七年级数学上册 第四章 代数式 4.4 整式同步练习 （新版）浙教版.doc

44整式知识点一单项式的相关概念由_组成的代数式叫做单项式单独一个数或一个字母也叫单项式单项式中的_叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有_叫做这个单项式的次数1指出下列单项式的系数与次数5a2b，2x3y2，0.5ab2c3，a2，ab，xyz，a，xy，r2，.知识点二多项式的相关概念由几个单项式_组成的代数式叫做多项式多项式是几个单项式的和式(即含加减运算)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，它的项包括符号，不含字母的项叫做常数项，_就是这个多项式的次数2指出下面的多项式由哪几项组成，次数是多少以及次数最高的项是哪一项9x2y7xy2x2y5.类型一整式的分类及相关概念例1 教材补充例题(1)指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式5a2b，b24ac，1，2xy，r2，.(2)(1)中的多项式分别是几次多项式，分别由哪些项组成？【归纳总结】 单项式、多项式及整式的特点：(1)单项式和多项式统称为整式，多项式是几个单项式的和；(2)单项式不含有加减运算，多项式必含有加减运算；(3)分母中、根号内含有字母的一般不是整式类型二整式的应用例2 教材例题针对训练 如图441是一个长20 m、宽10 m的长方形草坪，在草坪中修两条等宽的长方形小路，设小路的宽为xm.(1)用含有x的式子表示两条小路的面积和；(2)写出(1)中多项式的项和次数图441,小结 ),反思 )已知5xmy3104xm4xy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式下面是一名同学给出的解法：解：由原多项式可知最高次项为104xm，(1)所以4m6，(2)解得m2，(3)所以原多项式为5x2y3104x24xy2.阅读以上过程并讨论：该同学的解法对吗？如果不对，错在哪一步？应怎样解？详解详析【学知识】知识点一数与字母或字母与字母相乘数字因数字母的指数的和1解：5a2b的系数是5，次数是3；2x3y2的系数是2，次数是5；0.5ab2c3的系数是0.5，次数是6；a2的系数是，次数是2；ab的系数是1，次数是2；xyz的系数是1，次数是3；a的系数是1，次数是1；xy的系数是1，次数是2；r2的系数是，次数是2；的系数是，次数是5.知识点二相加次数最高的项的次数2解析 多项式的次数是指次数最高项的次数解：9x2y7xy2x2y5的项分别是9x2y，7xy2，x2，y，5，次数是3，次数最高的项是9x2y和7xy2.【筑方法】例1解：(1)单项式：5a2b，1，2xy，r 2；多项式：b24ac，；整式：5a2b，b24ac，1，2xy，r2.(2)多项式b24ac是二次多项式，由b2，4ac两项组成；多项式是一次多项式，由，两项组成例2解：(1)两条小路的面积和为(20x10xx2)m2.(2)多项式20x10xx2中的项为20x，10x，x2，次数为2.点评 本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键性描述语，进而求解【勤反思】小结 数字指数的和相加每个单项式最高反思 该同学的解法不对，错在第(1)步正确解法如下：由题意可知，原多项式的最高次项是5xmy3，所以m36，解得m3，所以原多项式为5x3y3104x34xy2.