2019-2020年八年级数学上册 13.5 因式分解（一）教学案 华东师大版.doc

2019-2020年八年级数学上册 13.5 因式分解（一）教学案 华东师大版试一试 1. 下面算式等于？ （a+ b)c= a c+ b c= 2. 去括号 3(x+2) = 4x (6x2+3x-7) = 7x(x-3) = -a b (8a2b-12b2 c+1) = 知识点1 因式分解的定义 把一个多项式化成 的 的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式 .【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形. (2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.怎样把一个多项式分解因式？知识点2 公因式：一个多项式各项都含有的 ,叫做这个多项式的公因式. 3x+6=3( ) 7x2-21x=7x( ) 24x3+12x2 -28x=4x( ) -8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )知识点3 提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.做一做1把下列各式分解因式： 2把下列各式分解因式：(1)ma+mb (1)-4kx-8ky (2)5y3-20y2 (2)-4x+2x2 (3)a2x2y-axy2 (3)-8m2 n-2mn 3把下列各式分解因式： 4把下列各式分解因式：(1)a2b-2ab2 +ab (1)-24x3+28x2-12x(2)3x33x29x (2)-4a3b3+6a2b-2ab(3)4a4b-8a2b2+16ab4 (3)-20x2y2-15xy2+25y3知识概括 1. 方法规律： 一个多项式各项的公因式必须由三部分组成： (1)、各项整数系数的 ； (2)、各项相同的字母； (3)、相同因式的指数取最 .2. 解题方法： (1)、用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式； (2)、公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项式各项，所得商即为另一个因式.3. 方法技巧： (1)、用提公因式法分解因式的一般步骤： a、确定公因式 b、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式. (2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验.课堂巩固把下列各式分解因式：(1)12a2b+4ab(2)-3a3b2+15a2b3(3)15x3y2+5x2y-20x2y3(4)-4a3b2-6a2b+2ab课后知识拓展（提取多项式） (1)6a(m-2)+8b(m-2) (2)(1+x)(1-x)-(x-1)课后练习1把下列各式分解因式：(1)a(a+1)+2(a+1) (2)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) (3)4（x-y）3-8x(y-x)22若x23x20，求2x36x24x的值.3当a7，x4时，求5a2（x6）4a2（x6）的值，你能用哪几种方法求解？其中哪一种方法比较好？ 4计算xxxxxxxx