D【解析】由等腰三角形的“三线合一”可知，ACDABD、ACOABO、OCDOBD、AEOCEO.9. DCBC(答案不唯一)【解析】ABC和ADC中，ADAB，ACAC，要使ABCADC，可以添加的条件有：DCBC或DACBAC.