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第5讲一次方程(组)及一元一次不等式(组)的解法基础满分考场零失误1.(xx株洲)下列哪个选项中的不等式与不等式5x8+2x组成的不等式组的解集为83x5()A.x+510C.3x-1502.(xx山东临沂)不等式组1-2x0,1-12x0的最小整数解是.5.(xx广东广州)解不等式组:1+x0,2x-13.6.(xx湖州)解方程组:x+2y=0,3x+4y=6.7.(xx山东威海)解不等式组:2x-70的最小整数解为2,则实数m的取值范围是()A.4m7B.4m7C.4m7D.4m79.(xx贵港)若关于x的不等式组xa-4无解,则a的取值范围是()A.a-3B.a3D.a310.(xx娄底)已知:x表示不超过x的最大整数.例:3.9=3,-1.8=-2.令关于k的函数f(k)=k+14-k4(k是正整数).例:f(3)=3+14-34=1.则下列结论错误的是()A.f(1)=0B.f(k+4)=f(k)C.f(k+1)f(k)D.f(k)=0或111.(xx德州)对于实数a,b,定义运算“”:ab=a2+b2,ab,ab,a3,所以43=42+32=5.若x,y满足方程组4x-y=8,x+2y=29,则xy=.12.(xx聊城)若x为实数,则x表示不大于x的最大整数,例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式xx2x-1,并求出不等式组的所有整数解之和.15.(2019原创预测)我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将0.7化为分数形式.由于0.7=0.777,设x=0.777,则10x=7.777,-得9x=7,解得x=79,于是得0.7=79.同理可得0.3=39=13,1.4=1+0.4=1+49=139.根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)(1)直接写出:0.5=;(2)将0.23化为分数形式,写出推导过程;(3)拓展:将0.315化为分数形式,写出推导过程;(4)归纳:每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分数形式,如果循环节有n位,则这个分数的分母为,分子为.答案精解精析基础满分1.C2.C3.答案x=3y=14.答案05.解析解不等式1+x0,得x-1,解不等式2x-13,得x2,不等式组的解集为-1x-4,解不等式,得x2,故不等式组的解集为-4x2,把不等式组的解集在数轴上表示如图.能力升级8.A9.A10.C11.答案6012.答案x=0.5或x=113.解析(1)2(-5)=22-5=-1.(2)由题意得2x-y=2,4y+x=-1x=79,y=-49,x+y=13.预测猜押14.解析解不等式,得x-54,解不等式,得x3,则不等式组的解集为-54x3,不等式组的所有整数解为-1、0、1、2,-1+0+1+2=2,不等式组的所有整数解之和为2.15.解析(1)59.(2)0.23=0.232 323,设x=0.232 323,则100x=23.232 3,-,得99x=23,解得x=2399,0.23=2399.(3)由于0.315=0.315 315,设x=0.315 315,则1 000x=315.315,-得999x=315,解得x=315999,0.315=315999=35111.(4)n个9;循环节.
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