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24.1.2垂直于弦的直径基础闯关全练拓展训练1.(xx云南曲靖一模)如图,在O中,弦ABAC,ODAB于点D,OEAC于点E,若AB=8 cm,AC=6 cm,则O的半径OA的长为()A.7 cmB.6 cmC.5 cmD.4 cm2.(xx贵州一模)O过点B,C,圆心O在等腰直角ABC内部,BAC=90,OA=1,BC=6,则O的半径为()A.10B.23C.13D.32能力提升全练拓展训练1.如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线l与B相交于C、D两点,则弦CD的长的所有可能整数值有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的圆过点A(0,35),直线y=kx-3k+4(k0)与O交于B,C两点,则弦BC的长的最小值为.三年模拟全练拓展训练(xx黑龙江哈尔滨尚志期中,16,)如图,AB为O的弦,P为AB上一点,且PA=8,PB=6,OP=4,则O的半径为.五年中考全练拓展训练1.(xx青海西宁中考,8,)如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,APC=30,则CD的长为()A.15B.25C.215D.82.(xx四川南充中考,15,)下图是由两个长方形组成的工件平面图(单位:mm),直线l是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm.核心素养全练拓展训练1.(xx河南鹤壁模拟)如图,点C是O上一点,O的半径为22,D,E分别是弦AC,BC上一动点,且OD=OE=2,则AB的最大值为()A.26B.23C.22D.422.如图,AB是C的弦,直径MNAB于O,MN=10,AB=8,以直线AB为x轴,直线MN为y轴建立坐标系.(1)试求A,B,C,M,N五点的坐标;(2)我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点,请写出C上的其他整数点的坐标:.24.1.2垂直于弦的直径基础闯关全练拓展训练1.答案C弦ABAC,ODAB于点D,OEAC于点E,AB=8 cm,AC=6 cm,四边形OEAD是矩形,AD=12AB=4 cm,AE=12AC=3 cm,OD=AE=3 cm,OA=OD2+AD2=32+42=5(cm).故选C.2.答案C过A作ADBC于点D,由题意可知AD必过点O,连接OB.ABC是等腰直角三角形,ADBC,BC=6,BD=CD=AD=3,OD=AD-OA=2.在RtOBD中,根据勾股定理,得OB=BD2+OD2=32+22=13.故选C.能力提升全练拓展训练1.答案C半径为5的B与y轴的正半轴交于点A(0,1),可知OB=4,所以点B(0,-4).因为P(0,-7),所以BP=3.当弦CDAB时,弦CD最短,连接BC,由勾股定理得CP=BC2-BP2=52-32=4,由垂径定理可知CD=2CP=8;当弦CD是B的直径时,CD最长,CD=10.所以8CD10,所以弦CD的长的所有可能整数值为8、9、10,共3个.2.答案45解析连接OB,过点O作ODBC于点D,直线y=kx-3k+4必过点(3,4),点D的坐标为(3,4)时,弦BC最短,此时OD=5,以原点O为圆心的圆过点A(0,35),圆的半径为35,OB=35,BD=OB2-OD2=20=25,弦BC的长的最小值为45.三年模拟全练拓展训练答案8解析如图,过O作OEAB,垂足为E,连接OA.AP=8,PB=6,AE=BE=12AB=7,PE=BE-PB=7-6=1,在RtPOE中,OE=OP2-PE2=42-12=15.在RtAOE中,OA=AE2+OE2=72+(15)2=8.五年中考全练拓展训练1.答案C如图,作OHCD于H,连接OC.OHCD,HC=HD,AP=2,BP=6,AB=8,OA=4,OP=OA-AP=2.在RtOPH中,OPH=APC=30,POH=60,OH=12OP=1.在RtOHC中,OC=4,OH=1,CH=OC2-OH2=15,CD=2CH=215.故选C.2.答案50解析设符合条件的圆为O,由题意知,圆心O在对称轴l上,且点A、B都在O上.设OC=x mm,则OD=(70-x)mm,由OA=OB,得OC2+AC2=OD2+BD2,即x2+302=(70-x)2+402,解得x=40,OA=AC2+OC2=302+402=50 mm,即能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50 mm.核心素养全练拓展训练1.答案A如图,连接OC,取OC的中点F,连接DF.当ODAC,OEBC时,ACB最大,AB最大.O的半径为22,OF=CF=2,OD=2,DOF是等边三角形,DOF=60,ACO=30,ACOD,AC=2CD=2OC2-OD2=2(22)2-(2)2=26.同理可得BCO=30,ACB=60.OD=OE,ODAC,OEBC,AC=BC,ABC是等边三角形,AB=AC=26,即AB的最大值为26.故选A.2.解析(1)连接AC,MN是直径,MNAB于O,AB=8,AO=BO=4.MN=10,AC=MC=CN=5.在RtAOC中,OC=AC2-AO2=52-42=3,OM=8,ON=2.所求五点的坐标分别为A(-4,0),B(4,0),C(0,3),M(0,8),N(0,-2).(2)(-4,6),(4,6),(-3,7),(3,7),(-3,-1),(3,-1),(-5,3),(5,3).
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