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第2课时一元一次不等式的应用(参考用时:40分钟)1.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑,她已存有750元,并计划从本月起每月节省30元,直到她至少存有1 080元,设x个月后小丽至少有1 080元,则可列计算月数的不等式为(D)(A)30x+7501 080(B)30x-7501 080(C)30x-7501 080(D)30x+7501 0802.已知在某超市内购物总金额超过190元时,购物总金额有打八折的优惠,安妮带200元到该超市买棒棒糖.若棒棒糖每根9元,则她最多可买棒棒糖(C)(A)22根(B)23根(C)27根(D)28根3.“一方有难,八方支援”,一次地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(C)(A)60 (B)70 (C)80(D)904.几位同学拍了一张合影,已知冲洗一张底片需要0.8元,洗一张相片需要0.4元,现在冲洗了一张底片,然后给每个人洗了一张相片,平均每人分摊的钱不足0.6元,则参加合影的同学人数(C)(A)至少4人 (B)至多4人(C)至少5人 (D)至多5人5.某市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计),某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为21元,那么x的最大值是(B)(A)11(B)8(C)7(D)56.(xx山西)xx年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为811,则符合此规定的行李箱的高的最大值为55cm.7.有10名菜农,每人可种茄子3亩或辣椒2亩,已知茄子每亩可收入0.5万元,辣椒每亩可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排4人种茄子.8.(xx资阳)为了美化市容市貌,政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园,规划公园分为绿化区和休闲区两部分.(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%,求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩?(2)经预算,绿化区的改建费用平均每亩35 000元,休闲区的改建费用平均每亩25 000元,政府计划投入资金不超过550万元,那么绿化区的面积最多可以达到多少亩?解:(1)设改建后的绿化区面积有x亩.由题意,得x+20%x=162,解得x=135,162-135=27.答:改建后的绿化区面积有135亩,休闲区面积有27亩.(2)设绿化区的面积为m亩,则休闲区的面积有(162-m)亩,由题意得35 000m+25 000(162-m)5 500 000,解得m145.答:绿化区的面积最多可以达到145亩.9.某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演,每班2个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个?(2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟,预计所有演出节目交接用时共花15分钟,若从20:00开始,22:30之前演出结束,问参与的小品类节目最多能有多少个?解:(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个,舞蹈类节目有y个,根据题意,得x+y=102,x=2y-4,解得x=12,y=8.答:九年级师生表演的歌唱类节目有12个,舞蹈类节目有8个.(2)设参与的小品类节目有a个,根据题意,得125+86+8a+15150,解得a278,由于a为整数,所以a的最大值为3.答:参与的小品类节目最多能有3个.10.(核心素养数学建模)随着人们生活质量的提高,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某超市销售每台进价分别为2 000元、1 700元的A,B两种型号的净水器,下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18 000元第二周4台10台31 000元(1)求A,B两种型号的净水器的销售单价;(2)若超市准备用不多于54 000元的金额再采购这两种型号的净水器共30台,求A种型号的净水器最多能采购多少台;(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台净水器能否实现利润为12 800元?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.解:(1)设A,B两种型号净水器的销售单价分别为x元,y元,依题意得3x+5y=18 000,4x+10y=31 000,解得x=2 500,y=2 100.答:A,B两种型号净水器的销售单价分别为2 500元,2 100元.(2)设采购A种型号的净水器a台,则采购B种型号的净水器 (30-a)台.依题意得2 000a+1 700(30-a)54 000,解得a10.故超市最多能采购A种型号净水器10台.(3)能.依题意得(2 500-2 000)a+(2 100-1 700)(30-a)=12 800,解得a=8,符合题意,所以30-a=22.故应采购A种型号净水器8台,采购B种型号净水器22台,销售完这30台净水器,其利润为 12 800元.
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