九年级数学下册第24章圆24.7弧长与扇形面积第1课时弧长与扇形面积同步练习含解析沪科版.doc

24.7第1课时弧长与扇形面积一、选择题1已知扇形的圆心角为45，半径为12，则该扇形的弧长为 ()A. B2 C3 D122已知扇形OMN的半径为3，的长为6，则扇形OMN的面积是 ()A6 B7 C8 D93若一个扇形的半径为8 cm，弧长为 cm，则该扇形的圆心角为()A60 B120 C150 D1804若扇形的面积为3，圆心角为60，则该扇形的半径为()A3 B9 C2 D3 5xx淄博如图K151，O的直径AB6，若BAC50，则劣弧的长为()图K151A2 B. C. D.6一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线无滑动翻滚，如图K152，那么点B从开始至结束所走过的路径长度为()图K152A. B.C4 D27xx重庆如图K153，在矩形ABCD中，AB4，AD2，分别以A，C为圆心，AD，CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是()图K153A42 B8C82 D848xx合肥模拟如图K154，点O是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积为()图K154A2 B3 C. D.二、填空题9如图K155，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点，若P20，OA3，则的长为_(结果保留)图K15510xx黄石如图K156，已知扇形AOB的圆心角为60，扇形的面积为6，则该扇形的弧长为_.图K15611如图K157，已知正方形铁丝框ABCD的边长为10，现使其变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形的面积为_图K15712如图K158，O的半径是2，弦AB和弦CD相交于点E，AEC60，则扇形AOC和扇形BOD的面积(图中阴影部分)之和为_图K15813xx白银如图K159，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为_图K15914如图K1510所示，正方形ABCD的对角线AC所在直线上有一点O，OAAC2，将正方形绕点O顺时针旋转60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_(结果保留)图K1510三、解答题15如图K1511，在O中，半径r2，弦AB2 ，求的长(结果保留).图K151116如图K1512，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，OC2，求阴影部分图形的面积(结果保留).图K151217如图K1513，曲线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC，BD是线段，且AC，BD分别与圆弧相切于点A，B，线段AB180 m，ABD150.(1)画出圆弧的圆心O；(2)求A到B这段弧形公路的长图K151318如图K1514，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得到RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以点O，E为圆心，OA，ED长为半径画和，连接AD，求图中阴影部分的面积图K1514规律探究如图K1515，矩形ABCD的长与宽分别是2 cm和1 cm，AB在直线l上依次以点B，C，D为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90，这样点A走过的曲线依次为，其中交CD于点P.(1)求矩形ABCD的对角线AC的长；(2)求的长；(3)求图中部分的面积S；(4)求图中部分的面积T.图K1515详解详析 课堂达标1解析 C根据弧长公式C，可知C3.2答案 D3解析 B设该扇形的圆心角为n，根据弧长公式可得，解得n120.4答案 D5解析 D连接OC.CAB50，COB100，AOC80.O的直径AB6，O的半径3.的长.6答案 B7解析 C四边形ABCD是矩形，ADCB2，S阴影S矩形S扇形DAES扇形BCF24222282.故选C.8解析 B过点O作ODAB于点D，连接AO，BO，CO，如图，则ODOB，ABO30，ABC60，AOC120.运用割补思想，图中阴影部分的面积为扇形AOC的面积，即323.9答案 解析 PA切O于点A，PAO90.P20，POA70，.故答案为.10答案 2解析 设扇形的半径是r，则6，解得r6.设扇形的弧长是l，则lr6，即3l6，解得l2.故答案是2.11答案 100解析 由题意可知扇形的半径为10，弧长为20，则S扇形DAB2010100.12答案 解析 连接BC.由圆周角定理，得AOCBOD2(CBEECB)2AEC120，故S阴影S扇形AOCS扇形BOD.13答案 a解析 如图ABC是等边三角形，ABC60，ABBCCAa，lllaa.勒洛三角形的周长为a3a.14答案 22解析 正方形扫过的面积即为阴影部分的面积S阴影S大扇形S小扇形2SABC4222222.15解：过点O作OCAB于点C，则ACAB.在RtAOC中，sinAOC，则AOC60，AOB120，的长为.16解：AB是O的直径，弦CDAB于点E，CEDE，CEODEB90.又CDB30，COB60，OCECDB.在OCE和BDE中，OCEBDE，S阴影S扇形BOC.17解：(1)如图，过点A作AOAC，过点B作BOBD，AO与BO相交于点O，点O即为圆心(2)AO，BO都是圆弧的半径，O是其圆心，OBAOAB1509060.AOB为等边三角形，AOBOAB180 m，60(m)A到B这段弧形公路的长为60 m.18解：过点D作DHAE于点H.AOB90，OA3，OB2，AB.由旋转的性质可知，OEOB2，DEEFAB，AEOAOE5.DEF90，即DEAAEF90.又AEFEFO90，DEAEFO.在DHE和EOF中，DHEEOF，DHOEOB2，阴影部分面积ADE的面积EOF的面积扇形AOF的面积扇形DEF的面积52238.素养提升解：(1)由旋转得ACAC(cm)(2)的长为(cm)(3)连接AC，由旋转的性质，得ADCADC，故所求的面积SS扇形ACA()2(cm2)(4)连接BP，在RtBCP中，BC1，BPBA2.BPC30，CP，ABP30，TS扇形ABPSPBC1cm2.